План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур»



Скачать 59.26 Kb.
Дата09.06.2013
Размер59.26 Kb.
ТипПлан урока
Площади простых фигур.


Цели: 1. Дать учащимся понятие о площади плоских фигур, её свойствах, вывести формулы площадей простых фигур;

2. Продолжить формирование навыков правильного эффективного конспектирования лекции;

3. Показать необходимость математических знаний в жизни человека.

План урока.

  1. Организационный момент.

а) Цели и задачи изучения темы «Площади фигур».

б)Актуализация знаний учащихся.

1) Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

2)свойства параллелограмма, трапеции, ромба, квадрата.

3 Теорема синусов.

в) изложение материала:

- понятие простой фигуры.

- Понятие площади и её свойств.

- Вывод формулы S фигур:

- Многоугольников;

- Круга и его частей;

- Произвольного многоугольника.
г) Обобщение изученного материала.

д)Решение задач.

е) Подведение итогов и д/з.
Содержание урока.
Вопрос учащимся: Ребята, кто из вас помнит какая основная задача, цель изучения геометрии?

Ответ: Научиться вычислять S и V.
Так вот мы с вами и подошли с вами к теме урока, которая подводит нам решить первую из 2-х основных целей геометрии – вычислить S плоских фигур.

Ведь мы помним, что сама наука геометрия возникла из потребностей человека делить землю, т. е. уметь измерять S.

Значит определение S геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние вавилонцы полагали, например, что S всякого четырёхугольника равна произведению полусуммы противоположных сторон. Формула явно неверна: из неё вытекает, что S всех ромбов с одинаковыми сторонами, равны. Между тем очевидно, что S ромбов зависят от углов. Но уже древние греки умели находить S многоугольников.

Когда каменщики определяют S прямоугольной стены дома, они перемножают высоту и ширину стены. Таковы принятые в геометрии определения.

1. S=a∙b

a

b

Обе стороны должны быть выражены в одних единицах.

? А в каких единицах измеряется площадь кроме т.д.?
Обговорить: га, ар, сотка, десятина, кв. верста, кв. сажень существуют и механические приборы для определения S –

ПЛАНИМЕТРЫ.

II.
Актуализация знаний по следующим вопросам:


- соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

- определение и свойства параллелограмма, квадрата, трапеции, ромба, прямоугольника.

- теорема синусов.

3. Понятие площади и её свойства.

2. S прямоугольного треугольника.




1


b S = S∆1, S = □, S □ = a∙b.

a

Итак, S = .

Подчёркиваю, что эти формулы будут помощниками, при выводе остальных формул.

Акцентирую внимание на алгоритме работе при выводе формул.

  1. разбить фигуру на удобные (∆ и □.)

  2. используя свойства S и S вывести искомую.

  3. сделать вывод.


3. S произвольного треугольника.



ha (к большой стороне) ∆ = ∆1 U ∆2

S (∆ ) = S (∆1) + S(∆2) =

Итак: S треугольника равна половине произведения стороны на высоту, произведению к этой стороне.

4.

a, ha: = ∆1 U ∆2; ∆1 = ∆2 S (∆1) = S (∆2).

S = 2S (∆1) = 2∙
Итак, S = «х - ю» сторону на h к этой стороне.
5. d1 ┴d2, ромб = 1 U ∆2 U ∆3 U ∆4.

1 = ∆2 =∆3 = ∆4 (по 2-м катетам).

S (∆1) = S (∆2) = S (∆3) = S (∆4).

Sp = 4 S (∆1) =


Итак, Sp =
S трапеции
6. a, b, h трапеция = ∆1 U □ U ∆2. S = S (∆1) + S( )+

+S(∆2)=

=
Итак, S равна полусумме оснований на высоту.




7. S кв = a∙a=a2

Итак, S квадрата равна квадрату его стороны.

8.


c
Квадрат – ромб, у которого углы прямые.

S кв =

Итак, S квадрата равна половине квадрата его диагонали.

9. S прямоугольного равнобедренного треугольника. (по гипотенузе)

с




S =

Итак…

Подчёркиваю, что здесь работают стороны, высоты,
диагонали. Теперь рассмотрим группу формул, где работают стороны, углы, диагонали.

10. S равностороннего треугольника.






ha = ∆ ∙ sin 600 =

S =
11. S по двум сторонам и углу между ними.
hc = b ∙ sinα.

S =

Итак, S треугольника равна половине произведению его

сторон на синус угла между ними.
12. S параллелограмма.
1 = ∆2, S(∆1) = S(∆2)

S = 2S(∆1) =

Итак, S параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.


13. S параллелограмма (по диагоналям и углу между ними)



1 = ∆3, ∆2 = ∆4.

S(∆1) = S(∆3), S(∆2)=S(∆4). Sпар. = 2S(∆1) + 2S(∆2)=





Итак, S параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
14. S треугольника (стороны и радиус вписанной окружности (r))



= ∆a U ∆b U ∆c, S(∆) = S(∆a) + S(∆b) + S(∆c) =




15. S∆ (по трем сторонам) формула Герона.

S =


16. S∆ (сторону и радиус описанной окружности (R))






  1. Итог урока

  2. Домашнее задание: лекция, учебник.


Формулы площадей фигур.









































































S=πR2






Похожие:

План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconХод урока: Организационный момент
Приветствие, сообщение темы и задач урока. Сегодня изучим новые понятия вписанного угла, свойство вписанного угла, а также повторим...
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconХод урока I. Организационный момент
...
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconПлан-конспект урока по физике в 10 классе Тема урока: Влажность воздуха. Цель урока: Содержание урока: Организационный момент
Парообразование- это… а) величина б) характеристика свойств жидкости в) явление (процесс)
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» icon«Теорема синусов»
Организационный момент урока. Объявление цели урока. Знакомство с правилами работы
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconПлан урока I. Организационный момент. На интерактивной доске первая страница флипчарта с темой урока

План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconIii. Итог урока. Ход урока. I. Организационный момент. Учитель объявляет цели урока, девиз
Учебно-познавательная: развивать и укреплять интерес к загадочной науке математике
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconПлан урока (урок 40 минут): 1) организационный момент 3 минуты (проектор не используется)
Фалеса). На слайде представлено условие задачи. К условию задачи сделан чертеж (чертеж выстраивается поэтапно, каждый этап построения...
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconТип урока: изучение новой темы в нетрадиционной форме Цели и задачи
Сегодня мы с вами проведем не совсем обычный урок изучения новой темы, а для этого мне понадобятся помощники – эксперты, которые...
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconПлан урока математики в 5 классе по теме «Координатный луч»
Организационный момент: проверить наличие всего необходимого у учащихся для проведения урока
План урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур» iconХод урока I. Организационный момент
Вывести формулы для вычисления площади треугольника и пока­зать их применение в процессе решения задач
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org