Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»



Скачать 86.58 Kb.
Дата07.10.2012
Размер86.58 Kb.
ТипУрок
Выродова Л.В.,

учитель математики

МОУ СОШ № 16 г. Белгород
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

7 класс

Цели:

1) Закрепить изученное правило в ходе решения различных упражнений, проверить знание

учащихся по этой теме.

  1. Развивать внимание, логическое мышление, познавательный интерес, сообразительность.

  2. Воспитывать любовь к родному краю, бережное отношение к природе, интерес к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.
Ход урока.
1.Организационный момент.

а) сообщение целей

б) вводное слово учителя
2.Проверка домашнего задания.

- сформулируйте и запишите формулы, с которыми вы познакомились на прошлом уроке

( на доске записываются эти формулы)
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2

( а - в )2 = а2 - 2ав + в2
1) №880 (г) 2) задача (с помощью уравнения)

х + (5х+2)2=25 (1+х2) Пусть х см.сторона второго квадрата, тогда

х+25х2+20х+4=25+25х2 (х+2) см. сторона первого квадрата. Площадь первого

х+25х2+20х-25х2=-4+25 квадрата(S1) равна (х+2)2см2. Площадь второго

21х=21 квадрата(S2) равна х2см2.Зная, что S1 >S2 на 48 см2

х=1 составим и решим уравнение

(х+2)22=48

х2 +4х +4-х2=48

4х =44

х=11 (см) сторона второго квадрата

11+2=13 (см) сторона первого квадрата

Ответ:11см, 13см.
Работа по карточкам
№1 решите уравнение №2 упростите выражение и найдите его значение

(5х-1)2-(1-3х)2=16х(х-3) (0,1 х-8)2+(0,1х+8)2 при х=-10

25х2-10х+1-1+6х-9х2=16х2-48 0,01х2-1,6х+64+0,01х2+1,6х+64=

25х2-10х+1-1+6х-9х2-16х2+48=0 0,02х2+128

44х=0 0,02*102+128 =130

х=0

2. Устная работа. (Слайд №1)
-Возведите в квадрат, пользуясь формулами, выберите правильный ответ


  1. (3 в)2

  2. (0,5 а в )2

  3. 2 * 2а * 4в

  4. 2 * 0,5 *7ху

  5. (х + 2)2

  6. (2а + 3)2

  7. (-n + 8)2

  8. (а + 4)2 +3а2 + 4а - 7

  9. (3в - 4)2

  10. (1,5а + 1,5в)2

  11. (8 - n)2

  12. (4-3в)2

13.
(3 + х)2 – (2х + 5)



Р

О

Ы

В

Д

64-16n+n2

0,25а2в2

х2 + 4х + 4

2

16ав

Е

Н

С

У

Ш

2+12а + 9

7ху

2-24в +16

2,25а2+4,5ав+ 2,25в2

0,5а2 в2

Я

Э

К

М

А

n2+16n+64



х2+2х+4

2-12в+16

70ху


Проверка:


№1

№2

№3

№4

№5

№6




№7

№8

№9

№10

№11

№12

№13

В


О

Д

Н

Ы

Е





Р

Е

С

У

Р

С

Ы



И так, мы сегодня будем рассматривать тему «Квадрат суммы и разности двух выражений» с использованием информации о водных ресурсах Белгородской области и закрепим изученное правило.

Почему мы будем говорить о водных ресурсах?

В Белгородской области насчитывается более 480 рек и ручьёв, свыше 1100 прудов и водохранилищ. На партах вас лежат тесты. Если вы верно ответите на вопросы, то мы узнаем сколько у нас в области водопользователей, сколько воды требуется на производственные, хозяйственно питьевые нужды, на сельское хозяйство за год.
( тексты тестов лежат на столе учеников)

Тест.

Вариант 1.
1.Представьте в виде многочлена

(3х – 4у)2 .
1) 3х2 -24ху + 4у2; 3) 9х2 -12ху + 16у2;

5) 9х2 -24ху + 16у2; 7) 9х2 + 12ху + 16у2.
2.Представьте в виде квадрата двучлена:

64х2 – 48ху + 9у2.

1) (8х + 3у)2 ; 5) (3х + 8у)2.

3) (3х – 8у)2 ; 7) (8х – 3у)2 ;
3.Упростите выражение:

8а - (2а – 5)2.
1) -4а2 -12а - 25; 5) 4а2 -28а + 25;

3) -4а2 +28а – 25. 7) -4а2 -2а + 25;


  1. Решите уравнение

х2 -8х + 16=0.

3) - 4 ; 5) -8 ;

7) 8 . 9) 4 ;

5.Представьте выражение

(2х – 3) (2х + 1) - (2х – 1)2

в виде многочлена.
1) - 8х - 2; 3) 8х - 2;

2) - 8х + 1; 4) - 4.


№1

№2

№3

5

7

3



№4

№5

9

4



Тест.

Вариант 2.
1.Представьте в виде многочлена

(4х – 5у)2 .

1) 16х2 -40ху + 25у2; 4) 16х2 + 20ху + 25у2.

2) 4х2 -20ху + 5у2; 3) 16х2 -20ху + 25у2
2.Представьте в виде квадрата двучлена:

49х2 – 70ху + 25у2.

1) (7х + 5у)2 ; 2) (7х – 5у)2 ;

3) (5х – 7у)2 ; 4) (5х + 7у)2.
3.Упростите выражение:

6а - (4а – 3)2.
1) -16а2 +30а – 9. 3) 8а2 -12а + 6;

2) 8а2 + 18а - 9; 4) 16а2 -30а + 9;
4. Решите уравнение

х2 +16х + 64=0.

6) - 4 ; 8) -8 ;

7) 4 ; 9) 8 .

5.Представьте выражение

(2х – 3) (2х + 1) - (2х + 1)2

в виде многочлена.
6) 8х - 2; 7) - 8х - 4;

8) - 8х + 1; 9) - 4.


№1

№2

№3

1

2

1



№4

№5

6

7



Учитель: Выполним взаимопроверку. ( Правильный ответы на слайде №2).За каждый верный ответ поставьте один балл. Ребята, кто желает, чтобы эту оценку я поставила в журнал – обведите её в кружок.
На доску вывешиваются таблицы с полученными результатами.
Учитель: 573 пользователя в нашей области, 94 млн.м3 израсходуется воды на хозяйственно-питьевые нужды, 121 млн.м3 на производство и 67 млн.м3 . Это реальные данные, взятые в статистическом управлении. Вы видите, ребята, что наша область водными ресурсами слабо обеспечена, а потребление воды в области очень большое. И мы с вами пользуемся подземной чистой водой. А потери воды при одном неисправном кране за одни сутки составляют 7 м3 Давайте посчитаем потери воды за февраль месяц в многоэтажном доме, который находится рядом со школой. В этом доме 203 квартиры.

203 *203.

Это умножение можно выполнить с помощью наших формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

203 *203 = (200+3)2 = 2002 + 2*200*3 + 32 =4000 +1200 + 9 =5209 (м3)

Это только за один месяц и один дом теряет столько воды. А сколько таких домов в городе? Экономьте, дети, воду, плотно закрывайте краны, не допускайте потери воды.

Так мы с вами нашли практическое применение наших формул.

Задание: возведите в квадрат числа

7042; (700 + 4)2 = 490000 +5600+16 = 495616
9992; (1000 – 1)2 = 1000000 -2000+1 = 998 001
10,22. (10 +0,2)2 = 100 +4+0,04 = 104,04
Ученики выполняют данное задание на доске
Учитель: И так, цель нашего урока была использавование формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений для решения с вами практических задач.

А теперь нам осталось проверить, как вы усвоили данный материал. Для этого проведем небольшую самостоятельную работу. Но прежде, мы запишем домашнее задание.
Домашнее задание.

1) №898, 1064, 1071
2) для любознательных: Проведите мини исследование, сколько воды расходует ваша семья за сутки, постарайтесь измерить. А на следующем уроке мы рассчитаем оплату за использованную воду и потерянную воду.
( тексты самостоятельной работы лежат на столе учеников)
Вариант 1.


  1. Представьте в виде многочлена:


(а – 5)2 = -------------------------------------
(х + 4)2 = -------------------------------------
(5х – у)2 = ------------------------------------

Дополнительное задание:
(4 – у)2 = -------------------------------------

(-4а + 2)2 = ----------------------------------


  1. Найдите ошибку и исправьте её


(5 – х)2 = 25 + 5х + х2;
(с + 3в)2 = с2 +3св + 6в2.


  1. Вставьте пропущенные одночлены:


( * – 1)2 = 9х2 - * х + 1;
(5а + * )2 = * а2 + 40а + 16.


  1. Представьте в виде квадрата двучлена:


с2 +6с + 9 = ---------------------------
-6а +9а2 +1 = ------------------------

Дополнительное задание:
2 – 12х + 9 = -----------------------

49 + 14х + х2 = -----------------------


  1. Решите уравнение:


а) (8 – х)2= 0 б) (3х + 9)2= 0 ;
х = ---------- х = ---------
Дополнительное задание:

а) (16а – 2)2= 0 б) (18 + 9х)2= 0



х= ------- х = -------



Вариант 2.
1.Представьте в виде многочлена:
(а – 6)2 = -------------------------------------
(х + 5)2 = -------------------------------------
(3 – у)2 = -------------------------------------

Дополнительное задание:

(2х – у)2 = ------------------------------------

(-5а + 1)2 = ----------------------------------


  1. Найдите ошибку и исправьте её:


(6 – х)2 = 36 + 10х - х2;
(с + 4в)2 = с2 +3св + 6в2.
3. Вставьте пропущенные одночлены:
( * – 1)2 = 16х2 - * х + 1;
(3а + * )2 = * а2 + 24а + 16.


  1. Представьте в виде квадрата двучлена:


с2 +8с + 16 = ---------------------------

2 – 24х + 36 = -----------------------

Дополнительное задание:

64 + 16х + х2 = -----------------------
-12а +9а2 +4 = ------------------------


  1. Решите уравнение:


а) (6 – х)2= 0 б) (12а – 2)2= 0
х = ---------- х = ---------

Дополнительное задание:
а) (4х + 16)2= 0 ; б) (24 – 8х)2= 0


х = ------- х = -------
Итог урока.
Учитель: Все постарались, кто как мог, подведём всему итог.

Чем мы занимались на уроке?
Ученик: Мы повторили формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.



Узнали сколько водных ресурсов у нас в области, сколько потребителей воды. Что

бывают большие потери воды. И воду надо беречь. Закрывать краны, ремонтировать

их.
Рефлексия.


Учитель: Прежде, чем мы окончим урок, я хочу узнать, что же изменилось или сохранилось в вашем настроении в течение урока. И поэтому попрошу вас ответить на вопросы
- мне понравилось ------------------------------------------------
- я много узнал нового -----------------------------------------------
- мне не интересно, я это знал ----------------------------------------
( дети наклеивают полоски и объясняют, почему они выбрали тот или иной ответ)

Похожие:

Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconКвадрат суммы и квадрат разности
Место урока в учебном плане: итоговый урок по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности»
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» icon«Формулы сокращённого умножения. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconФормулы сокращенного умножения «Квадрат суммы. Квадрат разности»
Создание условий для включения
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconКвадрат суммы и разности и разность квадратов

Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconДьявольский Квадрат /2455
«Дьявольский Квадрат» обязана своим появлением на свет другой не менее увлекательной игре под названием «Латинский Квадрат», цель...
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconПовторение курса алгебры 7 класса: Формулы сокращенного умножения
Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconУрок алгебры в 7 классе по теме «Квадрат двучлена (сумма и разность)»
Формула одна. Но при умножении получается четыре слагаемых, а при возведении в квадрат – только три
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconПлощади фигур Квадрат
Квадрат – равносторонний прямоугольник; Квадрат является правильным многоугольником
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» icon«Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Цель урока: обобщение, закрепление и систематизация знаний учащихся по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» iconПрейскурант цен на услуги. (Наращивание ногтей). Квадрат, миндаль, стилет
Наращивание ногтей френч (миндаль, квадрат, стилет, овал) с использованием акрила или геля двух цветов (камуфляж и белый)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org