Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению



Скачать 48.08 Kb.
Дата30.06.2013
Размер48.08 Kb.
ТипПрограмма
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Вологодский государственный педагогический университет
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению

050200.68 «физико-математическое образование»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Целью экзамена по математике является контроль уровня общей математической культуры поступающих в магистратуру и проверка их подготовленности к обучению в магистратуре.

Программа содержит основные вопросы различных математических курсов, имеющие наиболее важное идейно-теоретическое и практическое значение.

Экзаменующиеся должны:

владеть основными понятиями алгебры (группа, кольцо, поле, векторное пространство, линейная алгебра) и теории чисел (система натуральных чисел, простые числа, делимость, сравнения и их приложения), иметь отчетливое представление об основных числовых системах и их построении;

знать аксиоматический метод построения геометрии, уметь пользоваться геометрическими преобразованиями при решении задач на построение и доказательство, владеть векторным и координатным методами при изучении геометрии на плоскости и в пространстве, знать основы теории изображений плоских и пространственных фигур (в параллельной проекции);

владеть основными понятиями теории множеств, предела, непрерывности, производной и дифференциала, первообразной функции, определенного интеграла, сходимости рядов; владеть техникой дифференцирования и интегрирования.

Задания вступительных испытаний направлены на выяснение уровня сформированности научных знаний по разделам физики, уровня владения научным методом познания, уровня сформированности понятия о физической картине мира, умений применять известные модели для описания физических явлений, владеть физическим научным языком, выражать физическую информацию различными способами, аргументировать научную позицию.

Основой заданий для собеседования является содержание современной физической картины мира как обобщенного образа окружающего мира, осознаваемого в виде совокупности физических объектов, находящихся в определенных отношениях друг с другом.
Содержание программы
Поле. Примеры полей. Простейшие свойства поля. Поле рациональных чисел. Упорядоченное поле. Поле действительных чисел. Определение группы. Примеры. Изоморфизм групп. Подгруппы. Циклические группы. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Действия над комплексными числами. Извлечение корня из комплексного числа. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Каноническое разложение составного числа и его

единственность. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.
Векторы в трехмерном евклидовом пространстве. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Приложения к решению задач.


Дифференцируемые функции одной или нескольких действительных переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования. Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Экстремумы и точки перегиба. Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
Человек и окружающий мир. Научный метод и его роль в познании окружающего мира. Предмет и метод физической науки.

Современные физические теории, их структура, основные понятия и законы.

Физическая картина мира, ее структура. Материя и ее виды; физические взаимодействия; движение, пространство и время. Связь физических явлений на различных уровнях организации материи.

Примерный перечень вопросов по математике


  1. Поле. Примеры полей. Простейшие свойства поля. Поле рациональных чисел. Упорядоченное поле. Поле действительных чисел.

  2. Определение группы. Примеры. Изоморфизм групп. Подгруппы. Циклические группы.

  3. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Действия над комплексными числами. Извлечение корня из комплексного числа.

  4. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Каноническое разложение составного числа и его единственность.

  5. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

  6. Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.

  7. Векторы в трехмерном евклидовом пространстве. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Приложения к решению задач.

  8. Дифференцируемые функции одной или нескольких действительных переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.

  9. Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Экстремумы и точки перегиба.

  10. Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.

Примерный перечень вопросов по физике


  1. Физический уровень познания окружающего мира. Характеристика
    эмпирических и теоретических методов.

  2. Материя, Виды материи: вещество, физическое поле, физический вакуум.

  3. Пространство и время; их свойства. Эволюция представлений о пространстве и времени. Вклад специальной теории относительности в современное понимание свойств пространства и времени. Специфика рассмотрения пространства и времени в общей теории относительности.

  4. Симметрия физических законов. Принципы сохранения и симметрии как основа естественнонаучной картины мира.

  5. Фундаментальные взаимодействия в природе; их характеристика и сравнение.

  6. Микро-, макро- и мегамиры; взаимосвязь структурных уровней
    организации материи и специфика протекания физических процессов.

  7. Элементарные частицы, их классификация. Кварки.

  8. Микромир: специфика объектов и закономерностей. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Принцип дополнительности Бора.

  9. Термодинамика открытых систем. Синергетический подход. Энтропия в замкнутых и открытых системах.

  10. Физическая картина и ее эволюция. Развитие предоставлений о материи,
    взаимодействии и движении.

Похожие:

Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма вступительных испытаний для поступающих в магистратуру по направлению «Лингвистика»

Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма вступительных испытаний для поступающих в магистратуру по направлению 080807 «Прикладная информатика» по программе

Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconЗакономерности становления и развития государств на Древнем Востоке
Программа вступительных испытаний для поступающих в магистратуру по направлению подготовки 030600. 68 «история»
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма вступительных испытаний по математике Содержание Общие положения
Программа вступительных испытаний для абитуриентов поступающих на базе основного общего образования (9 кл)
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма вступительных испытаний (в виде собеседования) по направлению 151000 Технологические машины и оборудование
Программа вступительных испытаний (в виде собеседования) для поступления в магистратуру по направлению 150800 «Гидравлическая, вакуумная...
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма вступительных испытаний (экзамена) для поступления в магистратуру по направлению 230201. 68 – «Информационные системы и технологии» в 2012г. Процедура проведения вступительных испытаний в магистратуру
Для объективной оценки усвоения материала контроль­ные вопросы отражают содержание основных разделов дисциплин направления бакалавриата...
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма вступительных испытаний по русскому языку для поступающих в «Уральский радиотехнический колледж им. А. С. Попова»
Форма проведения вступительных испытаний для поступающих на базе основного общего образования
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки 035700. 68 «Лингвистика»
Программа предназначена для подготовки к комплексному вступительному экзамену в магистратуру по программе «Лингвистика»
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма аттестационных испытаний по математике для поступающих на второй курс Технических направлений бакалавриата
Целью испытаний является выявление и оценка знаний и компетенций поступающих по математике в объеме первого семестра
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению iconПрограмма по теории государства и права
Перечень вступительных испытаний и программ для лиц, поступающих в магистратуру по специальности «Юриспруденция», с базовым юридическим...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org