Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности



Скачать 471.84 Kb.
страница2/4
Дата09.06.2013
Размер471.84 Kb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4

Тематическое планирование





1 СЕМЕСТР

лекции 36часов, практические занятия 54 час.

Кол-во часов

Лек.

Прак.

С/Р.



ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Определители, их свойства и вычисление. Матрицы и операции над ними. Свойства операций. Обратная матрица. Ранг матрицы. Система линейных уравнений. Свойства систем уравнений: совместимость, определенность. Частное и общее решение. Эквивалентность систем. Однородные и неоднородные СЛУ. Свободные и базисные переменные.

4

8

12



ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. Векторы. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по базису i, j, k. Векторное произведение векторов, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Смешанное произведение векторов. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные числа линейного оператора.

4

4

10



АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Уравнения линий на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения. Прямая и поверхности в .

8

10

15



КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

2

4






ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Сложные и обратные функции, их графики. Предел функции. Бесконечно малые функции и их свойства. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.

4

8

10



ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Правило нахождения производной, производная сложной и обратной функции. Параметрические функции и их дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям; дифференциалы высших порядков: теоремы Ролля, Лагранжа, Коши; правило Лопиталя.

6

6

10



ПРИЛОЖЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, экстремум функции. Необходимое и достаточное условия экстремума функции. Выпуклость и вогнутость графика функции, точка перегиба, асимптоты графика функции, примеры построения графиков функции.

4

6

17



НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. Первообразная и неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования.

4

8

16




Итого

36

54

85







2 СЕМЕСТР

лекции – 36 час., практические занятия –54час.

Лек.

Прак

С/Р



ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Определение, способы задания, область определения, предел, непрерывность, частные производные, полный дифференциал. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков, дифференцирование неявных функций, экстремум функции нескольких переменных. Скалярное поле, производная по направлению, градиент.

4

6

10



ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, определение интеграла, его свойства. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования. Приложения интегралов к решению задач. Несобственные интегралы и их свойства.

4

4

10



ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Операционное исчисление и его применение к решению дифференциальных уравнений и систем.

– задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные классы уравнений интегрируемых в квадратах.

– дифференциальные уравнения высших порядков, однородные и неоднородные. Общее решение.

– Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами, уравнения с правой частью специального вида.

– нормальная система дифференциальных уравнений. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения.

– метод исключения для решения нормальной системы. Простейшие численные методы.

– элементы теории устойчивости основные теоремы операционного исчисления. Преобразования Лапласа, решение дифференциальных уравнений и систем операционным методом.

14

14

20



КРАТНЫЕ КРИВОЛЕНИЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

– задачи, приводящие к понятию интеграла по фигуре, определение интеграла, свойства.

– вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. Двойной интеграл в полярных координатах.

– вычисление тройного интеграла в декартовых, цилиндрических, сферических координатах. Приложение двойных и тройных интегралов.

– криволинейные интегралы по дуге и по координатам. Свойства. Вычисление.

– поверхностные интегралы по площади поверхности и координатам. Свойства. Вычисление.

10

14

20



ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ.

– Бинарные отношения, их свойства.

– Булевы решетки

– Алгебра высказываний, предикаты, кванторы.

– Булевы функции.

– Графы, обходы графов.

– Паросочетания, изоморфизм графов

– Прикладные задачи.




10



20




Итого

32

48

80







З СЕМЕСТР

Лекции– 36час., практические занятия – 36час.

Лек

Прак

С/Р



ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

- предмет теории вероятностей; случайные события; классификация событий; алгебра событий; формулы комбинаторики; различные подходы к введению понятий вероятностей события.

26

26

30










- теорема сложения несовместимых событий; условия вероятностей; умножение вероятностей; теорема сложения совместимых событий; вероятность появления хотя бы одного из событий.

2

- формула полной вероятности; теорема полной вероятности; теорема гипотез;

- повторные испытания; формула Бернулли; формула Пуассона;

- локальная и интегральная теоремы Лапласа.

4

- случайные величины, функция и плотность распределения.

2

- числовые характеристики случайных величин; математические ожидания; свойства математического ожидания;

– дисперсия случайной величины и ее свойства.

2

- основные распределения случайной величины; биноминальное распределение; распределение Пуассона.

2

равномерное распределение; нормальное распределение; показательное распределение и их свойства.

2

– законы больших чисел: неравенство Чебышева; теоремы Чебышева и Бернулли;

2

– системы случайных величин; векторные случайные величины; функции и плотность распределения двумерной случайной величины; корреляционный момент связи и случайных величин; коэффициент корреляции;

4

– элементы теории массового обслуживания; случайный процесс и его характеристики; понятие о случайном процессе со счетным множеством состояний; поток событий; простейший поток и его свойства; нестационарный пуассоновский поток; Поток Пальма; время обслуживания; Марковский процесс; система Марковского обслуживания с отказами; установившийся режим обслуживания; формулы Эрланга.

4



ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

– основные задачи статистики и математической статистики; выборки; статистическая обработка результатов наблюдений;

– точечные оценки вероятности, математического ожидания, дисперсии и их свойства;

–понятия доверительных оценок; построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения;

– постановка задачи проверки гипотез; критерии оценки и его мощность; критическая область и область принятия гипотезы; проверка гипотез о значениях параметров нормального распределения; проверка гипотез о виде распределения; критерий Пирсона;

– корреляционный и регрессионный анализ; функциональные и корреляционные зависимости случайных величин; линейная и нелинейная регрессии; составление уравнений прямых регрессий методом наименьших квадратов;

– статистическая оценка коэффициента корреляции и ее свойства; построение доверительных интервалов для параметров линейной регрессии; проверка статистической зависимости регрессии и адекватности модели регрессии результатам наблюдений.

10

10

40




Итого

36

36

70







4 СЕМЕСТР

лекций – 36час., практических занятий – 36час.

Лек

Прак

С/Р



ВЕКТОРНАЯ ФУНКЦИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО.

- кривизна плоской и пространственной кривой

6

6

10



ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ

– числовые ряды. Сумма ряда, сходимость ряда, действия с рядами.

– методы исследования сходимости рядов

– функциональные ряды; область сходимости, степенные ряды.

– разложение функций в степенные ряды Тейлора и Маклорена.

– тригонометрические ряды Фурье.

10

8

10



ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

– понятие функций комплексной переменной; предел; непрерывность;

– производная функции комплексного переменного; условие Коши-Римана; дифференцируемость элементарных функций;

– интегрирование по комплексному аргументу; теорема Коши; интегральная формула Коши; ряд Тейлора;

– элементарные функции комплексного переменного;

– изолированные особые точки функций комплексного переменного; их классификация; Ряд Лорана;

– вычеты; основная теорема о вычетах; применение вычетов к вычислению интегралов.

16

10


10



ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

– методы решения нелинейных уравнений.

– интерполяция аппроксимация функций.

– численное дифференцирование и интегрирование.

– численное дифференцирование и интегрирование уравнений.




10

11




ВСЕГО

32

32

54


1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине «дискретная математика» для специальности
Рабочая программа составлена на основании гос впо 010200 – Прикладная математика и информатика, утвержденного в 2000 г
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры методики преподавания математики
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности «050201 Математика»
Программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 Математика». Программа составлена на основе...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по математике для специальности 270800
Рабочая программа по дисциплине “Математика” составлена для студентов специальности 270800 в соответствии с требованиями государственного...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью номер государственной...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью на кафедре математического...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconУчебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 Математика
Рабочая программа составлена на основе учебной программы по дисциплине “Дискретная математика”, утверждённой 05. 09. 2008
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине: «Математика. Теория вероятностей и математическая статистика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с доп спец. Информатика на кафедре математического...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Методы оптимизации» составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org