Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника»



Скачать 75.16 Kb.
Дата09.06.2013
Размер75.16 Kb.
ТипУрок
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г.В. (материал для проведения урока)

Тема урока: «Замечательные точки треугольника»

Цель урок: Доказать теорему о пересечении высот треугольника или их продолжения. Закрепить знание формулировок теорем о свойстве биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и следствий из этих теорем. Повторить теорему о точке пересечения медиан треугольника. Учить применять данные теоремы при решении задач.

Продолжить развивать навыки работы с книгой, чертежными инструментами.

Продолжать развивать познавательную активность, умение формулировать свои выводы и доказывать их.

  1. Проверка домашнего задания.




  1. Сформулировать теорему о свойстве серединного перпендикуляра к отрезку и следствие из этой теоремы. Доказать следствие по готовому чертежу.

  2. № 679 (а) (рассказать решение по готовому чертежу)


В


А

С

D

O

8,5

5


№ 681. (проверить на слайде), № 686. (проверить у доски).
2. Объяснение нового материала. Сформулировать и доказать теорему о пересечении высот треугольника (или их продолжения) с помощью учащихся. В тетради сделать рисунок.


А

С

В

В1

С1

А1

В2

С2

А2

3. Закрепление нового материала. Решить задачи.
1gif" align=left hspace=12>
А

В

D

D

С

N

M

K
). По данным рисунка 1, где дуга АВD – полуокружность, доказать, что прямая MN перпендикулярна к диаметру AD.( Решение записать в тетрадь).


1. 2.


K



А

В



2) Задача для домашнего решения. На рисунке 2 изображена полуокружность с концами А и В и отмечена точка К. С помощью одной линейки постройте прямую, проходящую через точку К и перпендикулярную прямой АВ. (необязательная).

4. Решение задач по всей теме.

№ 677 (по готовому чертежу) Повторить теорему – признак касательной к окружности (стр160), теорему – свойство биссектрисы угла. В тетради записать полное решение. № 684 У доски и в тетради сделать рисунок, записать дано и доказать. Решение устное.

№ 687. Сделать рисунок у доски. Объяснение устно.

Задача доп. В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведены медианы АК и ВР, пересекающиеся в точке. Найдите отрезок СМ, если отрезок МК = 5 см.(Найти теорему о пересечении медиан треугольника стр.141).

5. Задание на дом: В 20, №№ 688, 720. Практическая работа.
6. Подведение итога урока, выставление оценок.


В

11,4

В




O

5

O
679 (а) (б).


А

С

3,2


С

А


D

8,5

D


Найдите: АD и DC. Найдите: АС.


В
681.




Дано: ∆ АВС – равнобедренный,

АС – основание,

МЕ – серединный перпендикуляр к АВ


М
, АВ = 18 см, Р∆АЕС = 27 см.

Найдите: АС.

Р
Е
ешение: РАЕС = АС +( АЕ + ЕС)

АЕ = ВЕ (т.к. Е точка серединного перпендикуляра отрезка АВ)

А
А

С
Е + ЕС = ВЕ + ЕС = ВС

ВС = АВ (боковые стороны равнобедренного треугольника)

РАЕС = АС + АВ

27 = АС + 18

АС = 27 – 18

АС = 9

Ответ: АС = 9 см.


А
677.

П
С

В

О

Р

М

N
овторить теорему – признак касательной к окружности, теорему – свойство биссектрисы угла.

Теорема о пересечении высот треугольника (или их продолжения).


А

С

В

В1

А1

А2

С2

С1

В2

N

Задача 1.

А

С

В

К

D

M


ABD – полуокружность, доказать
Задачи. (Замечательные точки треугольника).

1
В
. На рисунке изображена полуокружность с концами АВ и точка К. С помощью одной линейки постройте прямую перпендикулярную прямой АВ.





К

.

А

В


К


М



А

С


Р

2. В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведены медианы АК и ВР, пересекающиеся в точке М. Найдите отрезок СМ, если отрезок МК = 5 см. (Найдите теорему о пересечении медиан треугольника ( стр.141.)).


Практическая работа.

Тема: «Замечательные точки треугольника».

1.Построить треугольник АВС, АВ = 10 см, ВС = 12 см, АС = 14 см.

2. Построить:

  • Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника и отметить точку их пересечения Р. Сделать вывод.

  • Медианы треугольника. Отметить точку их пересечения М. Сделай вывод.

  • Высоты треугольника. Отметить точку пересечения Н. Сделать вывод.

3. Провести прямую Эйлера через полученные точки. Сделать вывод.

Построения выполнять простым карандашом, выделить треугольник, полученные точки пересечения и прямую Эйлера цветными карандашами.

Задачи по теме: « Четыре замечательные точки треугольника».

№ 676(б).




Р


О

r


Н


r


А

r


Дано: стороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм.

Найдите: r.

Решение: 1) ( так как касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.)

2). АО – биссектриса угла А (так как точка О равноудалена от сторон угла).

3). ∆АОР – прямоугольный. По теореме Пифагора ОР² +АР² =АО².

r ² + r ² = 14², 2r ² = 14², r = . Ответ: .


В
678 (б).



А

1

А1

В1

М

136°

?

?

C

2

3

4


Дано: ∆АВС, АА1 и ВВ1 биссектрисы углов А и В .

Найти:

Решение: 1) СМ – биссектриса угла С, так как биссектрисы углов в треугольнике пересекаются в одной точке.



2) ∆АМВ,

3)

Ответ: 46°.

Похожие:

Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconКонспект урока по геометрии в 8 классе. Тема урока: «Площадь трапеции». Цели урока: Познакомить учащихся с формулой площади трапеции
Повторить формулы для вычисления площадей фигур: треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconУрок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико»
Оборудование: компьютер учителя, мультимедийный проектор, раздаточный материал (снимки, калька)
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconПроект урока Тема урока Кодирование и шифрование Тип урока урок изучения нового материала
Урок информатики в 6г классе Учитель: Соломенина Вера Сергеевна, учитель информатики моу лицея №102 г. Челябинска
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconУрок по окружающему миру в 1 классе где живут белые медведи? Учитель: Александрова Н. А. Тема урока : «Где живут белые медведи?» Цель урока : познакомить детей с особенностями природных условий
Данный урок является уроком изучения нового материала. Для проведения урока были поставлены следующие
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconУрок по учебному плану Раздел «Треугольники». Тема урока по учебно-тематическому плану
Для проведения урока по геометрии в 7 классе по теме «Элементарные построения» использовались модели чертёжника, деления отрезка...
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconУрока в 9 классе по теме: «Замечательные точки и линии треугольников»
...
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconКонспект урока математики в 6 классе. Тема урока: «Множество». Место урока в теме: 4 урок из 5
Цели урока (для учителя)
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconУрок английского языка в 4 классе (2-й год обучения, 1 урок в неделю) Учитель : Доронина Т. А. Тема урока: «Цвета» (первый урок по теме) Тип урока : творческий проект «Изготовление Рождественской открытки»
Формирование пар
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconОткрытый урок в 5 классе Тема урока «Греческие колонии». Предмет: история. Учитель: Обеднина О. Ю. Тема урока «Греческие колонии»
Тип урока: Изучение нового материала с элементами исследовательской деятельности
Урок геометрии в 8 классе. Учитель Сычева Г. В. (материал для проведения урока) Тема урока: «Замечательные точки треугольника» iconУрок Православной культуры в 9 классе. Учитель Давыдова Т. И. Чернянка 2006г. Давыдова Татьяна Ивановна Тема урока: «Внутреннее устройство православного храма». 9 класс. Тип урока: комбинированный. Цели урока: Образовательная

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org