А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение



Скачать 12.21 Kb.
Дата02.06.2013
Размер12.21 Kb.
ТипДокументы
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

асс. А.В. Устинов

1/2 года

1. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение линейных уравнений в целых числах.

2. Основная теорема арифметики. Разложение НОД и НОК на простые сомножители. Решения уравнения Пифагора. Разложение в произведение простых сомножителей.

3. Бесконечность множества простых чисел. Расходимость ряда ∑1/p. Формулировки теоремы Чебышева и асимптотического закона распределения простых чисел.

4. Свойства сравнений. Системы счисления, признаки делимости. Полная и приведенная системы вычетов. Теорема Эйлера и малая теорема Ферма. Сравнение первой степени с одним неизвестным. Китайская теорема об остатках. Число решений полиномиальных сравнений по простому модулю.

5. Мультипликативные функции. Функция Мебиуса. Формулы для числа и для суммы делителей. Явная формула для функции Эйлера.

6. Свойства символа Лежандра. Квадратичный закон взаимности. Символ Якоби. Теорема о множестве простых, для которых разрешимо квадратичное сравнение.

7. Существование первообразных корней по простому модулю. Индексы и их свойства.

8. Рациональные и иррациональные числа. Иррациональность корней и логарифмов. Свойства рациональных и иррациональных чисел, связанные с арифметическими действиями. Нахождение рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами. Представление рациональных чисел бесконечными десятичными дробями.

9. Представление чисел непрерывными дробями. Свойства подходящих дробей. Теорема Дирихле о приближении действительных чисел рациональными.

Похожие:

А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconОсновы теории чисел
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение линейных уравнений в...
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение icon«Циклические алгоритмы. Алгоритм Евклида»
Алгоритм Евклида — это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (нод) двух целых неотрицательных чисел
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconПонятие алгоритма
Ом в III веке до нашей эры алгоритм нахождения наибольшего общего де­лителя двух чисел (алгоритм Евклида). Вплоть до начала XX века...
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconДля нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел
Знаком «%» обозначена операция нахождения остатка от деления целых чисел (как в языке «Си»)
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconВопросы к экзамену 6 семестр Система натуральных чисел N. Аксиомы Пеано. Строгий порядок в n и его свойства
Деление с остатком в кольце целых чисел. Основная теорема о делении с остатком в кольце целых чисел Примеры
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconАлгоритм Евклида и его сложность
Рассмотрим математические вопросы, связанные с шифрами, использующие операции с целыми числами. Обозначим n – множество натуральных...
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconЕгорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс
Цель: познакомить учащихся с алгоритмом Евклида нахождения наибольшего общего делителя
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconСистемы с открытым ключом. Алгоритм Евклида и его сложность
Рассмотрим математические вопросы, связанные с шифрами, использующие операции с целыми числами. Обозначим n – множество натуральных...
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconДеление с остатком
...
А. В. Устинов 1/2 года Делимость целых чисел. Деление с остатком. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя. Решение iconПояснительная записка Курс по выбору "Делимость целых чисел"
Курс по выбору "Делимость целых чисел" рассчитан на учащихся 8 классов, проявляющих интерес к математике, и предполагающих в дальнейшем...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org