Центральные и вписанные углы



Скачать 25.76 Kb.
Дата02.07.2013
Размер25.76 Kb.
ТипУрок
Амурская область

Благовещенский район

ОУ Чигиринская МСОШ

Учитель физики и математики

2 категория 12 разряд

Ванюхина Наталья Сергеевна
Конспект урока по геометрии в 8 классе

Учебник Геометрия 7-9 класс. Автор Л.С. Атанасян

Тема урока: Центральные и вписанные углы.

Тип урока: комплексное применение знаний и умений.

Цели урока: формирование умений применять полученные знания на практике; обобщение изученного материала; проверка знаний по теме.

Задачи урока: способствовать формированию умений устанавливать причинно-следственные связи, конструировать вопросы, делать выводы.

Средства обучения, используемые на уроке:

- учебник 7-9. Л.С. Атанасян;

- карточки с заданиями исследовательского характера для каждого ученика;

- карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Структура урока:

  1. Оргмомент. Целеполагание и мотивация.

  2. Актуализация знаний.

  3. Применение знаний в знакомой ситуации.

  4. Применение знаний в новой ситуации.

  5. Проверочная кратковременная работа.

  6. Информация о домашнем задании.

  7. Подведение итогов урока.

Методы обучения:

- вербальные;

- наглядные;

- практические;

- методы контроля и учета знаний и умений.

Ход урока

  1. Оргмомент (2 мин)

  2. «Теоретический Бой» (10 мин) (класс делится на две команды. Команды по очереди задают друг другу теоретические вопросы по пройденному материалу)

  3. Применение знаний в знакомой ситуации.

Задача: два луча с началом в точке В пересекают окружность соответственно в точках М и А, N и С. Докажите, что величина угла АВС равна полуразности градусных мер дуг АДС и NКМ.



Дано: окружность, АВ, ВС – секущие

Доказать: ∟ АВС = ½ ( дуга АДС – дуга NКМ)

Доказательство:

  1. передвинем параллельно прямую АМ, получим прямую А'N

  2. ∟1 = ∟2 (как соответственные углы при АВ ||А'N

  3. ∟2 = 1|2 дуги А'ДС (по теореме о вписанном угле)

  4. так как АМ||А'К , следует что дуга АА'= дуге МК

  5. дуга А'ДС = дуга АДС- дуга АА'= дуга АДС – дуга МКN

  6. из (2), (3), (5) следует, что ∟2= ½ (дуга АДС – дуга МКN) = ∟1, что и т.д.

Задача: найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключенные между секущими, равны 140° и 52°.

jpg" name="graphics2" align=bottom width=241 height=172 border=0>

Дано: окружность, АС, КС – секущие, дуга ВМД = 52°, дуга АLK =140°

Найти: ∟АСК

Решение: ∟АСК = ½(дуга АLK – дуга ВМД)

∟АСК = ½( 140° -52° ) = ½ 88° = 44°

Ответ: ∟АСК = 44°

  1. Применение знаний в новой ситуации.

Две окружности касаются друг друга внутри в точке А. из конца В диаметра АВ большей окружности проведена хорда ВК, касающаяся меньшей окружности в точке С. Угол ВАС равен 30°. найти угол САК.



Дано: две окружности пересекаются в точке А, ∟ВАС = 30°

Найти: ∟САК

Решение:

  1. соединим точки С и Д

  2. ∟ДСА =90° (т.к. опирается на АД – диаметр)

  3. ∟СДА =180° – (∟ДСА + ∟ДАС) = 180° –(90° + 30°) = 60°

  4. ∟СДА = ½ дуги СА и ∟КСА = ½ дуги СА (как угол составленный касательной СК и хордой СА)

  5. следовательно, ∟СДА = ∟КСА = 60°

  6. в треугольнике АКС: ∟САК = 180°-(∟АКС +∟КСА) = 180° -90°-60° = 30°.

Ответ: 30°

  1. Самостоятельная работа (по карточкам)(10 мин)

Используя задачи- рисунки. Найти градусную меру углов, обозначенных знаком «?».



На обратной стороне карточек ученики ставят сами себе оценку за урок, потом меняются карточками и ставят оценку за урок друг другу.

  1. Домашнее задание: Через точку М окружности проведена касательная МК к ней. Прямая, параллельная МК, пересекает окружность в точках А и В. Докажите, что дуги АМ и ВМ равны.

  2. Итог урока.

Выставить оценки за урок. Отметить наиболее активных учеников. Поблагодарить всех за работу.

Похожие:

Центральные и вписанные углы iconЦентральные и вписанные углы
Организационный момент
Центральные и вписанные углы icon«Центральные и вписанные углы» (8 класс)
Дуга называется, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности
Центральные и вписанные углы iconРазработка урока по теме «Вписанные углы»
Дать определение вписанного угла; научить распознавать вписанные углы на чертежах; предвидеть дополнительное построение, содержащее...
Центральные и вписанные углы icon«Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы»
Данный тест проводится для быстрой проверки знаний теоретического материала. Возможна работа в парах
Центральные и вписанные углы icon«Взаимное расположение прямой и окружности. Центральные и вписанные углы». Возможна работа в парах
В касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания
Центральные и вписанные углы iconУглы, вписанные в окружность
Образовательные: повторение определения видов углов, закрепление знаний по данной теме, поиск методов решения задач
Центральные и вписанные углы icon«Вписанные углы»
Это угол с вершиной в центре окружности в Это угол, стороны которого пересекают окружность
Центральные и вписанные углы iconОкружность и круг. Вписанные углы. Треугольник и окружность
Величина угла между хордами ав и вс равна 164°. Найти ве­личину центрального угла, опирающегося на хорду ав, если дуга ав = дуге...
Центральные и вписанные углы iconПриложение к лекции 9 Содержание: а центральные банки
В 1900 г центральные банки были лишь у 18 стран мира. Тогда не было даже Федеральной резервной системы США. Сегодня в мире насчитывается...
Центральные и вписанные углы icon«Углы и их виды. Смежные и вертикальные углы» Антонова Л. Л., учитель математики
Опрос дает возможность перейти от житейского представления к научному определению
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org