Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии



Скачать 131.27 Kb.
Дата02.07.2013
Размер131.27 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии.
1.Метод и аппарат ортогонального проецирования. Свойства ортогонального проецирования.

2.Переход от 2-х ортогональных проекций в пространстве к плоскому трех -картинному чертежу. Октанты. Задание точек на комплексном чертеже.

3.Прямая общего и частного положения на чертеже, прямая уровня, проэцир. прямые.

4.Задание плоскости на комплексном чертеже. Плоскость частного положения, уровня и проецирующая, их задание на комплексном чертеже.

5.Принадлежность точки прямой; прямой – плоскости; точки – плоскости. Конкурирующие точки. Определение видимости на чертеже.

6.Теорема о проецировании угла перпендикулярного к плоскости. Плоскость перпендикулярная заданной плоскости.

7. Линия наибольшего наклона плоскости общего положения к горизонтальной, фронтальной и профильной пл. проекции.

8.Параллельность на комплексном чертеже: 2-х прямых, прямой и плоскости, 2-х плоскостей.

9.Пересечение прямой и плоскости, пересечение 2-х плоскостей

10. Метод преобразования К.Ч. – метод вращения вокруг проецирующей прямой (оси).

11. Кинематический способ образования поверхностей. Образующая и направляющая. Каркас, очерк и определитель.

12.Поверхности вращения. Понятия: параллель, экватор, горло и тд. Однополосный гиперболоид. Построение 2-й проекции точки лежащей на поверхности вращения. Построить главный полу-мередиан.

13.Линейчатые поверхности. Коническая, цилиндрическая, торсовая поверхность на к.ч. Поверхность косого клина. Поверхности Каталана. Построение второй проекции точки лежащей на линейной поверхности.

14. Окружность, сфера, тор.

15.Сечение прямого и кругового конуса.

16.Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка. 3-и

17.Развертки: точные, приближенные, условные.-//-

18.Соотношение осей эллипсов. Сопряженные диаметры. Отличие точной и приведенной изометрии.

19. Технический рисунок. Собственная и падающая тень. Лучевой треугольник.

1.Метод и аппарат ортогонального проецирования. Свойства ортогонального проецирования.

Ортогональное проецирование это частный случай параллельного, при котором направление проецирование перпендикулярно плоскости проекций. Ортогональной проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекции

Свойства ортогонального проецирования:

1. Проекция точки есть точка:

2.
Если фигура Ф1 принадлежит фигуре Ф2, то проекция фигуры Ф1 принадлежит проекции фигуры Ф2

1a. Проекция проецирующей поверхности есть линия пересечения этой поверхности с плоскостью проекций (рис. 7)

1б. Проекция прямой на плоскость есть прямая линия, в частном случае (когда прямая перпендикулярна плоскости) — точка.

2а. Если фигура Ф принадлежит плоскости , перпендикулярной плоскости проекций (или проецирующей поверхности ), то проекция этой фигуры принадлежит соответствующему следу плоскости (или проецирующей поверхности альфа) (рис 10).

2б. Если фигура Ф принадлежит плоскости , параллельной плоскости проекций то проекция этой фигуры Ф1 на плоскость конгруэнтна самой фигуре (рис.11).

2в. Если отрезок прямой [АВ] делится точкой С в каком-то отношении, то и проекция отрезка [A1B1] делится проекцией тонки C1 в том же отношении (рис 12).

2г. Если К общая точка двух прямых линий а и b, то проекция этой точки К1 является общей для их проекций а1и b1 (рис. 13).

2д. Если прямые а и b параллельны между собой, то параллельны и их ортогональные проекции на (рис 14).

2e. Если отрезок [АВ] параллелен отрезку [СВ], то отношения длин этих отрезков равно отношению длин их проекций (рис. 15).




2.Переход от 2-х ортогональных проекций в пространстве к плоскому трех -картинному чертежу. Октанты. Задание точек на комплексном чертеже.

Плоскости проекций делят все пространство на восемь частей — октантов, которые нумеруют в определенном порядке и обозначают римскими цифрами (рис. 24).

B зависимости от расположения точки в различных октантах, знаки ее координат меняются с учетом направления осей х и z.





Совмещая плоскости и с плоскостью , которую принимают за плоскость чертежа. Плоскость вращают вокруг оси х на угол 90°, как показано на рис. 25, а, в результате чего поле плоскости совпадает с полем плоскости (рис. 25, б); а плоскость вращают вокруг оси z (рис. 25, б) на 90° до совмещения с полями плоскостей = . После преобразования пространственная модель примет вид, представленный на рис. 26

На практике, обычно, не обозначают плоскости проекций и отрицательные направления осей проекций, не ограничивают и поля плоскостей проекций (иногда положительные направления осей проекций показывают стрелками). Тогда плоский чертеж пространственной модели будет выглядеть как показано на рис. 27. Этот чертеж называют эпюром. Эпюр несет такую же информацию, что и пространственная модель.

Эпюром называют чертеж, составленный из двух (или более) связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры.

3.Прямая общего и частного положения на чертеже, прямая уровня, проэцир. прямые.

Прямая, наклоненная к плоскостям проекций , и под произвольными углами (отличными от и ) называется прямой общего положения.

Если в пространстве точка А принадлежит прямой l то, ее проекции на эпюре принадлежат одноименным проекциям прямой (рис. 50).



Прямой частного положения (относительно плоскостей проекций) называют прямую параллельную или перпендикулярную одной из плоскостей проекций.

Прямая параллельная одной из плоскостей проекций, называется прямой уровня.

Прямая перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется прямой уровня.

4.Задание плоскости на комплексном чертеже. Плоскость частного положения, уровня и проецирующая, их задание на комплексном чертеже.

Сущ. несколько способов:

a) трех различных точек, не принадлежащих одной прямой (рис. 68)

б) прямой и не принадлежащей ей точки (рис. 69)

в) двух прямых, пересекающихся в собственной точке (рис. 70)

г) двух прямых, пересекающихся в несобственной точке (рис. 71)

е) отсека любой плоской фигуры Ф (рис. 72).






Плоскость частного положения.

Частное расположение относительно плоскостей проекций занимают плоскости, параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций.

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей.

  1. Горизонтально проецирующая плоскость (рис. 82 а, б и в).

  2. Фронтально проецирующая плоскость (рис. 83 а, б).

  3. Профильно проецирующая плоскость (рис. 84 а, б).





Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью уровня.

  1. Горизонтальная плоскость параллельная (рис. 85 а, б).

  2. Фронтальная плоскость параллельная (рис. 86 а, б).

  3. Профильная плоскость параллельная (рис. 87 а, б).





5.Принадлежность точки прямой; прямой – плоскости; точки – плоскости. Конкурирующие точки. Определение видимости на чертеже.

Точка А принадлежит прямой l если ее проекции на эпюре принадлежат одноименным проекциям прямой. (рис. 50)

Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат этой плоскости. На рис. 73 прямая (KLM), так как точки К и 1 прямой l принадлежат плоскости, заданной KLM.

Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой находящейся в этой плоскости.

Точки, имеющие одну пару совпавших одноименных проекций, называются конкурирующими. Если совпадают горизонтальные проекции точек (рис. 44), то точки Е и F называют горизонтально конкурирующими. Точки G и H называют фронтально конкурирующими, так как G2 Н2 (рис. 44). C помощью конкурирующих точек определяют видимость на чертежах.


6.Теорема о проецировании угла перпендикулярного к плоскости. Плоскость перпендикулярная заданной плоскости.

Теорема о проецировании угла справедлива для пересекающихся и скрещивающихся прямых.

Прямой угол проецируется в прямой если одна из его сторон параллельна плоскости, а вторая не являеться проецирующей.

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой (рис. 132).

Через точку А проводим h, а через С – f.

Через произвольную точку D на прямой l проводим перпендикуляр m к плоскости АВС.

и

Из этого следует, что получившаяся с помощью 2-х прямых l и m плоскость .

7. Линия наибольшего наклона плоскости общего положения к горизонтальной, фронтальной и профильной пл. проекции.

Линия наибольшего ската и её горизонтальная проекция образуют линейный угол j, которым измеряется двугранный угол, составленный данной плоскостью и горизонтальной плоскостью проекций. Очевидно, что если прямая не имеет двух общих точек с плоскостью, то она или параллельна плоскости, или пересекает ее. 

Линия ската всегда перпендикулярна к горизонтали данной плоскости. Линия наибольшего наклона к произвольной плоскости всегда перпен. фронтали данной плоскости. Угол между линией ската и плоскостью это угол наклона на которой лежит линия ската к . линия наибольшего наклона всегда перпен. к профильной прямой данной плоскости. Если одна из сторон. -горизонталь, -фронталь, - профильная. Сохраниться прямой угол


8.Параллельность на комплексном чертеже: 2-х прямых, прямой и плоскости, 2-х плоскостей.

Одноименные проекции параллельных прямых параллельны между собой (рис. 53, а и б)

Прямая и плоскость параллельны, если их одноименные проекции параллельны между собой (рис. 104, а и б).

Если одноименные проекции плоскостей параллельны, то и плоскости параллельны (рис. 108, а и б). Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. 







9.Пересечение прямой и плоскости, пересечение 2-х плоскостей

Алгоритм построения точки пересечения прямой с плоскостью:

1. Заключить прямую в плоскость частного положения.

2. Построить линию пересечения заданной плоскости с плоскостью частного положения.

3. Определить точку пересечения заданной прямой с линией пересечения плоскостей.

Строим плоскость частного положения , совпадающую с прямой l. Прямая и плоскость на пересекаются в точках и . По линиям связи находим эти точки на . Линия будет искомой линией пересечения плоскости ABC с проецирующей плоскостью . Теперь проведя линию связи от точки до линии , мы получим точку , которая и будет являться искомой точкой пересечения плоскости АВС с прямой l.

Видимость объектов определяем с помощью конкурирующих точек 13, и 45

Построение линии пересечения 2-х плоскостей.

Через ВС проводим вспомогательную секущую плоскость . ВС пересекается с в точках 1 и 2. На проекции находим точку К – пересечение 2-х линий и .

В плоскости строим вспомогательную секущую плоскость , которая совпадает с . Аналогично находим точку пересечения и . Это точка L.

Линия KL и будет истинной линией пересечения и

10. Метод преобразования К.Ч. – метод вращения вокруг проецирующей прямой (оси).

Общий случай подобной задачи, когда требуется найти расстояние от точки до прямой общего положения, то даже построение проекции искомого отрезка без преобразования проекций не представляется возможным.

Сопоставление приведенных чертежей показывает, что трудности решения одной и той же задачи существенно зависят от положения геометрических объектов относительно плоскостей проекций.

В связи с этим, естественно, возникает вопрос, каким путем можно получить удобные проекции для решения поставленной задачи по заданным неудобным ортогональным проекциям.

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществлять за счет изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций.

При ортогональном проецировании это достигается двумя путями:

1. Перемещение в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве - метод плоскопараллельного перемещения.

2. Перемещением плоскостей проекций в новое положение по отношению, к которому проецируемая фигура (которая не меняет положения в пространстве) окажется в частном положении - метод замены плоскостей проекций.

11. Кинематический способ образовании поверхностей. Образующая и направляющая. Каркас, очерк и определитель.

В начерт. геом. поверхности определяются как совокупность последовательных положений линии движущийся в пространстве по опред. закону. Исходят из кинематического способа, поверхности нужно задавать очерком.

Образующая-это линия которая при свеем движении образует поверхность.

Направляющая-это линия задающая закон перемещение образующей в пространстве.

Каркас совокупность точек и линий принадлежащих данной поверхности.

Очерк – это линия определяющая геометрические образы, относительно плоскостей проекций. Она всегда расположена так, чтобы поверхность была узноваема.

Определитель – минимальная, но достаточная информация для изображения поверхности на чертеже. Опред. состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической. В квадратных скобках пишется все то что вы считаете нужным для расшифровки поверхности.

12.Поверхности вращения. Понятия: параллель, экватор, горло и тд. Однополосный гиперболоид. Построение 2-й проекции точки лежащей на поверхности вращения. Построить главный полу-мередиан.

Поверхностью вращения общего вида называется поверхность, образованная вращением произвольной кривой линии вокруг неподвижной оси.

Окружности, которые описывают точки образующей при вращении вокруг оси называются параллелями. Параллель наибольшего радиуса называют экватором, а параллель наименьшего радиуса - горлом.

Линии, по которым плоскости, проходящие через ось поверхности вращения пересекают поверхность, называются меридианами.

Гиперболоид вращения.

Вращая гиперболу вокруг мнимой оси получают однополостный гиперболоид (рис. 206, а), а при вращении гиперболы вокруг еe действительной оси образуется двуполостный гиперболоид рис. 206, б.


13.Линейчатые поверхности. Коническая, цилиндрическая, торсовая поверхность на к.ч. Поверхность косого клина. Поверхности Каталана. Построение второй проекции точки лежащей на линейной поверхности.

По виду образующей различают поверхности линейчатые и не линейчатые, образующая первых – прямая линия, вторых – кривая (рис. 198).

Линейчатые поверхности в свою очередь разделяют на так называемые развертывающие, которые можно без складок и разрывов развернуть на плоскость и не развертывающиеся.

В зависимости от формы направляющих образуются три частных вида поверхностей:

Коническая поверхность. Поверхность конуса получают путем вращения прямой образующей вокруг оси, причем образующая и ось вращения имеют общую точку.

Цилиндрическая поверхность. Цилиндрическая поверхность называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей по двум направляющим кривым линиям, при этом образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма.

Торсовая поверхность. Тором называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, принадлежащей плоскости окружности и не проходящей через ее центр. В зависимости от соотношения величины радиуса образующей окружности и расстояния от центра окружности до оси вращения, различают следующие поверхности тора:

Похожие:

Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconЭкзаменационные вопросы Методы проецирования. Аппарат проецирования и его составляющие
Основные фигуры начертательной геометрии. Прямая. Положение прямой в пространстве
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconКраткое содержание лекций № лек. Тема лекции, краткое содержание Количество часов 1 2 3 1
Введение предмет начертательной геометрии проецирование основной метод начертательной геометрии обратимость чертежа
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconОсновы начертательной геометрии и черчения
Для того чтобы правильно выразить свои мысли с помощью рисунка, эскиза, чертежа требуется знание теоретических основ построения изображений...
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconАктивизация познавательной деятельности в обучении студентов начертательной геометрии
Зования обучающимися по направлению «бакалавр». Знание предмета необходимо в контексте решения других задач: учебных на старших курсах...
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 09 Основы черчения и начертательной геометрии цели и задачи преподавания дисциплины
Основная цель обучения студентов основам черчения и начертательной геометрии – воспитание учителя изобразительного искусства и черчения,...
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconВопросы для подготовки к зачёту
Предмет начертательной геометрии, система условных обозначений. Понятие проекции
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconВопросы для подготовки к зачёту
Предмет начертательной геометрии, система условных обозначений. Понятие проекции
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconВопросы для экзамена по начертательной геометрии
Паралельное проецирование. Инвариантные свойства параллельного проецирования. Ортогональные проекции точки. Получение эпюра
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconПроективное простарнств
Развитие начертательной геометрии, как одной из ветвей геометрии, науки о пространстве и пространственных объектах
Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии iconОсновы черчения и начертательной геометрии Вопросы к зачету 2курс 4 семестр озо/изо
Государственные стандарты – гост. История, объекты стандартизации, обозначения, ескд
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org