Дифракции света. Принцип Гюйгенса



Скачать 150.45 Kb.
страница1/3
Дата04.07.2013
Размер150.45 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3
Дифракция света

Прямолинейность распространения света в однородной среде настолько привычна, что кажется самоочевидной. Прямолинейность света легко объяснить, исходя из представлений о свете, как о потоке световых корпускул. Однако с точки зрения света в волновой теории эта прямолинейность не является столь очевидной. Опыты показали, что закон прямолинейности распространения света не является универсальным. Он нарушается при прохождении света сквозь достаточно узкие щели и отверстия, а также при освещении небольших непрозрачных препятствий. При этом на экране, установленном позади отверстия или препятствия, вместо четко обозначенных областей света и тени наблюдаются системы интерференционных максимумов и минимумов. Такие явления, возникающие при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями, получили название дифракции света.
Принцип Гюйгенса

Качественное поведение света за преградой может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса, который позволяет установить способ построения фронта волны в момент времени по известному положению фронта в момент времени t. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка, до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн; огибающая этих волн даёт положение фронта волны в следующий момент времени.
Для неоднородной среды Для однородной среды

(скорость света в среде различна) (скорость света в среде постоянна)







t+∆t
























gif" align=left hspace=12>





t

t


В такой постановке принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта. Речь идёт собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн. В этих условиях принцип Гюйгенса позволяет вывести основные законы геометрической оптики – законы преломления и отражения.

Пусть – скорость распространения волны в первой среде, – скорость распространения волны во второй, – угол между перпендикуляром к фронту волны и перпендикуляром к поверхности преломляющей среды. В момент t=0 точка С фронта волны достигла преломляющей среды и совпала с точкой О. Тогда за время точка фронта волны достигла в точке В границы раздела. Из точки О, как из центра, вторичная волна распространяется на расстояние Of. По принципу Гюйгенса действительное положение волнового фронта указывается огибающей элементарных волн – плоскостью . Из рисунка видно, что .

Очевидно, что . Подставляя , ,

А
А






С α

n1 В

n2 O f2

f1

f

γ



получаем: . Отсюда следует:

закон преломления света.
Рассмотрим отражение света. Подобно предыдущему:





α β

закон отражения света f f1

f2

α β

O B
Принцип Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса не даёт никаких указаний об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем.

Во-первых: следуя Гюйгенсу, Френель считал, что при распространении волн, создаваемых источником SО, можно заменить источник эквивалентной ему системой вторичных источников и возбуждаемых ими вторичных волн. В качестве этих источников можно выбрать малые участки любой замкнутой поверхности S, охватывающей SО.

Во-вторых: Френель предположил, что вторичные источники когерентны между собой, поскольку эквивалентны одному и тому же источнику SО. Поэтому в любой точке вне вспомогательной поверхности S волны, реально распространяющиеся от источника SО, должны являться результатом интерференции всех вторичных волн.

В-третьих: Френель предположил, что для поверхности S, совпадающей с волновой поверхностью, мощности вторичного излучения равных по площади участков одинаковы. Кроме того, каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали . Наконец, Френель предполагал, что в том случае, когда часть поверхности S покрыта непрозрачными экранами, вторичные волны излучаются только открытыми участками поверхности S.
Объяснение прямолинейности распространения света по волновой теории.

Исходя из принципа Гюйгенса-Френеля, легко получить закон прямолинейности распространения света в свободной от препятствий однородной среде.






b+2λ

b+λ







SO 5 4 3 2 1 b






S0 b+λ/2 M




b+3λ/2

R

b+5λ/2

На рисунке R – радиус сферической волновой поверхности (R<SОM), где M – произвольная точка, в которой нужно найти амплитуду световых колебаний E. Искомая амплитуда зависит от результата интерференции вторичных волн.

Общее решение сложно, однако Френель предложил оригинальный метод разделения поверхности S на зоны, позволяющие сильно упростить решение (метод зон Френеля): разобьём изображенную на рисунке волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояние от краёв каждой зоны до точки M отличаются на ( –длина волны).

Вычислим площади зон:




а bm=b+/2

rm

SО O M



a – hm b

hm


, где Sm и Sm-1 – площади круговых сегментов.

;

(величины взаимно уничтожаются).

Из предыдущего выражения получаем:

(ввиду малости ).

Отсюда: . Тогда площади сфер Sm и Sm-1, используя известное выражение для их нахождения, определяются по формулам:



Используя полученные выражения, находим площадь сферического сегмента как разность площадей сфер Sm и Sm-1:

– из этой формулы следует, что площадь сегмента не зависит от m, т.е. площади различных сегментов одинаковы, а это означает, что мощности излучения вторичных волн с каждого сегмента равны.

Подставив hm в выражение для rm2, получаем:

.

Из полученных результатов можно сделать следующий вывод: так как и угол между нормалью к поверхности сегмента и ) растет, то амплитуда световых колебаний Em уменьшается монотонно:

E1 > E2 > … > Em-1 > Em > Em+1.

Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами отличаются на – т.е. источники вторичных волн, находящиеся на соседних зонах, излучают волны в противофазе. Поэтому:



Вследствие монотонности: С учетом этого:

.

Из полученного результата следует, что если оставить только центральную зону открытой, то амплитуда световой волны возрастет в 2 раза, а интенсивность световой волны – в 4 раза (поскольку интенсивность ~ E2).

Если поставить на пути световой волны пластинку, которая перекрывала бы все четные или нечетные зоны, то интенсивность света в точке М резко возрастет. Такая пластинка называется зонной пластинкой.
  1   2   3

Похожие:

Дифракции света. Принцип Гюйгенса iconЛабораторная работа №10 Дифракция света. Цель работы: наблюдение дифракционных картин от щели, от объекта
Огюстена Жака Френеля, где было показано, что явления дифракции можно объяснить с помощью построений Гюйгенса и применяя принцип...
Дифракции света. Принцип Гюйгенса iconКоллинеарная акустооптическая дифракция света
Исследована зависимость полосы пропускания акустооптической ячейки от соотношения длин цуга и кристалла, пропускание фильтра при...
Дифракции света. Принцип Гюйгенса icon2. Распространение плоских радиоволн в однородной проводящей среде Принцип Гюйгенса и зоны Френеля
Распространение плоских радиоволн в однородной проводящей среде Принцип Гюйгенса и зоны Френеля
Дифракции света. Принцип Гюйгенса icon7. Дифракция света
Максвелла с граничными условиями, зависящими от характера препятствий, как правило, представляет значительные трудности. Поэтому...
Дифракции света. Принцип Гюйгенса iconЛабораторная работа №14 изучение дифракционной решетки и определение длины световой волны проверил: Чебоксары 2008
Цель работы. Изучение дифракции света от многих щелей, определения длины световой волны по непосредственному измерению угла дифракции...
Дифракции света. Принцип Гюйгенса iconЛабораторная работа 5 определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки библиографический список
Цель работы – ознакомление с методом определения длины волны света, основанным на явлении дифракции света
Дифракции света. Принцип Гюйгенса icon1. Основные законы геометрической оптики. Принцип Ферма
Свет в однородной среде распространяется прямолинейно (т е. Явлениями дифракции пренебрегают)
Дифракции света. Принцип Гюйгенса iconНаблюдение дифракции света на капроновой ткани
Оборудование: лампа с прямой нитью накала, ткань капроновая размером 100x100мм (рисунок 10)
Дифракции света. Принцип Гюйгенса iconГрампластинка и дифракция света
Согласно принципу Гюйгенса – Френеля каждая точка отражающей поверхности решётки становится самостоятельным точечным источником,...
Дифракции света. Принцип Гюйгенса iconЛекция 12. Приближение Френеля. Дифракция Френеля
В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля суммирование вторичных волн в произвольной точке наблюдения производится с помощью интеграла...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org