Программа по дифференциальной геометрии



Скачать 12.05 Kb.
Дата08.10.2012
Размер12.05 Kb.
ТипПрограмма
Программа по дифференциальной геометрии

КН-5 2009/10 уч. год лектор А.Я.Овсянников
1. Вектор-функции. Дифференцирование вектор-функций.

2. Аффинные пространства. Аффинные отображения.

3. Понятие кривой. Касательная к кривой. Длина кривой.

4. Замена параметра. Эквивалентность кривых.

5. Кривые единичной скорости.

6. Плоские кривые.

7. Касательные и нормали. Порядок касания.

8. Соприкасающаяся окружность. Центр и радиус кривизны.

9. Огибающая.

10. Репер Френе. Формулы Френе для плоской кривой единичной скорости.

11. Репер Френе, кривизна и формулы Френе для произвольной плоской кривой.

12. Локальное строение плоской кривой.

13. Эволюта и эвольвента.

14. Кривые общего вида. Репер Френе.

15. Теорема Френе-Жордана.

16. Свойства кривизн кривой общего вида.

17. Кривые общего вида в трехмерном пространстве.

18. Основная теорема локальной теории кривых.

19. Теорема о последней кривизне.

20. Дифференциал гладкого отображения.

21. Понятие поверхности. Касательное пространство.

22. Внутренняя геометрия поверхности. Первая фундаментальная форма.

23. Первая фундаментальная форма. Длина кривой вдоль поверхности. Угол между кривыми вдоль поверхности.

24. Первая фундаментальная форма. Объем поверхности.

25. Гауссово нормальное поле. Дифференциал нормального отображения.

26. Основной оператор гиперповерхности. Вторая фундаментальная форма.

27. Матрица основного оператора. Главные нормальные кривизны и главные направления.

28. Локальное строение гиперповерхности.

Похожие:

Программа по дифференциальной геометрии iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Программа по дифференциальной геометрии iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 230201. 65 Информационные системы и технологии код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Программа по дифференциальной геометрии iconТихомиров Николай Борисович
Шелехов Александр Михайлович доктор физико-математических наук, про­фессор кафедры функционального анализа и геометрии Тверского...
Программа по дифференциальной геометрии iconСведения об авторах
Японии, в рамках научного сотрудничества между мгу и университетом Айзу в области компьютерной геометрии. В настоящее время работает...
Программа по дифференциальной геометрии iconПрограмма по дифференциальной геометрии
Первая фундаментальная форма. Длина кривой вдоль поверхности. Угол между кривыми вдоль поверхности
Программа по дифференциальной геометрии iconПрограмма по курсу классической дифференциальной геометрии профессор А. В. Чернавский (страницы указаны по лекциям на сайте кафедры)
Если даны две регулярные параметризации гладкой кривой в окрестности некоторой ее точки, то два параметра монотонно и дифференцируемо...
Программа по дифференциальной геометрии iconКомпьютерная геометрия
Анатолий Тимофеевич Фоменко, академик ран, заведующий кафедрой дифференциальной геометрии и приложений
Программа по дифференциальной геометрии iconДифференциальная геометрия кривых
Вопросы 241-245 группам по дифференциальной геометрии на зимнюю сессию 2007. 2008 учебного года
Программа по дифференциальной геометрии iconЗадача для вырождающегося уравнений третьего порядка с меняющимся направлением времени
Акивис М. А. К дифференциальной геометрии грассманова многообраия //Tensor. 1982. V. 38. P. 273-282
Программа по дифференциальной геометрии iconНекоторые предварительные результаты из дифференциальной геометрии 10 Горизонтальная и вертикальная производные И
Геодезический поток и поля Якоби 32 Глава Интегральная геометрия тензорных полей, вопросы единственности 37
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org