Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии



Скачать 11.56 Kb.
Дата01.07.2013
Размер11.56 Kb.
ТипДокументы
Задачи к зачету и проверочным работам (семинар 10).

  1. Дан гиперболический параболоид . Найти на нем геодезическую кривизну линии .

  2. Пусть тор расположен между двух параллельных плоскостей. Они касаются его по окружностям. Найти геодезическую кривизну этих окружностей.

  3. [Б]№1730. Найти геодезическую кривизну винтовой линии , лежащей на геликоиде .

  4. [Б]№1726. Доказать, что всякая прямая на поверхности является геодезической.

  5. Доказать, что геодезическая линия является асимптотической тогда и только тогда, когда она прямая.

  6. Доказать, что геодезическая линия является линией кривизны тогда и только тогда, когда она плоская.

  7. Доказать, что меридианы поверхности вращения являются геодезическими линиями.

  8. Найти на сфере все кривые постоянной геодезической кривизны.

  9. Пусть в каждой точке линии кривизна отлична от нуля, а поверхность образована бинормалями кривой . Доказать, что на этой поверхности является геодезической.

  10. Доказать, что геодезическая кривизна кривой на поверхности вычисляется по формуле , где - единичный вектор нормали к поверхности, - натуральный параметр. Для произвольного параметра геодезическая кривизна кривой на поверхности вычисляется по формуле .

  11. Пусть , где - единичный касательный вектор к геодезической линии gif" name="object19" align=absmiddle width=63 height=16>, - касательный вектор кривой . Тогда . Доказать.

Похожие:

Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconСеминар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ?
Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ?
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconРешение. 1 Вычислим первую квадратичную форму. Тогда.,. 2 Вычислим вторую квадратичную форму
А]№1129. Дана поверхность. Найти нормальную кривизну линии в точке а с локальными координатами этой поверхности. Определить вид нормального...
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии icon2. Исследование функциии решение уравненияметодом касательных и любым другим методом
Дан ряд. Найти сумму ряда аналитически. Вычислить значения частичных сумм ряда и найти величину погрешности при значениях =
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconСеминар по вопросам инноваций и реформированию инженерного образования «Всемирная инициатива cdio»
...
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconАлександр II
Ге. Этот дар дан не для пустяков, не для удовольствия и не для потехи; дар для того, чтобы будить и открывать в человеке, что в нем...
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconЛинейный поиск
Пусть дан одномерный массив из элементов. Найти индекс элемента, равного заданному числу
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconЛабораторная работа по теме: «Одномерные массивы»
Дан массив целых чисел. Найти максимальный элемент массива и его порядковый номер
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconРешение задач на касательную при подготовке к егэ
Дан график производной, найти количество точек, в которых касательная совпадает или параллельна прямой у=kх+b
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии iconHttp://sm teormex net Сложное сопротивление
М (силовой пл–стью) Т. к на нейтральной линии (оси) нормальные напряжения =0, то уравнение нейтр линии будет:, x0, y0 – коорд нейтр...
Семинар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии icon5-1 Детальная разведка свинцово-цинкового месторождения Дано
Документация горных выработок и подземных горизонтальных скважин (обозначены буквой "с"). Метраж дан по осевой линии кровли горных...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org