Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н



Скачать 12.41 Kb.
Дата02.07.2013
Размер12.41 Kb.
ТипПрограмма
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ
Программа составлена кандидатом физ.-мат. наук Барановым В.Н.
1. Теоремы о неподвижных точках и неявных функциях. Определение неподвижной точки отображения. Свойство неподвижной точки как топологическое свойство множеств. Ретракты. Неподвижные точки в конечномерных пространствах. Симплексы и триангуляция множеств. Нумерации и лемма Шпернера. Теорема Брауера. Теоремы о неподвижной точке в бесконечномерных пространствах. Теорема Шаудера. Теорема Тихонова. Теорема Какутани. Неподвижные точки сжимающих отображений. Неподвижные точки близких отображений.

2. Линейные дифференциально-разностные уравнения. Дифференциально-разностные уравнения запаздывающего типа. Экспоненциальные оценки. Характеристическое уравнение. Фундаментальное решение. Формула вариации постоянной.

3. Основы теории ЗФДУ. Свойства отображения сдвига. Определение решения ЗФДУ. Существование, единственность и непрерывная зависимость решения ЗФДУ. Продолжение решений. Условия Каратеодори. Дифференцируемость решений. Бесконечномерность задачи. Классы эквивалентности решений. Экспоненциальное убывание.

4. Общие линейные системы. Глобальное существование. Экспоненциальные оценки. Формулы вариации постоянных. Сопряженное уравнение. Краевые условия.

5. Теория устойчивости. Определение устойчивости. Метод функционалов Ляпунова. Функционалы Ляпунова для автономных систем. Теоремы Разумихина.

Литература.

  1. Дж. Хейл. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М: Мир, 1984, 421 с.

  2. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1991. 280 с.


Похожие:

Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н
Среднеквадратическая непрерывность случайного процесса. Интегрирование случайных процессов. Среднеквадратические интегралы с переменными...
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconМетодические указания к лабораторному практикуму по механике для студентов первого курса всех специальностей Воронеж 2005
Составители: канд физ.мат наук Евсюков В. А., канд физ.мат наук А. Г. Москаленко, канд физ.мат наук Н. В. Матовых, канд физ.мат...
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Мастерковым Ю. В
Управляемые системы. Управляемые процессы, описываемые дифференциальными уравнениями. Допустимые управления. Программные и позиционные...
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Петровым Н. Н
Экономика как объект математического исследования. Экономико-математические методы. История становления Классификация экономико-математических...
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Зайцевым В. А
Общие теоремы о системах линейных дифференциальных уравнений. Приводимые системы. Теория характеристических показателей А. М. Ляпунова....
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Петровым Н. Н
Системы типа Каратеодори. Определение. Теорема существования решения задачи Коши. Теорема единственности. Теорема о продолжимости...
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconС. Н. Колупаева, канд физ мат наук, доцент, Л. Е. Попов, д-р физ мат наук, профессор
В работе рассмотрена дислокационная динамика кристаллографического скольжения. Показано, что дислокации при движении осуществляют...
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПрограмма составлена доктором физ мат наук Поповой С. Н. Основные этапы развития математики: периодизация А. Н. Колмогорова
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А. П. Юшкевича. Т. 1 М.: Наука, 1970-1972
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПредседатель чл кор. Ран, д-р физ мат наук, проф. В. Д. Мазуров Секретарь аспирант А. М
...
Программа составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н iconПрограмма подготовлена кандидатом педагогических наук Т. А. Протченко и кандидатом педагогических наук Ю. А. Семеновым
Сведения о пользе занятий плаванием, свойствах воды; правила поведения в бассейне, душе, раздевалке, на воде
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org