Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения



Скачать 26.11 Kb.
Дата27.06.2013
Размер26.11 Kb.
ТипУрок
I. Тема урока: Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Цель урока: дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные уравнения.

Ход урока.

1.Актуализация знаний

-Что называется уравнением? Корнем уравнения? Что значит «решить уравнения»? Какие уравнения называются равносильными?

-Какие преобразования приводят к равносильным уравнениям? (Перенос из одной части уравнения в другую с противоположным знаком; деление обеих частей на число, отличное от нуля)

Решите уравнения:

5х = 20; х(х - 1) = 0; х2=25; х2=0;

-6х=1; (х-2)(х+3)=0;

х2=5; 5х2=125.

Разложите на множители:

х2-3х; х2+25х; 4х2+8х.

2.Изучение новых знаний

-Сегодня мы начнём изучать тему «Квадратные уравнения». Некоторые из них мы уже умеем решать. Но давайте дадим определение квадратного уравнения:

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где а ≠ 0; a, b, c –некоторые числа:

а – старший (первый коэффициент);

b – второй коэффициент;

с – свободный член.

- Почему в определении указано, что а ≠ 0? (Учащиеся высказывают своё мнение.)

1.№504, 505 устно.

2.Составте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент 1, второй – 4, свободный член 20.

Квадратное уравнение со старшим коэффициентом, равным 1, называют приведенным.

В задании №505 назовите приведенные уравнения.

Если один из коэффициентов b и c или оба равны 0, то уравнение называется неполным квадратным уравнением. Корни в неполных уравнениях будут при:

а) с=0;

ах2+bx = 0;

х(ax+b)=0;

x1=0; x2=
б) b=0;

ax2+c=0;

x2=


в) b=0; c=0; ax2=0; x=0.

3.Закрепление изученного материала

№509 (а, в, д)

№510 (а, в, д)

№506 (а)
Решение:

(2х-1)(2х+1)=х(2х+3);

2-1=2х2+3х;

2-3х-1=0.

Назовите коэффициент данного уравнения.

4.Подведение итогов

-Сегодня мы познакомились с определениями квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Повторили разложение на множители.

5.Домашнее задание: п.19,№511,507(в, г).


II. Тема урока: Определение квадратного уравнения, Неполные квадратные уравнения.

Цель урока: закрепление понятия квадратного уравнения; решение неполных квадратных уравнений; проверка навыков их решения.

Ход урока


1Подготовка учащихся к основному этапу урока

Устно:

-Какое уравнение называется квадратным?

-Какое уравнение называется приведённым?

2.Решение уравнений

1.Какие из следующих уравнений являются квадратными:

а) 3х-х2=0;

б) 2х-5=4;

в)-3х2+2х+5=0;

г) 2х2-7=0;

д) –х2+8х+1=0;

е) х2-9х=0;

ж) х+2=0;

з) 5х2=0.

Выпишите из них неполные квадратные уравнения и подчеркните старший коэффициент одной чертой, второй – двумя, свободный член – волнистой линией.

Решите эти неполные квадратные уравнения.

2. Составьте квадратное уравнение, где а=1, b=0, с=1,5.

Решите его.

3.Закрепление темы

№506(б), №512(а), №515, №513(в), №513(г).

4.Самостоятельная работа.

I вариант

II вариант

1.Решите уравнения:

а) х2=36

б) х2-25=0;

в) 32-48=0;

г) 2у2+у=0;

д) а-3а2=0;

е) 4у2+81=0;

ж) (х-8)(х+5)=0;

з) (х-8)(х+5)=40;

и) (х-2)2=9.

а) х2=49;

б) х2-0,09=0;

в) 2х2 =50;

г) х2-5х=0;

д) 4а2+3а=0;

е) 25+у2=0;

ж) (а+8)(а-2)=0;

з) (а+8)(а-2)=-6;

и) (х+3)2=4.

2.При каком а один из корней данного уравнения равен 1?

2-ах=0.

2-а=0.

V.Итог урока.

VI.Домашнее задание: №514, 517.

Похожие:

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения
Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconПлан-конспект урока по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Цель урока: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconБенефис квадратных уравнений
Цели урока: обобщение темы «Квадратное уравнение»: определение, неполные уравнения, формула корней квадратного уравнения, теорема...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconНеполные квадратные уравнения
Цель: изучить понятие квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений и способы их решения, сформировать навыки применения...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconЛицей №102 г. Челябинска
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры в Вавилоне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать,...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconОпределение квадратного уравнения, его виды
Вавилоне. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид при помощи деления отрезка в среднем...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconУрок по теме: «Неполные квадратные уравнения»
Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения)
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconИз истории квадратных уравнений а Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н э вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения iconРазработка урока по алгебре ( 8 класс) «Квадратные уравнения». Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения icon«Неполные квадратные уравнения»

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org