Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3



Скачать 55.26 Kb.
Дата20.05.2013
Размер55.26 Kb.
ТипУрок
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.

Урок №3.

Цель урока: 1. Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.

(Научить представлять выражения вида , где , , в виде ;

Научить преобразовывать иррациональную дробь вида или в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)


Ход урока.

I. Оргмомент

II. Опрос.

1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены на доске пишет домашнее задание- индивидуальная работа)

2). Парная работа.

Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби, квадратного корня из степени, вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень

3). Фронтальный опрос. Работа по слайдам 1-6.(Проверка знаний правил и формул квадратных корней)

4). Устный счет.


Вариант-1


Вариант- 2


Ответы:


Ответы:






3

4





10

11



gif" name="object13" align=absmiddle width=51 height=19>

80

40





0,6

0,8





7

2





5

3





6

6





44

112





4

4





32

15





15

6





1

1


5).Самостоятельная работа.




Вариант 1.

  1. Найдите значения выражений:

а) ; б) 5; в) (10-)(10+)

2.Упростите выражения:

а) б) ,
Вариант 1.

  1. Найдите значения выражений:

а); б) ; в) (20-)(20-)

2.Упростите выражения:

а) , б) ,
6. Взаимопроверка. Выставляем оценки. 0- ошибок «5», 1-ошибка «4», 2 ошибки - «3», 3 и более ошибок - «2»

III. Новая тема.

Ребята, в тетрадях записываем: Дату 12.12.11 и Классная работа.

12 декабря особый - красный день календаря. Сегодня День Конституции. Основной Закон Российской Федерации.
1) Проблемная ситуация.

Найдите значение дроби:

а) ; ? Ребята, что вы заметили? Остались корни в знаменателе? Что мы сделали, чтобы не было в знаменателе дроби корня?

Ребята, а вы все это можете сделать быстро и четко.
Давайте мы посвятим сегодня урок этой теме.: «Преобразование выражений, содержащих корень в знаменателе».

2) Объяснение новой темы.

1.Пусть дано выражение , где , , привести это выражение к виду ;

Решение: .

Что вы заметили?

Вывод: Мы заметили, что дробь тождественно равна дроби, не содержащей в знаменателе знака корня.

Ребята, что нужно сделать в таких видах дроби, чтобы освободиться от корня в знаменателе?

Чтобы освободиться от корня в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на выражение равной знаменателю дроби.

Ребята, таких случаях говорят, что мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби.

Пример: Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

У доски № 431 (а, в, з)


  1. Ребята, как решить №431 д) ?

Решение: ;

У доски № 431 е)

Ученик показывает решение этого примера.
Физкультминутка.
4. Проблемная ситуация:

433 а)

Воспользуемся формулой сокращенного умножения .

Т.к. целому числу, то числитель и знаменатель дроби умножим на

Решение:

Вывод: Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе нужно числитель и знаменатель дроби умножить на число сопряженное знаменателю.

5.У доски №433 в) д)

IV. Закрепление (Работают консультанты)
Проверь себя!

Вариант 1.

1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

а) б) в)
Вариант 2.

1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

а) б) в)
12. Индивидуальная работа у доски (2 ученика) по карточкам.
1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а)


  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе.


а)


V. Итоги урока.

1.Вывод:

Мы сегодня научились преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе – освобождение от иррациональности в знаменателе.

2.Выставление оценок.
3.Домашняя работа

№№ №431 б) г) е) з)

№432 б) г) е)

Похожие:

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 iconПреобразование выражений, содержащих квадратные корни
Для нахождения значения выражения, воспользуемся теоремой о корне из произведения: 
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 icon«Квадратные корни»
Способствовать развитию самостоятельного применения знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 iconПреобразование выражений, содержащих квадратный корень
Цели: повторить понятие квадратного корня, его свойства; развивать умение упрощать выражение с квадратными корнями, вычислять квадратные...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 iconУрок проводится в 8 классе, умк алгебра 8 под редакцией С. А. Теляковского. Тема урока : Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 icon«Квадратные корни». (Применение свойств квадратного корня)
Уметь: Применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений, содержащих квадратные корни
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 icon«Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни»
Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 iconАлгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом)
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни (радикалы), можно разделить на следующие группы
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 iconКвадратный корень. Свойства квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Посвящается деятельности Христофора Леденцова известного в России благотворителя последней четверти XIX начала xx-го века, который...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 icon"Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями"
Разработка урока по алгебре в 9классе на тему: “Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями”
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3 iconУрок алгебры в 8-м классе по теме: "Квадратные корни"
Ребята, мы с вами изучили главу “Квадратные корни”. На повторение и обобщение темы отводится два урока. Сегодня первый из них. Урок...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org