Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности



Скачать 471.84 Kb.
страница3/4
Дата09.06.2013
Размер471.84 Kb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ И
ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ




Тема занятия

Час.

Вид контр.




1 СЕМЕСТР – 54 часа










Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии – 26час.









Определители и их свойства. Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.

2






Матрица операции над ними. Ранг матрицы. Решение систем матричным методом.

4






Однородные системы.

2

КР



Декартовы координаты. Векторы, скалярное умножение векторов.

2






Векторное и смешанное произведение векторов, приложение.

2

ТР



Линии на плоскости. Уравнение прямой.

2






Кривые второго порядка.

4






Уравнения прямой и плоскости в пространстве.

2






Уравнение поверхностей.
Полярные, цилиндрические и сферические координаты

2






Комплексные числа.

4







Ведение в математический анализ– 8 ч.









Элементарные функции. Сложные и обратные функции. Их свойства. Графики функций.

2






Предел функции, и предел числовой последовательности.

4






Непрерывность функций.

2

КР




Дифференциальное исчисление функции одной переменной– 12ч.









Нахождение производной и дифференциала.

2






Производная сложной и обратной функций, дифференцирование функций, заданных параметрически.

2

КР



Производные высших порядков, правило Лопиталя.

2






Возрастание, убывание, экстремум функции.

2






Выпуклость, вогнутость, точки перегиба, асимптоты графика функции. Полное исследование функции и построение ее графика.

4







Интегральное исчисление функции одной переменной – 8ч.









Неопределенный интеграл. Табличное интегрирование.

2






Методы замены переменных и интегрирование по частям

2






Интегрирование рациональной функций

2






Интегрирование тригонометрических функций.

1






Интегрирование иррациональных функций.

1

КР




2 СЕМЕСТР – 54 час.










Функции нескольких переменных – 8ч.









Область определения, предел, непрерывность функций нескольких переменных.

2






Частные производные и полный дифференциал первого и высших порядков.

2




  1. 2

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала. Экстремум функции.

2




  1. 3

Производная по направлению и градиент.

2

КР




Определенный интеграл – 4 час.







  1. 3

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление. Замена переменного, интегрирование по частям. Геометрическое и физическое приложения.

2




  1. 3

Несобственные интегралы

2







Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы уравнений, операционной исчисление, его применение – 12час.









Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

4






Решение дифференциальных уравнений высших порядков

2






Решение однородных и неоднородных линейных дифференциальных уравнений.

4

ТР



Решение систем линейных дифференциальных уравнений

2







Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы – 14ч.









Двойной интеграл, замена переменных в двойной интеграле. Вычисление объема и площади поверхности. Физическое приложение двойного интеграла.

4

ТР



Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла.

2






Криволинейные интегралы по дуге и по координатам.

4






Поверхностные интегралы

4

КР




Элементы дискретной математики – 10ч.









Бинарные отношения, их свойства. Отношения эквивалентности и частичного порядка.

2






Логические операции их свойства. Алгебра высказываний и предикатов. Кванторы. Булевы функции. Полиномы Жегалкина.

2






Основные понятия теории графов. Обходы графов. Эйлеровы и гамильтоновы циклы в графах.

2






Паросочетания в двудольных графах. Изоморфизм графов. Планарные графы. Раскраска графов.

4










3 СЕМЕСТР – 36 часов

Час.

Вид контр




Теория вероятностей – 26 ч.









Основные понятия теории вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности.

6






Повторение испытания. Формула Бернулли и Пуассона.

2

КР



Предельные теоремы.

2

ТР



Случайные величины и законы их распределения.

2






Числовые характеристики случайных величин.

2






Биноминальный закон распределения и распределение Пуассона.

2






Равномерное, показательное распределения.

2

КР



Нормальное распределение.

4

ТР



Элементы теории массового обслуживания.

4







Основы математической статистики – 10ч.









Вариационные ряды и их характеристики

4






Выборочный метод и статистическое оценивание

2






Проверка статистических гипотез

2






Корреляционный анализ и регрессионный анализ.

2










4 СЕМЕСТР – 32 час.










Векторные функции действительного переменного – 6час.

2






Кривизна плоской кривой, радиус кривизны, эволюта, эвольвента.

2






Кривизна пространственной кривой, формулы Френе

2







Числовые и функциональные ряды – 8час.









Числовой ряд, сходимость числового ряда. Признаки сходимости.

2






Функциональные ряды.

2






Степенные ряды и их приложения.

2

ТР



Ряды Фурье и их приложения.

2

КР




Функции комплексного переменного – 10час.









Комплексные числа и действия над ними









Производная функции комплексного переменного; Условия Коши-Римана; дифференцируемость элементарных функций;

2






Интегрирование по комплексному аргументу; Теорема Коши; интегральная формула Коши; ряд Тейлора.

4






Изолированные особые точки функции комплексного переменного; их классификация; ряд Лорана.

2

ТР



Вычеты; основная теорема о вычетах; применение вычетов к вычислению интегралов.

2

КР




Численные методы – 8ч.









Методы решения нелинейных уравнений

2






Интерполяция и аппроксимация функций

2






Численное дифференцирование и интегрирование.

2






Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений.

2





2.3. Темы для самостоятельного изучения

  1. Различные уравнения прямой на плоскости.

  2. Уравнения кривых второго порядка. Вывод формул.

  3. Собственные векторы и собственные числа.

  4. Общее уравнение и прямой в пространстве.

  5. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

  6. Свойства функции непрерывных в сегменте.

  7. Применение к дифференциала к приближенным вычислениям.

  8. Производные высших порядков.

  9. Приложение формулы Тейлора в приближенных вычислениях.

  10. Приближенное нахождение корней уравнений.

  11. Интегрирование тригонометрических функций.

  12. Приближенное вычисление определенных интегралов.

  13. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

  14. Элементы теории устойчивости.

  15. Законы распределения случайных величин.

  16. Функции случайных величин.

  17. Метод наименьших квадратов при нахождении уравнений регрессии.

  18. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.


2.4. Формы текущего контроля знаний студентов

Результативность работы обеспечивается системой контроля, которая при очной форме обучения включает опрос студентов на практических занятиях, проверку домашних заданий, контрольные работы, выполнения и защита РГР, проведение коллоквиумов, зачеты и экзамены. Каждое практическое занятие рекомендуется начинать с проверки домашнего задания, опроса по теоретическому материалу (10-15 мин.). На лекциях и практических занятиях рекомендуется проведение мини контрольных работ. Данная программа предусматривает в течении семестра проведение двух плановых контрольных работ и двух индивидуальных заданий (РГР). Контроль за выполнение РГР осуществляется в 2 этапа: проверка письменных отчетов и защита заданий в письменной или устной форме. Индивидуальные задания студентами выполняется по большинству тем курса. Выполнение каждого задания требует не менее 10 часов самостоятельной работы студентов.

2.5. Примерные варианты контрольных работ и РГР для студентов

1. Элементы линейной векторной алгебры

Вариант 0

1. Найти матрицу D = (ЗА - 4В)С.

2. Вычислить определитель

3. Решить матричное уравнение

4. Найти такие значения параметров pиq, если они существуют, при которых ранг матрицы равен двум.

  1. Относительно канонического базиса в R3 дано четыре вектора f1(l,-l,-l), f2(1,1,-1), f3(1,1,1), х(4,0,-2). Доказать, что векторы f1,f2,f3 можно принять за новый базис в R3. Найти координаты вектора х в базисе f1.

  2. Дана система линейных уравнений
    Доказать, что система совместна. Найти её общее решение. Найти частное решение, если
    х4 = -8, х5 = -4.

7. Вычислить объём пирамиды, заданной координатами своих вершин: А(-4,2,2);
В(2,-1,-1); С(2,0,-2); D(0,-3,0).

8. Линейный оператор А действует в Rз Rз по закону Ах = (4x1 - 5х2 + 2x3,5x1 - 7x2 + Зх3,6х1 - 9х2 + 4х3). Найти матрицу А этого оператора в каноническом базисе. Доказать, что вектор х(1,1,1) является собственным для матрицы А. Найти собственное число λо, соответствующее вектору х. Найти другие собственные числа, отличные от λо. Найти все собственные векторы матрицы А.

2. Аналитическая геометрия

Вариант 0

Записать уравнение прямой, проходящей точки M1 (—1,2) и М2(—3, —2). Найти значения параметров k и b для этой прямой.

Две стороны квадрата лежат на прямых 5х — 12у — 65 = 0 и 5х 12у + 26 = 0. Вычислить его площадь.

Дана кривая 25х2 + 16у2 – 150х - 32у - 159 = 0.

а) Доказать, что эта кривая – эллипс; б) Найти координаты центра его симметрии;
в) Найти его большую и малую полуоси; г) Записать уравнение фокальной оси;
д) Построить данную кривую.

4. Дана кривая х2 -10x + 2у + 25 = 0.

а) Доказать, что данная кривая — парабола; б) Найти координаты её вершины;
в) Найти значение её параметра р; г) Записать уравнение её оси симметрии.

д) Построить данную параболу.
3. Введение в анализ. Дифференцирование.

Вариант 0

1. Найти область определения функции

2. Дана функция f(x) =. Найдите f[f(x)].Вычислите 2f(f(2)).

3. Найти пределы последовательностей

4. Найти пределы функций

;

5. Записать все точки разрыва, указывая следом за точкой тип разрыва, для функций:

а) (x) = б)
4. Дифференцирование функций

Вариант 0

1. Найти производные от данных функций:

а) у'(1);

б)

в)

2. Дана функция Найти у"(1).

3. Найти у”xx, если Вычислить у”xx, если t=

4. К графику функции у = х в точке с абсциссой х= 7 проведена касательная. Найти абсциссу точки пересечения касательной с осью ОХ.

5. Найти dy , если Вычислить значение dy, если х = 2 х= 0,02.

  1. Дана функция z = х2+ху+у2 и точки Мо(1; 2) и M1(l,02; 1,96). Вычислить и dz при переходе из точки Мо в точку М1 (ответы округлить до сотых).

7. Дана функция у = х2+. Найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [1;4].

8. Дана функция z = (х — у2). Найти ее наибольшее и наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном кривыми у2 = х, х = 2.

9. Провести полное исследование функции у = и начертить ее график.

5. Функции нескольких переменных

Вариант 0

1. Дана функция u= ху2z3. Найти:

а) координаты вектора grad и в точке М(1,2,1);

б) в точке М в направлении вектора а{2,3,6}.

2. Доказать, что функция z= sin (z + ay) удовлетворяет уравнению

3. Функция z = z(х,у) задана неявно уравнением

xz2 - х2у + y2z + 2х -у = 0. Вычислить: а) (0,1); б) (0,1).

4. Показать что функция удовлетворяет условию

6. Интегральное исчисление

Вариант 0

1. . 4..

2. . 5. .

3.. 6..

7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

8. Вычислить несобственный интеграл .
7. Элементы дискретной математики

Вариант 0

  1. Пути и циклы графа.

  2. Логические операции и их свойства.

  3. Отношения, свойства отношений.

  4. Составить таблицу истинности для формулы .

  5. Даны множества: А= и В=. Найти .


8. Типовой расчет по теме: Интегрирование функций одной переменной























Вариант контрольной работы по теме: Теория вероятностей

1. Вычислите , , .

  1. Дано: ; ; . Найдите , , и выясните, зависимы ли события А, В.

  2. Покупатель может приобрести акции двух компаний – А и В. Надежность первой оценивается экспертами на уровне 90% , второй – 80%. Чему равна вероятность того, что: а) обе компании в течение года не станут банкротами; б) наступит хотя бы одно банкротство?

  3. На склад поступило 30 холодильников. Известно, что пять холодильников с дефектами, но неизвестно − какие. Найти вероятность того, что три взятых наугад холодильника будут с дефектами.

  4. Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4; получить в стране В равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Чему равна вероятность того, что компания получить контракт хотя бы в одной стране?
1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине «дискретная математика» для специальности
Рабочая программа составлена на основании гос впо 010200 – Прикладная математика и информатика, утвержденного в 2000 г
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры методики преподавания математики
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности «050201 Математика»
Программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 Математика». Программа составлена на основе...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по математике для специальности 270800
Рабочая программа по дисциплине “Математика” составлена для студентов специальности 270800 в соответствии с требованиями государственного...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью номер государственной...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью на кафедре математического...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconУчебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 Математика
Рабочая программа составлена на основе учебной программы по дисциплине “Дискретная математика”, утверждённой 05. 09. 2008
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа по дисциплине: «Математика. Теория вероятностей и математическая статистика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с доп спец. Информатика на кафедре математического...
Рабочая программа по дисциплине «Математика» для специальности iconРабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Методы оптимизации» составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org