Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте



страница2/7
Дата08.10.2012
Размер0.76 Mb.
ТипПротокол
1   2   3   4   5   6   7

4. Содержание дисциплины


Названия разделов и тем

Всего часов

Виды учебных занятий

Самостоят. работа


Аудиторные занятия,

в том числе

Лекции

Практ.

занятия

1 курс


Раздел 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра

1.1. Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисление.

5

1




4

1.2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

5




1

4

1.3. Линейные операции над векторами. Линейно незави­симые системы векторов. Базис. Система координат.

5

1




4

1.4. Линейные операции над векторами в координатах.

5




1

4

1.5. Скалярное произведение в трехмерном пространстве
и его свойства. Длина вектора. Угол между векторами.

5

1




4

1.6. Векторное и смешанное произведение векторов, его свойства. Вычисление векторного произведения в координатах. Смешанное произведение векторов, его свойства и вычисление.

5




1

4

1.7. Уравнение линии на плоскости.

4







4

1.8. Уравнение прямой на плоскости.
Различные виды уравнения прямой: по точке и направляющему вектору; по двум точкам; точке и угловому коэффициенту; в отрезках. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору. Общее уравнение прямой на плоскости. Частные случаи.


4







4

1.9. Угол между прямыми на плоскости. Условия парал­лельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

4







4

1.10. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипер­бола, парабола. Их канонические уравнения, эксцентриси­тет, фокусы, асимптоты, директрисы.

4







4

1.11. Полярные координаты на плоскости, их связь с де­картовыми координатами. Уравнение линии в полярной си­стеме координат.

4







4

1.12. Уравнение поверхности в пространстве.

4







4

1.13. Уравнение плоскости. Различные виды уравнения
плоскости: по трем точкам; по двум точкам и вектору коллинеарному плоскости; точке и двум векторам коллинеарным плоскости; по точке и нормальному вектору; общее
уравнение, плоскости. Частные случаи.

6

1

1

4

1.14. Уравнения линии в пространстве.

4







4

1.15. Уравнения прямой в пространстве. Различные виды уравнений прямой: по точке и направляющему вектору; двум точкам; общие уравнения прямой.

6

1

1

4

1.16. Угол между плоскостями; угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности статистика.

4







4

1.17. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид,
гиперболоиды, параболоиды. Цилиндрические поверхности.

4







4

1.18. Цилиндрические и сферические координаты, их
связь с декартовыми координатами.

4







4

1.19. Понятие матрицы. Действия над матрицами: умно­жение матриц на число, сложение и умножение матриц. Транспонирование матриц.

4







4

1.20. Определители n-го порядка, их свойства и вычисле­ние. Алгебраические дополнения и миноры.

4







4

1.21. Обратная матрица. Решение систем линейных урав­нений матричным способом.

4







4

1.22. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы с помо­щью элементарных преобразований. Теорема о базисном миноре. Понятие о решении произвольных систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

4







4

1.23. Решение произвольных систем линейных уравнений методом Гаусса. Процедура нахождения обратной матрицы
методом Гаусса.

6

1

1

4

1.24. Линейное векторное пространство. Линейные преоб­разования, их матрицы. Собственные значения и собствен­ные векторы линейного преобразования.

4







4

1.25. Квадратичные формы. Приведение квадратичных форм к каноническому виду. Приведение к каноническому виду уравнения кривой второго порядка.

4







4

Раздел 2. Введение в математический анализ

2.1. Числовая последовательность, предел числовой последо­вательности. Существование предела монотонной ограничен­ной последовательности. Число е. Натуральный логарифм.

4







4

2.2. Предел функции в точке, односторонние пределы.
Предел функции на бесконечности. Бесконечно малые фун­кции и их свойства. Основные теоремы о пределах.

6

1

1

4

2.3. Бесконечно большие функции и их свойства. Связь
между бесконечно большими и бесконечно малыми функци­ями. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные беско­нечно малые.

6

1

1

4

2.4. Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций. Непрерывность суммы, произведения, частного и суперпозиции непрерывных функ­ций.


6

1

1

4

2.5. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функ­ции и их классификация.


6

1

1

4

2.6. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограни­ченность, существование наибольшего и наименьшего зна­чений, существование промежуточного значения.

4







4

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

3.1. Производная функции ее геометрический и физичес­кий смысл. Производная суммы, произведения и частного.

6

1

1

4

3.2. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

8

1

1

6

3.3. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциа­ла. Применения дифференциала к приближенным вычисле­ниям.

6

1

1

4

3.4. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.

6

1

1

4

3.5. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя.

4







4

3.6. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Представление функций ex, sinx, cosx ln(1+x), (1+x)" по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора к прибли­женным вычислениям.

6







6

3.7. Монотонные функции. Теоремы о возрастании и убывании функции на интервале.

6







6

3.8. Экстремумы функции. Необходимые условия экстре­мума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений
функции на отрезке.

6







6

3.9. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.

6







6

3.10. Асимптоты кривых: вертикальные и наклонные.

6







6

3.11. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

10

2

2

6

3.12. Векторная функция скалярного аргумента. Производная, ее геометрический и физический смысл.

6







6

3.13. Параметрические уравнения кривой на плоскости и в пространстве. Функции, заданные параметрически, их
дифференцирование.

6







6

3.14. Кривизна плоской кривой. Центр и круг кривизны. Эволюта и эвольвента. Кривизна пространственной кривой. Понятие о формулах Френе.

6







6

Раздел 4. Интегральное исчисление функции одной переменной

4.1.Первообразная функция. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование подста­новкой (замена переменной) и по частям.

9

2

1

6

4.2. Интегрирование рациональных функций путем разложения на простейшие дроби.

7

1




6

4.3. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций.

6







6

4.4. Интегрирование некоторых классов иррациональных функ­ций.

6







6
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconРабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190701. 65 Организация перевозок и управление на транспорте
Специальность /направленuе: 190701. 65 Организация перевозок и управление на транспорте
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconАвтоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте
Иванов М. Т. Автодиспетчер для скоростного движения / М. Т. Иванов // Автоматика. Связь. Информатика. 2009. №10. C. 2-6
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconРабочая учебная программа по дисциплине применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Иметь представление о структуре и функциональных воз­можностях интегрированного пакета Маthсаd
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconДополнения и изменения в рабочей программе в рабочую программу внесены и одобрены на заседании кафедры
...
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconОчное отделение
Автоматика и телемеханика на транспорте по видам транспорта (на железнодорожном транспорте)
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 270204. 65 Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство
Специальность /направленuе: 270204. 65 Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconАвтоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте
Воронин В. С. Интеллектуальные транспортные системы управления / В. С. Воронин // Железнодорожный транспорт. 2009. № C. 40-42
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 230201. 65 Информационные системы и технологии код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Рабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org