Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа»



Скачать 105.52 Kb.
Дата02.07.2013
Размер105.52 Kb.
ТипТематическое планирование
Тематическое планирование

М.И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» 10 класс (профильный уровень)

Теория

Практикум

10 класс, I полугодие

Глава I. Элементы математической логики (12 час.)

§ 1. Высказывания и операции над ними.

1. Высказывания.

2. Операция отрицания.

3. Конъюнкция двух высказываний.

4. Дизъюнкция двух высказываний.

5. Эквиваленция двух высказываний.

6. Импликация.

7. Алгебра высказываний.

§ 2. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования.

1. Неопределенные высказывания (предикаты) и операции над ними.

2. Знаки общности и существования.

3. Построение отрицаний высказываний,

содержащих знаки общности и существования.

§ 3. Некоторые приемы доказательства.

1. Необходимые условия. Достаточные условия.

2. Обратная и противоположная теоремы. Необходимые и достаточные условия.

3. Принцип полной дизъюнкции.

4. Метод математической индукции.

Решение задач: по формулированию высказываний и выполнению операций над ними; по формулированию неопределенных высказываний и выполнению операций над ними, построению отрицаний; по формулированию необходимых и достаточных условий, прямых и обратных теорем; использование приемов доказательств; на запись математических утверждений, доказательств.

Решение задач на доказательство утверждений с применением метода математической индукции.

В результате учащийся должен уметь проводить несложные доказательство, получать простейшие следствия из известных или полученных ранее утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

2 контрольных мероприятия.


Глава II. Числовые множества (30 час.)

§ 1. Множества. Операции над множествами.

1. Основные понятия.

2. Операции над множествами.

3. Формула включений и исключений.

§ 2. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа.

1. Рациональные числа.

2. Бесконечные десятичные дроби и их приближения.

3. Иррациональные числа.

4. Действительные числа.

§ 3. Степени и корни.

1. Корень n-й степени из действительного числа.

2. Степень с рациональным показателем.

3. Степень с действительным показателем.


§ 4. Логарифмы.

1. Определение логарифма.

2. Свойства логарифмов.

3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

§ 5. Суммирование.

1. Арифметическая прогрессия.

2. Геометрическая прогрессия.

3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

4. Суммирование. Формулы суммы (разности) n-х степеней.

5. Бином Ньютона.

§ 6. Числовые неравенства.

1. Определения.

2. Основные свойства неравенств.

3. Некоторые важные неравенства.

4. Примеры.

Решение задач на использование символики, связанной с множествами, и операций над множествами; доказательство равенства множеств и определение количества его элементов.

Решение задач: на действия с числами, доказательство иррациональности числа; на использование логарифмов; . на арифметическую и геометрическую прогрессии; на бином Ньютона, на доказательство и использование свойств биномиальных коэффициентов; на суммирование.

Решение задач на доказательство и решение неравенств.

В результате учащийся должен уметь выполнять арифметические действия с числами; сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых и упрощать буквенные выражения; находить приближения чисел с избытком и недостатком; выполнять оценку числовых выражений.

3 контрольных мероприятия.

Глава III. Функции (22 час.)

§ 1. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.

§ 2. Основные понятия, относящиеся к числовым функциям.

1. Область определения, множество значений.

2. Основные способы задания функций.

3. Сложная функция.

§ 3. Свойства функций.

1. Понятие непрерывности.

2. Четные и нечетные функции.

3. Монотонные функции.

4. Наибольшее и наименьшее значение функции.

5. Периодические функции.

§ 4. Обратная функция.

1. Определение.

2. Достаточные условие существования обратной функции.

§ 5. Графики функций.

1. Элементарные (геометрические) преобразования графиков.

2. Центральный поворот и гомотетия.

Решение задач по исследованию свойств функций и построению их графиков.

В результате учащийся должен уметь определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику и по формуле свойства и поведение функции; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойство функций и их графического представления.

2 контрольных мероприятия.

Глава IV. Алгебраические уравнения и неравенства (20 час.)

§ 1. Уравнение и его корни. Преобразования уравнений.

1. Основные понятия, относящиеся к уравнениям.

2. Наиболее важные приемы преобразования уравнений.

§ 2. Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.

§ 3. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие знак модуля.

§ 4. Алгебраические неравенства.

1. Основные понятия, связанные с решением неравенств.

2. Квадратные неравенства и сводящиеся к ним.

3. Рациональные неравенства. Метод интервалов.

4. Расположение корней квадратного трехчлена на числовой оси.

5. Иррациональные неравенства.

Решение алгебраических уравнений и неравенств (квадратных, сводящихся к квадратным, рациональных, иррациональных и содержащих знак абсолютной величины).

В результате учащийся должен уметь решать уравнения и неравенства (квадратных, сводящиеся к квадратным, рациональные, иррациональные и содержащие знак абсолютной величины); решать уравнения и неравенства с применением графических представлений, свойств функций.

2 контрольных мероприятия.


Глава V. Тригонометрические формулы (18 час.)

§ 1. Тригонометрическая окружность. Градусная и радианная меры измерения угловых величин.

§ 2. Координаты точек тригонометрической окружности.

§ 3. Синус, косинус, тангенс и котангенс.

§ 4. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств.

§ 5. Формулы сложения.

§ 6. Формулы приведения.

§ 7. Формулы кратных углов.

§ 8. Формулы половинных углов.

§ 9. Формулы преобразования произведений в суммы.

§ 10. Формулы преобразования сумм в произведение.

§ 11. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

Решение задач по переводу градусной меры угла в радианную и наоборот; определение координат точек тригонометрической окружности; использование табличных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса; преобразование тригонометрических выражений и доказательство тригонометрических тождеств; использование тригонометрических формул; действия с арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом числа.

В результате учащийся должен уметь проводить преобразования и находить значения тригонометрических выражений и выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

2 контрольных мероприятия.


10 класс, II полугодие

Глава VI. Комплексные числа (18 час.)

§ 1. Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения.

§ 2. Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел.

§ 3. Геометрическое изображение комплексных чисел.

1. Комплексная плоскость.

2. Геометрический смысл модуля комплексного числа.

§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа.

1. Аргумент комплексного числа.

2. Запись комплексного числа в тригонометрической форме.

3. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.

§ 5. Квадратные уравнения с комплексными коэффициентами.

1. Уравнения вида

2. Квадратные уравнения общего вида.

Решение задач на арифметические действия с комплексными числами, заданными в различной форме (алгебраической и тригонометрической); геометрическое изображение комплексных чисел на комплексной плоскости; возведение комплексных чисел в натуральную степень и извлечение из них корней; решение квадратных уравнений.

В результате учащийся должен уметь выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; в простейших случаях находить корни уравнений с Действительными коэффициентами.

2 контрольных мероприятия.


Глава VII. Многочлены от одной переменной (18 час.)

§ 1. Основные определения.

1. Определения и понятие равенства многочленов.

2. Арифметические действия над многочленами.

3. Метод неопределенных коэффициентов.

4. Метод деления многочленов «уголком».

5. Свойства делимости многочленов.

6. Алгоритм Евклида.

§ 2. Схема Горнера.

1. Схема Горнера.

2. Разложение многочлена по степеням двучлена.

§ 3. Теорема Безу. Корни многочлена.

1. Теорема Безу.

2. Многочлены с комплексными коэффициентами.

3. Многочлены с действительными коэффициентами.

4. Обобщенная теорема Виета.

§ 4. Алгебраические уравнения.

1. Теоремы о целых и рациональных корнях многочлена.

2. Формула Кардано.

Решение задач на: арифметические действия с многочленами, а также деление с остатком разными методами; использование схемы Горнера, теорем Безу и Виета; нахождение корней и разложение многочлена на множители; решение алгебраических уравнений.

В результате учащийся должен уметь находить корни многочлена с одной переменной, раскладывать многочлены на множители.

2 контрольных мероприятия.


Глава VIII. Системы алгебраических уравнений (16 час.)

§ 1. Основные понятия, связанные с системами уравнений.

1. Решение системы, равносильность и следствия, совокупность систем.

2. Методы решения систем.

§ 2. Системы линейных уравнений.

1. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определители второго порядка. Правило Крамера.

2. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Определители третьего порядка.

3. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

§ 3. Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными.

1. Однородные системы.

2. Симметрические системы с двумя неизвестными.

3. Различные типы систем двух уравнений с двумя неизвестными.

4. Системы иррациональных уравнений с двумя неизвестными.

§ 4. Нелинейные системы с тремя неизвестными.

1. Основные приемы решения систем.

2. Примеры.

Решение линейных и нелинейных систем алгебраических уравнений с двумя и тремя неизвестными.

В результате учащийся должен уметь решать линейные и нелинейные системы алгебраических уравнений с двумя и тремя неизвестными; в частных случаях использовать графическое представление для их решения.

1 контрольное мероприятие.


Глава IX. Предел и непрерывность функции (24 час.)

§ 1. Точные грани числовых множеств, операции над действительными числами.

1. Верхняя и нижняя грани числового множества.

2. Определение точной верхней и нижней грани.

3. Существование точных граней.

4. Операции над действительными числами.

§ 2. Предел последовательности.

1. Числовая последовательность.

2. Определение предела последовательности.

3. Свойства сходящихся последовательностей.

4. Предел монотонной последовательности.

5. Число

6. Бесконечно малые последовательности. Арифметические операции над сходящимися последовательностями.

§ 3. Предел функции.

1. Определение предела функции.

2. Различные типы пределов.

3. Свойства пределов функции.

4. Бесконечно малые функции. Арифметические операции над функциями, имеющими конечный предел.

5. Пределы монотонных функций.

6. Замена переменного при вычислении пределов.

§ 4. Непрерывность функции.

1. Понятие непрерывности функции.

2. Точки разрыва.

3. Свойства функций, непрерывных в точке.

4. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Решение задач: на вычисление точных граней числовых множеств; нахождение пределов числовых последовательностей и пределов функций; на графическую интерпретацию предела числовой последовательности и пределов функций в точке и на бесконечности; на доказательство непрерывности функции и использование свойств функций, непрерывных в точке и на отрезке.

В результате учащийся должен уметь находить предел числовой последовательности и предел функции; использовать свойства свойств функций, непрерывных в точке и на отрезке при решении других задач.

2 контрольных мероприятия.


Глава X. Степенная, показательная и логарифмическая функции (32 час.)

§1. Степенная функция.

1. Степенные функции с натуральным показателем где

2. Степенные функции с целым отрицательным показателем где

3. Степенные функции вида где

4. Степенные функции вида где

§ 2. Показательная функция.

§ 3. Логарифмическая функция.

§ 4. Показательные уравнения.

§ 5. Логарифмические уравнения.

§ 6. Показательные и логарифмические неравенства.

Решение задач по исследованию свойств степенной, показательной и логарифмической функций и построению их графиков.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

В результате учащийся должен уметь определять значения степенной, показательной и логарифмической функций по значению аргумента; описывать по графику и по формуле свойства и поведение функции; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства проведением равносильных преобразований и с использованием свойств функций и их графического представления.

2 контрольных мероприятия.

Похожие:

Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconТема курса Разделы стандарта
Шабунин М. И., Прокофьев А. А. «Математика. Алгебра. Начала математического анализа» (10 класс)
Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconКалендарно-тематическое планирование Алгебра и начала математического анализа, 10 класс
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. / 4-е изд.,...
Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconТематическое планирование алгебра и начала анализа 11 класс

Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconА. Г. Мордкович, В. И. Глизбург (Москва) Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (профильный уровень) в статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11

Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconНа 2012 2013 учебный год
Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. и др. Алгебра и начала математического анализа
Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconПояснительная записка 4 Тематическое планирование 4 Текст пособия 5 П. 1 Координаты точки на плоскости 5
Поличка Анатолий Егорович, к ф м н., доцент, кафедра математического анализа двггу 22
Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconСписок: Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11
Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. 8-е...
Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconПрограмма по русскому языку 10 11 классы (Н. Г. Гольцова.), Русское слово
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 класс, М
Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconТематическое планирование. Алгебра. 7 класс. 2009 2010 учебный год. Учитель: Горячева Л. А
Тематическое планирование составлено на основе Примерной программы основного общего образования по информатике, в соответствии с...
Тематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» iconАлгебра и начала математического анализа. 10 класс: в 2-х
Список новой литературы по математике, поступившей в библиотеку псковского государственного педагогического университета во II квартале...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org