Пропорция (урок с двумя проблемами)



Дата30.06.2013
Размер58 Kb.
ТипУрок
Открытый урок

на тему:

«Пропорция (урок с двумя проблемами)».
Учитель: Никитич Т.Н.

МОУ гимназия № 41

Научный руководитель:

кандидат психологических наук, доцент

Мельникова Е.Л.
г. Люберцы

2007/2008 учебный год.
Тема: Пропорция (урок с двумя проблемами).

Цель: Сформулировать понятие пропорции, её крайних и средних членов; научить составлять пропорции и отношения; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции; развивать грамотную математическую речь.

Ход урока.

Проверка домашнего задания.

Актуализация опорных знаний:

- На доске записано частное двух чисел 2 и 17 (2:17). Какое еще название мы можем подобрать к этой записи? (2:17=; отношение чисел 2 и 17).

- Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение? (Частное двух чисел. Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго).

- Во сколько раз 6 га больше 2 га? (в 3 раза).

- Какую часть метра составляют 7 см, 7 мм, 7 дм? (0,07 м; 0,007 м; 0,7 м).

- Чему равно отношение чисел 40 и 10, 10 и 40? Можем ли мы менять местами числа в отношении? Почему? (; нет, так как меняется смысл отношения).

- Отношение числа х к числу 8 равно 2, чему равен х? (.

- Отношение числа 27 к числу у равно 9. Чему равен у? ().

Постановка проблемы 1 и путь выхода из нее.

(Определение пропорции).

Я хочу рассказать вам математическую сказку «Сказка об отношения Отношений»:

В некотором царстве математическом государстве жило – было Отношение. И хотя оно было составлено из двух чисел, чувствовало себя одиноко и мечтало найти друга. А в другом царстве жило другое Отношение, которое хотя и было составлено из двух других чисел, но тоже было грустным и одиноким. И решило первое Отношение отправиться искать друзей. Шло оно долго дремучими лесами Деления, переправляясь через глубокие реки и вот наконец по дороге Равенства пришло в долину Пропорций. Сложность заключалась в том, что из многих живущих там, ему необходимо было выбрать одно единственное родное и близкое Отношение. (Работа по рисунку 1 на доске).


Учитель

Дети

-Как вы думаете, легко ли отношению gif" name="object5" align=absmiddle width=29 height=38>найти друга? (Смотри рисунок 1).


- Нет.


- В чем затруднение?

- Вариантов много, а выбрать необходимо один.

- Какой возникает вопрос? Попробуйте ответить на него. Слушаем ваше предложения. (В случае затруднения предложить вычислить значения отношения).

- Различные предложения детей, верное: «Отношения близки, если они равны».



- Молодцы! Давайте поселим оба отношения в один домик.



- Какой знак можно поставить между ними?

- Знак равенства.

- Что написано на доске?

- Равенство двух отношений.

- У такого равенства есть специальное название от латинского “prpontio” (пропорция, часть).

- Значит тема нашего урока….



- «Пропорция»

- Что такое пропорция?

- Это равенство двух отношений.

- Проверьте наше определение по учебнику.

- Не совсем точно.

- Какое слово мы пропустили?

- «Истинное равенство», ведь равенство может быть и ложным.

- Дайте полное определение пропорции.

- «Пропорция – это истинное равенство двух отношений»

- Запишем определение в общем виде: пусть a,b,c,d- некоторые числа и ….

или

- Число, составляющие пропорцию называются членами пропорции. Значит 27, 81, 6, 18 – это…

- … члены пропорции.

-

Числа 27 и 18 стоят с краю, поэтому их называют крайними членами, а 81 и 6 в середине, значит они……

- средние члены

- Запишите в общем виде

- a:b=c:d, где a и d – крайние члены, а b и c средние члены.


Постановка проблемы 2 и путь ее разрешения.

(Основное свойство пропорций).

Учитель

Дети

- Как проверить верна ли пропорция?

- Нужно найти чему равно каждое отношение пропорции, проверить, верно ли равенство.

- Докажите, что записанные равенства являются пропорциями. (Задание 1).



1 В.

а) 12:8=0,9:0,6 – пропорция

- пропорция.

2 В.

а) 12:8=0,9:0,6 – пропорция

- пропорция.

- Молодцы. Назовите в полученных пропорциях крайние и средине члены. Теперь, выполните Задание 2: не находя значение каждого отношения, выясните, является ли данное отношение пропорцией:

.

- У вас возникло затруднение? С чем оно связано?

- Нам не знаком такой способ проверки.

- Вернемся к Заданию 1. В каждой пропорции найдите произведение крайних и средних членов. Ваши результаты?

-



- Какой можем сделать вывод?
- Данное свойство называется основным свойством пропорции.

- В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

- Как можно не находя значения отношения проверить является ли равенство отношений верным.

- Если произведение крайних членов равно произведению средних, то данное равенство отношение – пропорция.

- Запишите основное свойство пропорции в общем виде. Пусть a, b, c, d- некоторые числа.

- Если a:b=c:d – пропорция, то

bc=ad

- Вернемся в Заданию 2.


-
Вывод: равенство является пропорцией

- Какие способы доказательства того, что равенство является пропорцией, существуют?

- 1) Проверка равенства отношения(по определению пропорции);

2) Основное свойство пропорции.

Закрепление пройденного.

Решение № 58, 59, 61.

Итог урока. Работа в парах.

- Задайте друг другу по 3 вопроса по теме: «Пропорция. Основное свойство пропорции».

- Какие вопросы были заданы? Выборочный опрос.

Домашнее задание.
Оформление доски.













Задание 1. Работа по вариантам.

1В. а) 12:8=0,9:06; 2В .а) 9:6=12:8;

б) . .

Задание 2.
Список литературы.

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон «Математика. 6 класс» - М.:Баласс,1999.

Е.Л. Мельникова «Проблемный урок или как открывать знания с учениками» - М., 2002.

Похожие:

Пропорция (урок с двумя проблемами) iconСказка «Принцесса -пропорция»
Тип урока : закрепление изучаемого материала, урок-сказка «Принцесса –Пропорция»
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconУрок по теме: «Отношения и пропорция»
Цель: Систематизировать знания учащихся по теме: «Отношения и пропорция». Закрепить умения решать пропорцию и задачи с помощью пропорции....
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconОткуда возникает золотая пропорция в природе? А. С. Харитонов Многие задаются вопросом, откуда берется золотая пропорция?! Почему она «золотая» или «божественная»
Хх века, задавался следующим вопросом, почему математически очевидная золотая пропорция оказывается скрытой и непроявленной в повседневной...
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconПропорция. «Золотое сечение»
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое – деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое...
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconЗанятие Тема: Золотая пропорция. Общие сведения Цели Развитие интереса к математике
Обеспечение усвоения понятия «золотая пропорция», понимания того, что математика «не сухая наука»
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconУрок алгебры в 7-м классе "Система линейных уравнений с двумя переменными"
Цель: Отработка основных способов решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconУрок математики в 6-м классе. Тема: Пропорция Холявчук Н. А. учитель математики. Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
В строке “Дополнительные баллы” выставляются баллы за ответы на дополнительные вопросы, за помощь учителю в организации проверки...
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconУрок по теме «Движения»
...
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconУрок ознакомления с новым материалом
Образовательные: ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными; научить узнавать,...
Пропорция (урок с двумя проблемами) iconЛинейное неравенство с двумя переменными
Образовательные: дать определение решению неравенств с двумя переменными, ввести понятие линейного неравенства с двумя переменными;...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org