Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами



Скачать 138.05 Kb.
Дата03.06.2013
Размер138.05 Kb.
ТипРешение
Вопросы к зачету по высшей математике. 1 курс. 1 семестр.

Специальности: Экономика и управление на предприятии АПК,

Бухгалтерский учет, анализ и аудит (полная программа)

  1. Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей.

  2. Методы вычисления определителя n-го порядка: метод Гаусса, разложение определителя по элементам строки или столбца.

  3. Правило Крамера для систем линейных уравнений.

  4. Однородная система линейных уравнений.

  5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

  6. Матрица. Действия над матрицами.

  7. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

  8. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса.

  9. Решение матричных уравнений.

  10. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

11. Ранг матрицы. Методы вычисления ранга: метод окаймляющих миноров, метод элементарных преобразований.

  1. Решение произвольных систем уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

  2. Определение вектора. Линейные операции над векторами.

  3. Базис на прямой.

  4. Базис на плоскости.

  5. Базис в пространстве.

  6. Декартова прямоугольная система координат.

  7. Линейные операции над векторами в координатной форме.

19. Вычисление координат вектора по известным координатам начала и конца вектора.

  1. Проекция вектора на ось, проекция вектора на вектор. Направляющие косинусы.

  2. Длина вектора в координатной форме. Расстояние между двумя точками.

  3. Деление отрезка в данном отношении.

  4. Скалярное произведение двух векторов.

  5. Векторное произведение двух векторов.

  6. Смешанное произведение трех векторов.

  7. Линейные преобразования на плоскости.

  8. Линейные преобразования в пространстве.

  9. Собственные векторы линейного преобразования.

  10. Общее уравнение прямой па плоскости.

  11. Уравнение прямой в отрезках.

  12. Канонический вид уравнения прямой.

  13. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

  14. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

  15. Угол между двумя прямыми.

  16. Расстояние от точки до прямой.

  17. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

  18. Общее уравнение плоскости в пространстве.

  19. Неполные уравнения плоскости.

  20. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки,

  21. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

  22. Уравнение прямой в пространстве.

  23. Угол между прямыми в пространстве.

  24. Угол между прямой и плоскостью.

  25. Точка пересечения прямой и плоскости.


  26. Операции над множествами. Множество действительных чисел.

  27. Множество комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

  28. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

  1. Показательная форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме.

  2. Числовая последовательность и ее предел.

  3. Число е.

  4. Элементарные функции и их графики.

  5. Преобразование графиков простейших элементарных функций.

  6. Предел функции.

  7. Определение бесконечно большой и бесконечно малой функции.

55. Свойства пределов.

  1. Свойства бесконечно малых.

  2. Первый замечательный предел.

  3. Определение непрерывности.

  4. Свойства непрерывных функций.

  5. Второй замечательный предел.

  6. Определение непрерывности с помощью односторонних пределов. Классификация точек разрыва.


Вопросы к зачету по высшей математике. 2 курс. 3 семестр.

Специальности: Экономика и управление на предприятии АПК,

Бухгалтерский учет, анализ и аудит (ускоренная программа)

  1. Алгоритм решения дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися
    переменными.

  2. Алгоритм решения однородного дифференциального уравнения первого порядка.

  3. Алгоритм решения линейного дифференциального уравнения первого порядка.

  4. Алгоритм решения уравнения Бернулли.

  5. Алгоритм решения дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего явно искомой функции.

  6. Алгоритм решения дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего явно аргумента.

  7. Алгоритм решения линейного, однородного дифференциального уравнения второго порядка с действительными коэффициентами.

  8. Алгоритм решения линейного, неоднородного дифференциального уравнения с правой
    частью вида: f(x)=eα(x)(anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0).

  9. Алгоритм решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с правой
    частью вида: f(x)= eα(x)(acosβx+bsinβx).

  1. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

  2. Необходимое условие сходимости числового ряда.

  3. свойства сходящихся рядов.

  4. Признаки сравнения рядов с положительными членами.

  5. Признак Даламбера.

  6. Радикальный признак Коши.

  7. Интегральный признак Коши.

  8. Признак Лейбница.

  9. Абсолютная и условная сходимость.

  10. Теорема Абеля. Интервал сходимости степенного ряда.

  11. Ряд Тейлора и Маклорена.

  12. Разложение в степенной ряд элементарных функций.

  13. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.

  14. Вычисление определенных интегралов с помощью степенного ряда.

  15. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенного ряда.


Вопросы к зачету по высшей математике. 1 курс. 1 семестр.

Специальности: Экономика и управление на предприятии АПК,

Бухгалтерский учет, анализ и аудит (ускоренная программа)

  1. Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей.

  2. Методы вычисления определителя n-го порядка: метод Гаусса, разложение определителя по элементам строки или столбца.

  3. Правило Крамера для систем линейных уравнений.

  4. Однородная система линейных уравнений.

  5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

  6. Матрица. Действия над матрицами.

  7. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

  8. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса.

  9. Решение матричных уравнений.

  10. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

  11. Ранг матрицы. Методы вычисления ранга: метод окаймляющих миноров, метод элементарных преобразований.

  12. Решение произвольных систем уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

  13. Определение вектора. Линейные операции над векторами.

  14. Базис на прямой.

  15. Базис на плоскости.

  16. Базис в пространстве.

  17. Декартова прямоугольная система координат.

  18. Линейные операции над векторами в координатной форме.

19. Вычисление координат вектора по известным координатам начала и конца вектора.

  1. Проекция вектора на ось, проекция вектора на вектор. Направляющие косинусы.

  2. Длина вектора в координатной форме. Расстояние между двумя точками.

  3. Деление отрезка в данном отношении.

  4. Скалярное произведение двух векторов.

  5. Векторное произведение двух векторов.

  6. Смешанное произведение трех векторов.

  7. Линейные преобразования на плоскости.

  8. Линейные преобразования в пространстве.

  9. Собственные векторы линейного преобразования.

  10. Общее уравнение прямой па плоскости.

  11. Уравнение прямой в отрезках.

  12. Канонический вид уравнения прямой.

  13. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

  14. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

  15. Угол между двумя прямыми.

  16. Расстояние от точки до прямой.

  17. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

  18. Общее уравнение плоскости в пространстве.

  19. Неполные уравнения плоскости.

  20. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки,

  21. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

  22. Уравнение прямой в пространстве.

  23. Угол между прямыми в пространстве.

  24. Угол между прямой и плоскостью.

  25. Точка пересечения прямой и плоскости.

  26. Операции над множествами. Множество действительных чисел.

  27. Множество комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

  28. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

  1. Показательная форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме.

  2. Числовая последовательность и ее предел.

  3. Число е.

  4. Элементарные функции и их графики.

  5. Преобразование графиков простейших элементарных функций.

  6. Предел функции.

  7. Определение бесконечно большой и бесконечно малой функции.

55. Свойства пределов.

  1. Свойства бесконечно малых.

  2. Первый замечательный предел.

  3. Определение непрерывности.

  4. Свойства непрерывных функций.

  5. Второй замечательный предел.

  6. Определение непрерывности с помощью односторонних пределов. Классификация точек разрыва.


Вопросы к экзамену по высшей математике. 1 курс. 2 семестр.

Специальности: Экономика и управление на предприятии АПК,

Бухгалтерский учет, анализ и аудит (ускоренная программа)

1. Определение производной, ее механический смысл.

2. Геометрический смысл производной.

3. Производная функций у=const; у=х; у=хn; у=ах; у=ех.

  1. Производная функций у=logax; y=Inx; y=sinx.

  1. Свойства производных (перечислить). Связь непрерывной и дифференцируемой функции (доказать).

  1. Производная суммы функций.

  2. Производная произведения.

  3. Производная частного. Производная функций y=tg x, y=ctgx,

  4. Производная сложной функции.

  5. Производная взаимно обратных функций. Производная функций y=arcsinx y=arccosx.

  6. Производная функций y=arctgx, y=arcctgx.

  7. Таблица производных.

  8. Дифференциал функции и ее геометрический смысл,

  9. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

  10. Дифференцирование функций, заданных параметрически.

  11. Вторая производная функции, заданной параметрически.

  12. Правило Лопиталя.

  13. Монотонность функции

  14. Экстремум функции.

  15. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба.

  16. Асимптоты кривой.

  17. Частные производные функции нескольких переменных.

  18. Частные производные высших порядков функции нескольких переменных.

  19. Полный дифференциал функции нескольких переменных.

  20. Экстремум функции многих переменных.

  1. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных в
    замкнутой области определения.

27. Неопределенный интеграл и его свойства.

  1. Задача, приводящая к понятию определенного интеграла.

  2. Формула Ньютона-Лейбница.

  3. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

  4. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

  5. Вычисление длин дуг кривых.

  6. Вычисление площадей поверхностей.

  7. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

  8. Несобственные интегралы от разрывных функций.

  9. Задача, приводящая к понятию двойного интеграла.

  10. Вычисление двойного интеграла.

  11. Задача, приводящая к понятию тройного интеграла.

  12. Вычисление тройного интеграла.

  13. Алгоритм решения дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися
    переменными.

  14. Алгоритм решения однородного дифференциального уравнения первого порядка.

  15. Алгоритм решения линейного дифференциального уравнения первого порядка,

  16. Алгоритм решения уравнения Бернулли.

  17. Алгоритм решения дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего явно искомой функции,

  18. Алгоритм решения дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего явно аргумента.

  19. Алгоритм решения линейного, однородного дифференциального уравнения второго
    порядка с действительными коэффициентами.

  20. Алгоритм решения линейного, неоднородного дифференциального уравнения с правой
    частью вида: f(x)=eα(x)(anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0).

  21. Алгоритм решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с правой
    частью вида: f(x)= eα(x)(acosßx+bsinßx).

49. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

  1. Необходимое условие сходимости числового ряда.

  2. свойства сходящихся рядов.

  3. Признаки сравнения рядов с положительными членами.

  4. Признак Даламбера.

  5. Радикальный признак Коши.

  6. Интегральный признак Коши.

  7. Признак Лейбница.

  8. Абсолютная и условная сходимость.

  9. Теорема Абеля. Интервал сходимости степенного ряда.

  10. Ряд Тейлора и Маклорена.

  11. Разложение в степенной ряд элементарных функций.

  12. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.

  13. Вычисление определенных интегралов с помощью степенного ряда.

  14. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенного ряда.


Вопросы к экзамену по высшей математике. 2 курс. 4 семестр.

Специальности: Экономика и управление на предприятии АПК,

Бухгалтерский учет, анализ и аудит (полная программа)

  1. Случайные события и их виды.

  2. Операции над событиями.

  3. Перестановки, размещения, сочетания.

  4. Относительная частота события и ее свойства.

  1. Статистическое определение вероятности события. Классическая формула вычисления
    вероятности.

  1. Аксиоматическое определение вероятности.

  2. Формула полной вероятности.

  3. Формула Байеса.

  4. Формула Бернулли.

  5. Локальная теорема Лапласа.

  6. Интегральная теорема Лапласа.

  7. Определение дискретной и непрерывной случайной величины.

  8. Ряд распределения дискретной случайной величины.

  9. Функция распределения и ее свойства.

  10. Плотность распределения и ее свойства,

  11. Математическое ожидание и его свойства.

  12. Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.

  13. Биноминальное распределение.

  14. Равномерное распределение.

  15. Пуассоновское распределение.

  16. Нормальное распределение.

  17. Закон больших чисел.

  18. Неравенство Чебышева.

  1. Предмет и задачи исследования операций. Принцип исследования операций.

  2. Виды задач линейного программирования.

  3. Математическая постановка задач линейного программирования.

  4. Графический метод решения задач линейного программирования.

  5. Симплекс-метод (алгоритм).

  6. М-метод.

  7. Понятие двойственности в линейном программировании.

  8. Постановка транспортной задачи.

  9. Построение первоначального опорного плана транспортной задачи: метод северо-западного угла, метод двойного предпочтения.

  10. Улучшение плана перевозок. Цикл перерасчета.

  11. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Критерий оптимальности.

  12. Алгоритм решения транспортной задачи.

  13. Математическая постановка задачи динамического программирования. Принцип
    оптимальности Беллмана.

  14. Алгоритм решения задач динамического программирования.

  15. Задачи распределения средств.

Вопросы к экзамену по высшей математике. 1 курс. 2 семестр.

Специальности: Экономика и управление на предприятии АПК,

Бухгалтерский учет, анализ и аудит (ускоренная программа)

  1. Определение производной, ее механический смысл.

  2. Геометрический смысл производной.

  3. Производная функций у=const; у=х; у = хn; у = аx; у = еx.

  4. Производная функций y = logax; y = lnx; y=sinx.

  5. Свойства производных (перечислить), связь непрерывной и дифференцируемой функции (доказать).

  6. Производная суммы функций.

  7. Производная произведения.

  8. Производная частного. Производная функций y=tg x, y=ctgx.

  9. Производная сложной функции.

  10. Производная взаимно обратных функций. Производная функций y=arcsinx, y=arccosx

  11. Производная функций у=arctg x, y=arcctg х.

  12. Таблица производных,

  13. Дифференциал функции и ее геометрический смысл.

  14. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

  15. Дифференцирование функций, заданных параметрически.

  16. Вторая производная функции, заданной параметрически.

  17. Правило Лопиталя.

  18. Монотонность функции

  19. Экстремум функции.

  20. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба.

  21. Асимптоты кривой.

  22. Частные производные функции нескольких переменных.

  23. Частные производные высших порядков функции нескольких переменных.

  24. Полный дифференциал функции нескольких переменных.

  25. Экстремум функции многих переменных.

  26. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных в
    замкнутой области определения.

  27. Неопределенный интеграл и его свойства.

  28. Задача, приводящая к понятию определенного интеграла.

  29. Формула Ньютона-Лейбница.

  30. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

  31. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

  32. Вычисление длин дуг кривых.

  33. Вычисление площадей поверхностей.

  34. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

  35. Несобственные интегралы от разрывных функций.

  36. Задача, приводящая к понятию двойного интеграла.

  37. Вычисление двойного интеграла.

  38. Задача, приводящая к понятию тройного интеграла.

  39. Вычисление тройного интеграла.

Похожие:

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconРешение систем линейных уравнений с помощью матриц Операции с матрицами
Это позволяет использовать Excel для решения систем линейных уравнений, о чем будет рассказано в следующем разделе. Здесь же рассмотрим...
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconРешение систем линейных алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Пример решения линейной системы с трехдиагональной матрицей
Метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений. Устойчивость метода Гаусса. Использование метода Гаусса для вычисление...
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconРешение систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование эффективности параллельной Openmp-программы
А – матрица размером nxn, в – вектор размером n элементов. Размер матрицы задается в файле data in
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconТестовые задания для самопроверки по темам «Матрицы и детерминанты» и «Системы линейных уравнений»
В результате выполнения арифметического действия над матрицами получится матрица …
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconРешение линейных систем уравнений методом Гаусса Метод исключения неизвестных
Данное решение, на наш взгляд, гораздо проще, чем решение методом Крамера. Следующий пример рассмотрим менее подробно (не будем описывать...
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconЗанятие электива в 11-м классе "Решение линейных систем уравнений методом Гаусса"

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconРешение систем линейных уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных)
...
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconВопросы к экзамену по дисциплине Математика 1 семестр. Направление «Менеджмент» (бакалавры)
Матричный способ решения систем. Решение систем с помощью правила Крамера, методом Гаусса. Структура множества решений системы линейных...
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconВопросы к экзамену по курсу "Линейная алгебра и геометрия"
Приведение матрицы элементарными преобразовани­ями строк к ступенчатому виду. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матрица. Действия над матрицами iconРешение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org