Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства»



Скачать 18.74 Kb.
Дата14.06.2013
Размер18.74 Kb.
ТипПрограмма
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства»

(зимняя сессия 2010/2011уч. года)

  1. n-мерные векторные пространства. Базис. Координаты вектора. Примеры векторных пространств.

  2. Ковекторы. Множество ковекторов как конечномерное векторное пространство. Дуальный базис.

  3. Формулы преобразования координат вектора и ковектора при переходе от одного базиса к другому.

  4. Векторные подпространства. Примеры векторных подпространств.

  5. Евклидова структура на векторном пространстве. Теорема о существовании базиса сопряженных векторов.

  6. Евклидово векторное пространство. Длина вектора. Угол между векторами. Формулы для вычисления длины вектора и угла между векторами в ортонормированном базисе.

  7. Линейные операторы. Операторное произведение векторов как пример линейного оператора. Теорема о разложении линейного оператора в сумму операторных произведений.

  8. Ортогональный линейный оператор. Свойства ортогонального оператора.

  9. Прямоугольные операторы. Теоремы о разложении прямоугольного оператора и транспонированного прямоугольного оператора в сумму операторных произведений векторов.

  10. Аффинное пространство. Простейшие свойства аффинного пространства.

  11. Параллельный перенос. Теорема об изоморфизме группы параллельных переносов и векторного пространства V, ассоциированного аффинному пространству.

  12. Различные виды уравнений прямой.

  13. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

  14. Отражение от прямой.

  15. Взаимное расположение двух прямых. Критерий скрещивающихся прямых.

  16. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Общий перпендикуляр двух прямых.

  17. Различные виды уравнений гиперплоскости.

  18. Угол между гиперплоскостями. Расстояние от точки до гиперплоскости.

  19. Отражение от гиперплоскости. Расстояние между параллельными гиперплоскостями.

  20. Различные виды уравнений m-плоскости.

  21. Операторные уравнения m- плоскости.

  22. Перпендикуляр, опущенный из точки на m-плоскость.

  23. Расстояние от точки до m-плоскости (2 вида формул).

  24. Отражение от m-плоскости (2 вида формул).

  25. Взаимное расположение двух непересекающихся m-плоскостей.

  26. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся m-плоскостей.

  27. Кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися m-плоскостями.

  28. Расстояние между параллельными m-плоскостями.


Литература.

1. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства, М: 1966.

2. С.Л. Атанасян, В. И. Глизбург Сборник задач по геометрии, М: 2007.

3. С. А. Франгулов и др.
Сборник задач по геометрии, М: 2002

Похожие:

Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconАнализ на многообразиях для студентов 1 год
...
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма экзамена по геометрии для студентов 1 года магистратуры (геометрия). Зимняя сессия 2011/12 уч года. Топология. Примеры топологий. Хаусдорфова топология. Гомеоморфизмы. Покрытия. Примеры покрытий
Программа экзамена по геометрии для студентов 1 года магистратуры (геометрия). Зимняя сессия 2011/12 уч года
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма экзамена по курсу «семиотика»
Цель экзамена – оценить уровень владения студентов умениями и навыками в области семиотики
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма вступительного экзамена магистратуры по специальности «6М050500 регионоведение» алматы 2012
Геопространственные таксоны. Концентрация и стратификация. Территориальное многообразие и территориальные ресурсы общества. Типы...
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма экзамена по курсу «Математическая теория телетрафика» для студентов нп-602, 603 (февраль декабрь 2005)
Программа экзамена по курсу «Математическая теория телетрафика» для студентов нп-602, 603 (февраль – декабрь 2005)
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма курса для студентов магистратуры Государственного университета Высшей школы экономики
Настоящий курс является интегрирующим для программы «Стратегический менеджмент». В нем рассматриваются как теоретические основы консультирования,...
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма государственного экзамена для специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» Липецк 2005
Векторная алгебра. Аффинные координаты. Формулы преобразования координат. Прямые и плоскости
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма дисциплины Многомерный статистический анализ для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра Автор: Айвазян С. А
Курс посвящен дополнительным главам математико-статистического инструментария эконометрики и предназначен для студентов первого курса...
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Евклидовы пространства»
Ершова Т. И., к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел Ургпу, математический факультет
Программа экзамена для студентов магистратуры (5 курс) по курсу «Многомерные аффинные и евклидовы пространства» iconПрограмма экзамена по алгебре и геометрии 2 семестр линейные пространства
Линейные пространства. Понятие линейного пространства. Примеры линейных пространств
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org