Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика



страница3/4
Дата09.06.2013
Размер0.64 Mb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4
РАЗДЕЛ “ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ”



№№ занятий Содержание занятий Часы

1
2

3

4

5

6

7
8
9


Дифференциальные уравнения (д.у.) с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним.

Однородные д.у. и приводящиеся к ним.

Линейные и дифференциальные уравнения Бернулли.

Д.у. в полных дифференциалах.

Повторение темы “Д.у. I порядка”.

Контрольная работа № 1 "Д.у. I порядка".

Д.у. высшего порядка, допускающие понижение порядка. Однородные линейные д.у. высшего порядка.

Неоднородные линейные д.у. высшего порядка (решение методом Лагранжа).

Неоднородные линейные д.у. высшего порядка с определенной правой частью.


2

2

2

2

2

2
2
2
2




№№ занятий Содержание занятий Часы

10

11

Системы дифференциальных уравнений.

Контрольная работа № 2 .

4

2


Всего часов: 24

4. РАЗДЕЛ “ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО”



№№ занятий Содержание занятий Часы

1
2

3
4

5

Операции над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме. Решение алгебраических уравнений.

Вычисление значений функций комплексного аргумента.

Дифференцирование функций комплексного аргумента. Восстановление аналитической функции.

Интегрирование функций комплексного переменного.

Использование интегральной формулы Коши при вычислении интегралов.


4

3
3

3
3


Всего часов: 16


5.
РАЗДЕЛ “ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ”




№№ занятий Содержание занятий Часы

1
2

3
4

5
6


7


Пространство событий. Алгебра событий. Полная группа событий. Классическое определение вероятности.

Статистическое определение вероятности и геометрический способ определения вероятности. Аксиомы теории вероятностей и основные теоремы.

Формула полной вероятности. Формула Бейса. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

Закон распределения случайной величины, плотность распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайной величины.

Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Нормальное распределение.

Система двух случайных величин и ее статистическое описание. Числовые статистические характеристики системы двух случайных величин. Условные характеристики. Уравнение регрессии и линия регрессии.

Функция одной случайной величины и ее статистические характеристики.


6

4
2

4
4


8
2




№№ занятий Содержание занятий Часы

8
9

Функция нескольких случайных величин и ее статистические характеристики.

Контрольная работа.


2

2


Всего часов: 34

6. РАЗДЕЛ “МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”




№№ занятий Содержание занятий Часы

1

2

3

4
5
6
7

8

9

10

11
12
13

14
16
17
18


Повторение основных понятий матаппарата теории вероятностей.

Первичная группировка данных. Построение вариационных рядов, эмпирической функции распределения и их графического отображения.

Расчет статистических характеристик выборки с учетом поправок Шеппарда и Бесселя. Расчет стандартного отклонения и ошибки средней.

Вычисление внутригрупповой и межгрупповой дисперсии. Расчет выборочных коэффициента асимметрии и эксцесса.

Получение точных оценок генеральных параметров методом моментов и максимального правдоподобия.

Построение доверительных интервалов для оценки истинного значения случайной величины и генеральной дисперсии.

Проверка гипотезы о нормальности признака по выборочной асимметрии и эксцессу. Проверка нормальности дискретного ряда по критерию 2 .

Проверка нормальности интервального ряда по 2 и -критерию.

Контрольная работа.

Проверка однородности генеральных дисперсий нормальных групп.

Сравнение генеральных средних двух групп по зависимым либо независимым выборкам из нормальных совокупностей.

Непараметрические критерии достоверности различия двух совокупностей.

Проведение последовательного анализа по критерию Бернарда.

Дисперсионный анализ однофакторного комплекса. Непараметрический дисперсионный анализ по критерию Краскала - Уоллиса.

Проведение двухфакторного дисперсионного анализа и дисперсионного анализа альтернативного комплекса.

Корреляционный и регрессионный анализ несгруппированных данных.

Проведение линейного корреляционного и регрессионного анализа по корреляционной таблице.

2

2

2
2
2
2

2

2

2

2
2
2

2

2
2
2
2





№№ занятий Содержание занятий Часы

19

Вычисление ранговых коэффициентов корреляции и показателей связи двух качественных признаков.


2


Всего часов: 36
6. ЛИТЕРАТУРА

1. РАЗДЕЛЫ “ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА”, “ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ”

1. Головина Л.И. Основы линейной алгебры. М., Наука, 1970, 399 с.

2. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М., Наука, 1969, 272 с.

3. Апатенок Р.Ф. Элементы линейной алгебры. Минск, Вышейшая школа, 1977.

4. Шипачев В.С. Высшая математика. М., Высшая школа, 1985.

5. Луканкин Г.Л., Мартынов Н.Н. и др. Высшая математика. М., Просвещение, 1988.

6. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. М., Айрис, 1996.

7. Сборник задач по курсу высшей математики. / Под ред. Г.И. Кручковича. М., Высшая школа, 1973.

8. Болгов В.А., Демидович В.П., Ефимов А.В. и др. Сборник задач по математике, ч. 1, М., Наука, 1986.

9. Горбанева Г.В., Магазинников Л.И., Трофименко В.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. Томск, 1991.

10. Цубербиллер Е.М. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М., Наука, 1966.

11. Данко П.Е., Попов В.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1, М., Высшая школа, 1974, 416 с.

2. РАЗДЕЛЫ “ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА” И “ТЕОРИЯ
РЯДОВ”

1. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.1, М., Наука, 1968.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Фи-зматгиз, 1963.

3. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М., Наука, 1967.

4. Шипачев В.С. Высшая математика. М., Высшая школа, 1985.

5. Луканкин Г.Л., Мартынов Н.Н. и др. Высшая математика. М., Просвещение, 1988.

6. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. М., Айрис, 1996.

7. Сборник задач по курсу высшей математики. / Под ред. Г.И. Кручковича. М., Высшая школа, 1973.

8. Болгов В.А., Демидович В.П., Ефимов А.В. и др. Сборник задач по математике, ч. 1, М., Наука, 1986.

9. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М., Наука, 1982.

3. РАЗДЕЛ “ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ”
1. Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учебное пособие для ВТУЗов. М., Высшая школа, 1983, 128 с.

2. Гутер Р.С., Янпольский А.Р. Дифференциальные уравнения. М., Высшая школа, 1976, 304 с.

3. Шипачев В.С. Высшая математика. М., Высшая школа, 1985.

4. Луканкин Г.Л., Мартынов Н.Н. и др. Высшая математика. М., Просвещение, 1988.

5. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. М., Айрис, 1996.

6. Сборник задач по курсу высшей математики. / Под ред. Г.И. Кручковича. М., Высшая школа, 1973.

7. Болгов В.А., Демидович В.П., Ефимов А.В. и др. Сборник задач по математике, ч. 1, М., Наука, 1986.

8. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М., Наука, 1982.

4. РАЗДЕЛ “ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО”
1. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. М., 1961, 303 с.

2. Гончаров В.Л. Теория функций комплексного переменного. М., Учпедгиз, 1955, 347 с.

3. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Задачи и упражнения. М., Наука, 1971, 255 с.

5. РАЗДЕЛ “ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ”
1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1967, 400с.

2. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М., Высшая школа, 1971, 328 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 1979, 400 с.

4. Магазинников Л.И. Курс лекций по теории вероятностей. Томск, 1989.
6. РАЗДЕЛ “МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Основная литература
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1977, 479 с.

2. Лакин Г.Ф. Биометрия. М., Высшая школа, 1980.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 1979.
Дополнительная литература
1. Коваленко И.Н., Филиппова А.Л. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебн. пособие для ВТУЗов. М., Высшая школа, 1973, 369 с.

2. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Наука, 1979, 496 с.

3. Статистические методы в инженерных исследованиях. М., Высшая школа, 1983.

4. Иванова В.Л. и др. Математическая статистика. М., Высшая школа, 1981.

5. Ежоков Н.С., Булыгин В.П. Некоторые вопросы практического применения дискриминантного анализа /Новости медицинской техники, 1975, вып. 3.
Методические разработки и учебные таблицы
1. Построение вариационных рядов и вычисление статистических характеристик.

2. Статистические методы оценок неизвестных параметров распределений. Точечные оценки.

3. Интервальная оценка параметров распределения по экспериментальным данным.

4. Проверка статистических гипотез о параметрах распределений.

5. Проверка статистических гипотез о законах распределений. Непараметрические критерии.

6. Применение корреляционного и регрессионного статистического анализа экспериментальных данных.

7. Корреляционный анализ качественных признаков. Ранговая корреляция и показатели корреляционной связи.

8. Двухфакторный дисперсионный анализ и схема анализа многофакторного комплекса.

9. Применение последовательного анализа в медико-биологических исследованиях.

10. Применение дискриминантного анализа в медико-биологических исследованиях.

7. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ
В результате усвоения курса “высшая математика” студенты должны ЗНАТЬ:

— дифференциальное и интегральное исчисление функции,

— теорию дифференциальных уравнений и рядов,

— основу функций комплексного переменного,

— теорию вероятностей и математическую статистику,

— основы линейной, векторной алгебры и аналитической геометрии;
и УМЕТЬ:
— решать системы линейных алгебраических уравнений,

— работать с матрицами и векторами,

— использовать кривые и поверхности II порядка,

— вычислять производные и интегралы различного вида функций,

— исследовать функции,

— решать дифференциальные уравнения и простые системы дифференциальных уравнений,

— применять ряды к приближенному решению соответствующих задач,

— определять по выборке точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности,

— проводить обработку сравнительного эксперимента параметрическими и непараметрическими методами,

— проверять наличие статистической связи исследуемых количественных либо качественных величин и оценивать её силу,

— определять оптимальную форму связи количественных переменных и оценивать её адекватность экспериментальным данным.

8 ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ
Экзамен проводится по окончании 2 и 3 семестров для студентов специальности “биофизика”. На экзамен выносятся следующие вопросы по разделам.
1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.
1. Общие сведения о матрицах. Линейные операции над матрицами, их свойства. Умножение матриц.

2. Определение и свойства детерминанта (определителя) матрицы.

3. Вычисление определителей различных порядков.

4. Определение союзной, невырожденной, обратной матрицы. Теорема об обратной матрице.

5. Решение матричных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Матричный метод решения. Возможные вырианты решений системы и понятия определённой, совместной системы линейных уравнений.

6. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Вывод формул Крамера.

7. Элементарные преобразования матриц. Понятие эквивалентных систем линейных уравнений. Решение систем методом Гаусса.

8. Решение произвольных систем линейных уравнений, включая однородные.

9. Общие сведения о векторе. Линейные операции над векторами и их свойства.

10. Разложение вектора по базису. Понятие базиса на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами в координатной форме.

11. Матрица перехода от одного базиса к другому.

12. Ортонормированный базис. Модуль вектора. Расстояние между двумя точками. Декартова система координат.

13. Скалярное произведение двух векторов, его свойства.

14. Векторное произведение двух векторов, его свойства.

15. Смешанное произведение двух векторов, его свойства.

16. Задачи, для которых могут быть использованы скалярное, векторное или смешанное произведения.

17. Прямая линия на плоскости, её общее уравнение. Взаимное расположение прямых. Точка пересечения прямых.

18. Различные виды уравнений прямой на плоскости.

19. Расстояние от точки до прямой на плоскости.

20. Плоскость. Общее уравнение плоскости и его исследование. Взаимное расположение плоскостей.

21. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Точка пересечения прямой и плоскости.

22. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола; их канонические уравнения.

23. Общее уравнение кривой второго порядка на плоскости и его приведение к каноническому виду в декартовой системе координат при параллельном сдвиге осей.

24. Уравнение кривой в полярной системе координат.

25. Поверхности второго порядка. Метод параллельных сечений и его применение к исследованию видв поверхности.

1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconРабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности медицинская кибернетика
...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconПрикладная медицинская микология
Программа предназначена для студентов дневного отделения биологического факультета, обучающихся по специальности 020207 «Биофизика»...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconРабочая программа по высшей математике для студентов лечебного факультета по специальности 060105. 65 cтоматология
Учебные часы по Государственному образовательному стандарту Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconРабочая учебная программа для студентов филологического факультета по специальности
Л. В. Шилова, Е. А. Логинова. Немецкий язык. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов специальности...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика icon«Патологии» для студентов 3 курса медицинского факультета специальности
Объект и методы патологии. Место патологии среди других дисциплин медико-биологического профиля
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconРабочая программа по математике для специальности 270800
Рабочая программа по дисциплине “Математика” составлена для студентов специальности 270800 в соответствии с требованиями государственного...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconЭкзаменационные вопросы по морфологии для студентов медико-биологического факультета
Морфология человека, как наука о форме, строении и закономерностях развития человеческого организма. Место морфологии в системе других...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconУчебно-методическое пособие для студентов 1-2 курса медико-диагностического факультета, обучающихся по специальности «Медико-диагностическое дело»
Охватывает различные по численности группы клеток
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconУчебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-31 03 03-02 прикладная математика
...
Рабочая программа по высшей математике для студентов медико- биологического факультета по специальности биофизика iconНа бланке учреждения!
Биофизика 03. 00. 02 (или др специальности) на кафедре биофизики (или др кафедре) биологического факультета мгу на 2009 г целевым...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org