Программа курсов "Численные методы "



Скачать 17.86 Kb.
Дата03.06.2013
Размер17.86 Kb.
ТипПрограмма
ПРОГРАММА курсов “Численные методы “, «Методы вычислений» ПМ-3, М-4
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

  1. Метод Гаусса.

  2. Вычисление определителя матрицы и обратная матрица.

  3. Метод прогонки.

  4. Метод итераций.

  5. Метод Якоби.

  6. Метод простой итерации.

  7. Метод Зейделя.

  8. Метод минимальных невязок.

  9. Многочлены Чебышева.

  10. Явный итерационный метод с чебышевским набором параметров.


Интерполирование и приближение функций.

  1. Постановка задачи интерполирования.

  2. Интерполяционная формула Лагранжа.

  3. Интерполяционная формула Ньютона.

  4. Оценка погрешности интерполирования.

  5. Оптимальный выбор узлов интерполирования.

  6. Интерполирование сплайнами.


Численное интегрирование и дифференцирование.

  1. Понятие квадратурной формулы.

  2. Квадратурная формула прямоугольников.

  3. Квадратурная формула трапеций.

  4. Квадратурная формула Симпсона.

  5. Квадратурные формулы интерполяционного типа.

  6. Квадратурные формулы Гаусса.

  7. Существование и единственность квадратурных формул Гаусса.

  8. Свойства квадратурных формул Гаусса.

9. Построение формул численного дифференцирования методом неопределенных коэффициентов, погрешность аппроксимации первой и второй разностной производной.
Решение нелинейных уравнений.

  1. Метод простой итерации.

  2. Метод Ньютона.

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

  1. Метод Эйлера решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.

  2. Методы Рунге-Кутта.

  3. Сходимость методов Рунге-Кутта.

  4. Многошаговые разностные методы решения задачи Коши: порядок аппроксимации


Разностные методы решения задач математической физики.


  1. Аппроксимация, корректность и сходимость разностных схем.

  2. Разностная задача Дирихле для уравнения Пуассона.

  3. Условия положительности коэффициентов.

  4. Принцип максимума и его следствия.

  5. Теорема сравнения и ее следствия.

  6. Устойчивость однородной разностной задачи Дирихле по граничному условию.

  7. Устойчивость разностной задачи Дирихле.

  8. Разностные схемы для уравнения теплопроводности. Примеры. Устойчивость схемы с весами (без доказательства).


Похожие:

Программа курсов \"Численные методы \" iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Программа курсов \"Численные методы \" iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по физико-математическим и техническим наукам
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Программа курсов \"Численные методы \" iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности [Математическое моделирование
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Программа курсов \"Численные методы \" iconРабочая программа спец курса «Численные методы и математическое моделирование» Специальность Физика
Курс «Численные методы и математическое моделирование» является общим курсом для для всех специлизаций студентов-физиков
Программа курсов \"Численные методы \" iconРабочая учебная программа дисциплины Численные методы и прикладное программирование Направление подготовки
Целями освоения дисциплины Численные методы и прикладное программирование являются
Программа курсов \"Численные методы \" iconМатематические модели и численные методы, связанные с ортогональными финитными функциями на треугольных сетках 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Программа курсов \"Численные методы \" iconУчебной дисциплины «Численные методы» для направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки»
Численные методы занимают важное место в системе прикладного математического образования
Программа курсов \"Численные методы \" iconПрограмма цикла обучения для стажеров-бакалавров Международного института информационных технологий (г. Пуна, Индия) по вычислительной аэрогидродинамике «Численные методы решения уравнений математической физики»
«Численные методы решения уравнений математической физики»
Программа курсов \"Численные методы \" iconРабочая программа учебной дисциплины численные методы для специальности 050202 Информатика Ичалки 2006
Программа учебной дисциплины «Численные методы» предназначена для реализации учебного плана по программе подготовки в области информатики...
Программа курсов \"Численные методы \" iconРабочей программы дисциплины «Численные методы» Дисциплина «Численные методы»
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org