Дифференциальная геометрия



Дата08.10.2012
Размер6.73 Kb.
ТипДокументы
М.Казарян

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ



Кривые на плоскости и в пространстве: длина кривой, окружность кривизны, эволюта, кручение, формулы Френе

Поверхности в трехмерном пространстве: риманова структура, II квадратичная форма, главные кривизны, гауссова кривизна, геометрия сферы и псевдосферы

Блистательная теорема Гаусса: формы связности и кривизны для метрики на поверхности. Евклидовы координаты для плоской метрики

Топологическая связность: расслоения, тривиализации, топологическая связность как инфинитезимальный параллельный перенос, плоская связность, кривизна
Связность как ковариантное дифференцирование: векторное расслоение, сечения, матрица связности, уравнение картана, тензор кривизны

Римановы многообразия:  риманова связность.
Симметрии тензора кривизны. Геодезические.
Сопряженные точки

Похожие:

Дифференциальная геометрия iconДифференциальная геометрия оснащенных распределений в конформном пространстве 01. 01. 04 геометрия и топология

Дифференциальная геометрия iconКлассическая дифференциальная геометрия
Координаты на поверхности, координатные линии. Геометрия гладких кривых, касательных векторов, во внутренних координатах
Дифференциальная геометрия iconСеминар " Геометрия в Одессе-2005. Дифференциальная геометрия и ее приложения"
Информируем вас, что с 23 по 29 мая 2005г в Одесской национальной академии пищевых технологий состоится Международный семинар
Дифференциальная геометрия iconДифференциальная геометрия и тензорный анализ

Дифференциальная геометрия iconКлассическая дифференциальная геометрия
Сферы и псевдосферы. Стереографические проекции в евклидовом и псевдоевклидовом случаях
Дифференциальная геометрия iconДифференциальная геометрия и топология
Хаусдорфовость. Нормальность. Лемма Урысона. Формулировка теоремы Титце о продолжении. Разбиение единицы
Дифференциальная геометрия iconРабочая программа по спецкурсу «Дифференциальная геометрия»
Разработала: кандидат педагогических наук, доцент кафедры момиит малинникова Н. А
Дифференциальная геометрия iconВопросы по курсу лекций "Классическая дифференциальная геометрия и топология" для студентов математиков 2 курса (весна 2009 г.)

Дифференциальная геометрия iconПрограмма дисциплины «дифференциальная геометрия и топология»
Одобрена на заседании кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики
Дифференциальная геометрия iconДифференциальная геометрия и топология
Классические примеры тензоров, градиент функции, функцио­нал, скалярное произведение, линенйный оператор
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org