Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика



страница5/5
Дата09.06.2013
Размер0.66 Mb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4   5

2. Математический анализ (теория пределов и дифференциальное исчисление функции одной переменной).
26. Предел переменной величины, его геометрическая интерпретация и свойства, вытекающие из определения предела.

27. Бесконечно малые и бесконечно большие переменные величины, их связь и свойства.

28. Функция. Основные элементарные функции и их свойства и графики.

29. Предел функции и его геометрическая интерпретация. Предел бесконечно большой функции.

30. Основные теоремы о пределах функции.

31. Замечательные пределы.

32. Сравнение бесконечно малых. Таблица эквивалентных бесконечно малых.

33. Определение непрерыности функции. Теоремы о непрерывных функциях.

34. Некоторые свойства непрерывных функций.

35. Точки разрыва функции и их классификация.

36. Производная функции: определение, физический смысл и геометрическая интерпретация.

37. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функций.

38. Основные правила дифференцирования.

39. Производная обратной функции и сложной функции.

40. Производные основных элементарных функций.

41. Дифференциал. Правила нахождения дифференциалов суммы, разности, произведения, частного двух функций.

42. Геометрическое значение дифференциала и приближенные вычисления.

43. Производные различных порядков от функций, заданных явно, неявно и в параметрическом виде.

44. Дифференциалы различных порядков.

45. Правило Лопиталя.

46. Исследование возраствния и убывания функций с помощью производной.

47. Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции.

48. Исследование функции на экстремум с помощью втрой производной.

49. Выпуклость и вогнутость кривой; точки перегиба.

50. Асимптоты.

51. Общий план исследования функций и построения графиков.

3. Дифференциальные уравнения (д.у.).
52. Определение д.у. первого порядка. Решение уравнения. Задача Коши. Общее и частное решения. Геометрический смысл уравнения.

53. Д.у. с разделяющимися переменными.

54. Однородные д.у. и приводящиеся к ним.

55. Линейные д.у. Методы подстановки и вариации произвольных постоянных.

56. Уравнения в полных дифференциалах.

57. Понятие интегрирующего множителя и его способ нахождения в некоторых случаях.

58. Некоторые применения д.у. и теоремы, связанные с их решением.

59. Д.у. высшего порядка. Основные понятия. Д.у., допускающие понижение порядка.

60. Линейные однородные д.у. и теоремы, связанные с их решением.

61. Линейные однородные д.у. высшего порядка с постоянными коэффициентами и их решение.

62. Теорема об общем решении линейного неоднородного д.у. высшего порядка.

63. Метод вариации произвольных постоянных.

64.
Метод неопределённых коэффициентов.

65. Системы д.у., общее решение. Метод интегрирования нормальных систем д.у.

66. Линейные однородные системы и способ решения.

67. Определение устойчивости решения системы по Ляпунову. Простейшие типы точек покоя.
4. Ряды.
68. Числовой ряд. Основные понятия и теоремы.

69. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.

70. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Признак сходимости.

71. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса.

72. Свойства равномерно сходящихся рядов.

73. Интервал сходимости степенного ряда. Теорема Абеля.

74. Разложение функций в ряд Тейлора. Теорема.

75. Разложения элементарных функций.

76. Применение степенных рядов.

77. Ряд Фурье. Условие разложимости функции в ряд Фурье. Сходимость ряда Фурье.

78. Вывод формул коэффициентов ряда Фурье.

79. Ряды Фурье для чётных и нечётных функций.

80. Ряд Фурье с периодом 2L.

81. Интеграл Фурье.

5. Математическая статистика.
82. Задачи статистического описания. Характеристика основных типов эксперимента, их задач и соответствующих методов обработки данных.

83. Основные понятия и принципы выборочного метода. Группировка выборки в вариационные ряды, построение интервального и безынтервального ряда, полигон и гистограмма статистического распределения выборки. Эмпмрическая функция распределения.

84. Основные статистические характеристики, их свойства и методы расчета. Метод введения условных вариант. Поправка Шеппарда для расчёта дисперсии по интервальному ряду.

85. Эмпирические начальные и центральные моменты. Выборочная асимметрия и эксцесс. Понятие о внутри и межгрупповой дисперсии, их связь с общей дисперсией в нескольких группах наблюдений.

86. Общая постановка задачи оценки параметров. Критерии качества статистических оценок: несмещённость, состоятельность, эффективность.

87. Теоремы о свойствах оценок генеральных параметров по выборочному среднему и выборочной дисперсии. Поправка Бесселя.

88. Метод моментов получения точных оценок неизвестных параметров распределений, его преимущества и недостатки.

89. Метод максимального правдоподобия оценки параметров.

90. Распределение средней арифметической и выборочной дисперсии в выборах из нормальной генеральной совокупности. Распределение Стьюдента и Пирсона.

91. Постановка задачи интервального оценивания неизвестных параметров распределения. Доверительный интервал, точность и надёжность оценки.

92. Интервальная оценка истинного значения случайной величины по выборке из нормальной совокупности. Оценка необходимого объёма наблюдений для получения оценок генерального среднего с заданной точностью и заданной надёжностью.

93. Построение доверительного интервала для оценки генеральной дисперсии по выборке из нормальной совокупности.

94. Оценка параметра Р биномиального распределения по относительной частоте появления события в серии испытаний.

95. Постановка задачи сравнительного эксперимента. Общие понятия в теории проверки статистичеких гипотез. Что означает не отклонение основной гипотезы?

96. Задача оценки вида закона распределения, понятие о критериях согласия. Проверка нормальности выборочной совокупности.

97. Критерий согласия 2 – Пирсона. Методика расчёта теоретических частот формального распределения по интервальному и безынтервальному ряду.

98.  – критерий согласия Колмогорова.

99. Проверка однородности генеральных дисперсий сравниваемых групп. Критерии Фишера–Снедекора, Кочрена и Барлетта.

100. Сравнение исправленной выборочной дисперсии со стандартным значением дисперсии нормальной совокупности и задачи практического приложения.

101. Общая постановка задачи проверки достоверности влияния действующего фактора. Общая классификация сравнительного эксперимента при выборке критериальной статистики.

102. Сравнение двух средних по неизвестным выборкам из нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями (большие объёмы сравниваемых групп).

103. Критерий Стьюдента для сравнения двух средних по выборкам малого объёма. Метод исключения грубых ошибок наблюдений.

104. Сравнение двух средних по зависимым выборкам. Преимущества организации сравнительного эксперимента в связанные, парные наблюдения. Организация квазизависимых парных наблюдений.

105. Оценка достоверности относительных частот появления альтернативного признака в двух группах наблюдений.

106. Понятие о непараметрических критериях достоверности различий двух совокупностей. Роль и сравнительная эффективность парметрических и непараметрических критериев. Нормализация исходных данных.

107. Непараметрические критерии достоверности различия зависимых совокупностей.

108. Непараметрические критерии достоверности различия независимых совокупностей.

109. Общая характеристика схемы последовательного анализа. Построение последовательного критерия отношения правдоподобия Вальда.

110. Двусторонний последовательный критерий Бернарда с линейными порогами. Преимущества организации последовательной схемы сравнительного эксперимента и условия применимости.

111. Общая постановка задачи дисперсионного анализа, его цель, идея и метод. Условия применимости параметрического дисперсионного анализа.

112. Однофакторный дисперсионный анализ равномерного и неравномерного комплекса наблюдений.

113 Дисперсионный анализ двухфакторного комплекса наблюдений.

114. Схема анализа многофакторных комплексов наблюдений по результатам двухфакторного комплекса.

115. Проверка достоверности различия относительных частот в нескольких группах методом дисперсионного анализа альтернативного комплекса.

116. Непараметрический дисперсионный анализ, критерий Краскала–Уоллеса.

117. Постановка задачи статистического прогнозирования. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость. Последовательность проведения корреляционного и регрессионного анализа, их цели и задачи.

118. Выборочный коэффициент кореляции по сгруппированным и несгруппированным данным. Проверка значимости коэффициента корреляции.

119. Корреляционное отношение, как индикатор наличия корреляционной связи и двух признаков.

120. Корреляционная таблица и критерий Пирсона для установления наличия связи сопоставимых случайных величин.

121. Корреляционный анализ качественных признаков. Ранговые коэффициенты корреляции Кендэла и Спирмена.

122. Тетрахорический и полихорический показатель тесноты связи двух признаков.

123. Метод наименьших квадратов для нахождения выборочных параметров уравнения регрессии.

124. Выбор оптимальной формы парной связи и проверка адекватности регрессионной модели эмпирическим данным.

125. Анализ “остатков” при построении регрессионной модели связи двух признаков.

126. Общие понятия множественного корреляционного анализа. Уравнение линейной связи трёх признаков.

9 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА
В процессе обучения студентов применяются различные варианты контроля знаний:

1) Поэтапный контроль теоретических знаний в виде коллоквиумов в течение семестра.

2) Выполнение индивидуальных заданий по разделам:

а) линейная алгебра; б) векторная алгебра и аналитическая геометрия;
в) предел функции; г) дифференцирование функций; д) исследование функций и построение их графиков; д) неопределённый интеграл;
ж) функции нескольких переменных; з) интегрирование функций
нескольких переменных; и) дифференциальные уравнения первого
порядка; к) дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений; л) исследование числовых и функциональных рядов на сходимость и приложения рядов; м) функции
комплексного переменного; н) теория вероятностей.

3) Традиционные этапные контрольные работы.

4) Индивидуальный рейтинг студента, включающий результаты коллоквиумов, выполнения индивидуальных заданий, контрольных работ и оценку выполнения домашних и аудиторных заданий.

5) Конечный итог в форме полного или частичного экзамена (или зачёта) определяется в зависимости от индивидуального рейтинга студента.
1   2   3   4   5

Похожие:

Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconРабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика
...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconРабочая учебная программа медицинская паразитология (для студентов 5 курса медико-профилактического факультета)
Тема: «Медицинская паразитология, ее значение в обеспечении здоровья населения. Предмет медицинская паразитология. Основные понятия,...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconПрограмма по общей патологии для студентов медико-биологических факультетов
Государственных образовательных стандартов по специальностям 040800 "Медицинская биохимия", 040900 "Медицинская биофизика", 041000...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconПрикладная медицинская микология
Программа предназначена для студентов дневного отделения биологического факультета, обучающихся по специальности 020207 «Биофизика»...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconРабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология
Учебные часы по Государственному образовательному стандарту Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconРабочая учебная программа для студентов филологического факультета по специальности
Л. В. Шилова, Е. А. Логинова. Немецкий язык. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов специальности...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика icon«Патологии» для студентов 3 курса медицинского факультета специальности
Объект и методы патологии. Место патологии среди других дисциплин медико-биологического профиля
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconРабочая программа по математике для специальности 270800
Рабочая программа по дисциплине “Математика” составлена для студентов специальности 270800 в соответствии с требованиями государственного...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconЭкзаменационные вопросы по морфологии для студентов медико-биологического факультета
Морфология человека, как наука о форме, строении и закономерностях развития человеческого организма. Место морфологии в системе других...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика iconУчебно-методическое пособие для студентов 1-2 курса медико-диагностического факультета, обучающихся по специальности «Медико-диагностическое дело»
Охватывает различные по численности группы клеток
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org