Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»



Скачать 39.59 Kb.
Дата27.06.2013
Размер39.59 Kb.
ТипУрок
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

(8 класс, алгебра).

Учитель: Стикина А.Н.

Цели:

  • образовательные отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения.

  • воспитательные воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора.

  • развивающие развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.

1. Устный счёт.


Вычислить: 1) +3 (48)

2) + (14)

3) × (75)

4) -о, 03 (-3)

5) (-5)

6) - ( )² ( - 34)

2. Изложение нового материала.

1) Актуализация опорных знаний.

а) На доске записаны уравнения:

1) x2 – 16 = 0

2) 8x2 – 8x = 0

3) 2x2 = 0

4) (3x – 1)2 – 1 = 0

Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения)

Учитель:

Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c – некоторые действительные числа, х-переменная, причём а 0 называется квадратным уравнением.

На доске прикрепляется таблица.

а - первый (старший коэффициент)

b – второй коэффициент

с – свободный член

Почему уравнение называется квадратным, почему а не равно нулю?

2) Проверка уровня усвоения теоретического материала

  1. Укажите среди записанных на доске квадратные уравнения. png" name="graphics1" align=bottom width=438 height=117 border=0>



  1. Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?

3).Ввести понятие приведённого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называют приведённым квадратным уравнением.

Назовите в задании, записанном на доске (пример 1) приведённые квадратные уравнения.

4).Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения.

Кв. уравнение полное, если все три слагаемых присутствуют, неполное, если в уравнении присутствует не все три слагаемых.

5) На доске записаны уравнения:

Приведённое кв. уравнение:

х2 +4х +5 = 0

х2 +15х – 3 = 0

Неприведённое кв. уравнение:

2 + 3х + 7 = 0

2 -4х – 9 = 0

Полное кв. уравнение:

2 + 5х – 3 = 0

х2 - 4х + 8 = 0

Неполное кв. уравнение:

2 = 0

2 +2х =0

2 +3 = 0

6).Математический диктант:

1. Составить квадратное уравнение

1вар. Старший коэффициент равен 8, коэффициент при х равен 5 , свободный член равен 1.

2вар. Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

2вар. Старший коэффициент равен 9, коэффициент при х равен -2, свободный член равен 3.

1вар. Старший ккоэффициент равен 1, коэффициент при х равен -1.

2вар. Старший коэффициент равен -1, коэффициент при х равен 1.

Сидящие за одной партой меняются карточками и выполняют взаимопроверку. За 3 верно записанных уравнения – «5», за 2 – «4», за 1 – «3», ни одного –«2»

3.Учитель: Мы изучили квадратные уравнения, неплохо знать и узнавать квадратные уравнения, но ещё лучше научиться их решать. Переходим к решению квадратных уравнений. Сначала математики научились решать неполные квадратные уравнения, поскольку для этого не пришлось, как говорится, ничего нового изобретать. Рассмотрим несколько таких уравнений.

7. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, вместе с классом выводится алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.



  1. ах² + с = 0

2х² + 6 = 0,

2х² = - 6

х² = - 3 Ответ: корней нет.

Данные примеры показывают, как решаются неполные квадратные уравнения. Внимательно посмотрите на ответы и скажите, сколько корней может иметь квадратное уравнение? Почему не больше двух?.

К доске вызываются 3 человека, каждому предлагается решить квадратное уравнение.

2 – 8х = 0 -2х2 + 8 = 0

2 + 5х =0 3х² +10 = 0

х2 – 16 = 0 5х² = 0

Учитель:

3. Подведение итогов.

Историческая справка


Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 8 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

4.Домашнее задание.


§21 читать, выучить определения, 1 группа: №515(б,г,е),516(в),№521(в,г).

2 группа: №515(а,в,д),№516(б), ),№521(а,б).

3 группа: №512, №513, №514.

Похожие:

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconПлан-конспект урока по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Цель урока: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Цель урока: дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения
Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconЛицей №102 г. Челябинска
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры в Вавилоне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать,...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconРазработка урока по алгебре ( 8 класс) «Квадратные уравнения». Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» icon«Неполные квадратные уравнения»

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок по теме «Квадратные уравнения» Цель: Образовательная : систематизация теоретический знаний по теме; практических умений решать квадратные уравнения
Образовательная: систематизация теоретический знаний по теме; практических умений решать квадратные уравнения
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconНеполные квадратные уравнения
Цель: изучить понятие квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений и способы их решения, сформировать навыки применения...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» icon«Квадратные и дробные рациональные уравнения»
Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org