Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости



Скачать 29.62 Kb.
Дата06.07.2013
Размер29.62 Kb.
ТипДокументы

УДК 001(06) Ультрадисперсные (нано-) материалы

Л.С. Викулина

Научные руководители – А.В. Номоев, к.ф.-м.н., доцент,
С.П. Бардаханов, д.ф.-м.н., профессор

Бурятский государственный университет
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости
С помощью компьютерной программы подсчитана фрактальная размерность изображений керамики полученной из смеси нанопорошков АКР и АКР+А380 и установлена взаимосвязь фрактальной размерности и микротвердости.
Объект исследования

В качестве исходных компонентов использовались порошки оксида алюминия АКР-50 со средними размерами зерен 200 nm, 7 nm. Добавкой к порошку АКР-50 являлся диоксид кремния А-380. Заготовки получались в стальной пресс-форме методом сухого прессования с последующим спеканием. При этом максимальная температура Тmax изменялась от 1200С до 1600С. Свойства керамики изучались с помощью сканирующей (JSM-6460 LV (Jeol), Япония) и просвечивающей (JEM-100CX, Япония) электронной микроскопии. Измерение микротвердости спеченной керамики производилось на приборе ПMT-3 с предварительной полировкой поверхности образца.

Методика проведения вычислений

Целью работы являлось сопоставление механических свойств нанокерамики АКР и АКР+А380 с фрактальной размерностью. Для этого была разработана программа, позволяющая по изображению TEM определить фрактальную размерность границ зерен [1].

Полученные изображения открывались созданной программой, и затем проводился их анализ. Все поле фотографии покрывалось равномерной сеткой. Шаг сетки выбирает пользователь. Программа проверяет каждый пиксель изображения, и если его цвет отличался от белого, то автоматически определяет координаты той ячейки, где он находится, и данная ячейка считается занятой. После этого подсчитывается количество таких занятых квадратов, т.е. ячеек, стороны которых хотя бы раз пересекают границы зерен, и результат выводится на экран.

Результаты испытаний заносятся в таблицу. Затем строится график зависимости числа частиц от стороны квадрата h в двойных логарифмических масштабах. Установлено, что эта зависимость линейна, что указывает на фрактальность границ. По тангенсу угла наклона этой прямой определяем фрактальную размерность.

Табличные данные из программы можно отправить для дальнейшего изучения в Microsoft Excel. При этом появляется на листе 4 колонки данных– шаг сетки h, число занятых ячеек N, ln(h) и ln(N). По последним двум колонкам можно построить точечную диаграмму, добавить на нее линию тренда, выбрать линейное приближение и выбрать пункт «показать уравнение на диаграмме». В полученном уравнении коэффициент при x покажет фрактальную размерность.


Результаты исследований

Были исследованы образцы нанокерамики AKP и АКР+А380 при разных температурах спекания. Для этого были получены изображений TEM при разных масштабах увеличения. С помощью разработанной компьютерной программы была найдена фрактальная размерность каждого изображения.

Можно сделать следующие выводы:

  1. Свойство самоподобия [2] для изученных образцов подтверждается. Отклонения для AKP составляет не более 1%, для АКР+А380 – 6%.

  2. Для каждого масштаба измерений как АКР, так и АКР+А380, фрактальная размерность границ зерен уменьшается с увеличением температуры спекания.

  3. При уменьшении фрактальной размерности микротвердость увеличивается.

Как следует из результатов, образец с меньшей фрактальной размерностью имеет большую микротвердость. Таким образом, вычислив фрактальную размерность образца нанокерамики, можно предсказать его некоторые физические свойства, в частности, значение микротвердости. Дальнейшее направление работ связано как с фундаментальными, так и с прикладными задачами. Практическую ценность имеют исследования, направленные на создание материалов с заранее заданными механическими свойствами. Перспективным направлением исследований является изучение оптических свойств керамики на основе оксида алюминия и установление корреляции с ее фрактальной размерностью.
Список литературы
1. Гулд Х, Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике, ч.2. М.: Мир, 1990.

2. Смирнов Б.М. Фрактальные кластеры // УФН 157 (2), 1989.

3. Суздалев И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов (Синергетика: от прошлого к будущему). – М.: КомКнига, 2006. 592 с.



Похожие:

Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconМетоды определения фрактальной размерности
Рассмотрены методы оценки фрактальной размерности инженерных поверхностей. Приведены процедуры определения фрактальной размерности...
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconКомпьютерное моделирование релаксированных границ зерен и расчет энергии границ
Для статистического описания границ зерен использован интегральный параметр беспорядка, характеризующий геометрическую структуру...
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconСопоставительный анализ методов расчета фрактальной размерности как локальной характеристики накопленных повреждений

Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconИванюта А. Н. Ямало-Ненецкий автономный округ г. Губкинский
Введено понятие фрактальной размерности и его описание. Так же приведены самые главные направления практического использования данных...
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconШабетник В. Д. (Москва) фрактальная геометрия инструмент познания фрактальной физики
Приведены результаты исследований по фрактальной геометрии для понимания единой, электромагнитной по своей сущности природы
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconВлияние границ зерен на кинетику распада твердых растворов
Защита состоится “ ” 2005 г в часов на заседании Диссертационного Совета д 004. 003. 01 при Институте физики металлов Уро ран по...
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconЗакон Beгарда Закон критического скалывающего напряжения Множитель Шмида Системы скольжения в гцк кристаллах
...
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconВзаимосвязь автоволновых картин локализации
При анализе зависимостей временного сопротивления и напряжения течения от размера зерна в поликристаллическом алюминии в широком...
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconОбучение фрактальной геометрии студентов вуза как средство интеграции математики и информатики
Ьная геометрия – молодое быстроразвивающееся математическое направление, связанное не только с выдвижением новых математических идей,...
Взаимосвязь фрактальной размерности границ зерен нанокерамики и ее микротвердости iconТеория размерности общих топологических пространств
Предполагается знакомство с основными фактами классической теории размерности (сепарабельных метризуемых пространств), общей топологии...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org