Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления



Скачать 20.64 Kb.
Дата07.07.2013
Размер20.64 Kb.
ТипДокументы
УДК 681.142
ОБОБЩЁННЫЕ МУЛЬТИКАНАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ И ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
А.Н. Лаврёнов

Институт современных знаний

имени А.М. Широкова, Минск

E-mail: lanin99@mail.ru

Система счисления – система счёта или совокупность правил по упорядочиванию (перечислению) объектов, а также способов их представления с помощью некоторого конечного множества символов. История человечества показала возможность существование символической, непозиционной и позиционной систем счисления. Однако в практической деятельности только последняя доказала свою наибольшую результативность и получила широкое распространение. Само название позиционной системы счисления (ПСС) указывает на то, что значение (значимость) каждого разряда, представленного неким символом, зависит от его положения.

Пусть исходное множество объектов разделено на подмножеств , т. е. на языке множеств это выразим так

.

В каждом его элементы упорядочены с помощью алфавита , и их общее количество или мощность алфавита есть . Следовательно, любой набор элементов множества можно записать следующим образом:

.

Назовём такую конструкцию обобщённой позиционной системой счисления (ОПСС). Если в качестве рассматривать соответственно , , или , то получим степенную с основанием , факториальную, - фибоначчиевую и биномиальную ПСС. В качестве своего примера ОПСС предложим в роли основания деформированные - обобщенные матрицы Фибоначчи , где и - параметры деформации.

Из вышеприведенного построения ОПСС ясно, что мощность множества равна сумме мощностей gif" align=bottom>подмножеств , т. е. . Данный факт разложения на слагаемые можно использовать для классификации ОПСС.

Также, если установить изоморфизм между элементами - разрядной ОПСС и элементами - разрядных ОПСС (), то можно ввести обобщенный мультиканальный алгоритм. В виду того, что в общем случае , то имеются запрещенные комбинации и (или) множественное представление числа. Последнее улучшает диффузионные характеристики обобщенного мультиканального алгоритма и служит дополнительным барьером по защите информации от несанкционированного доступа.

Похожие:

Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconТроичная система счисления
Троичная система счисления – позиционная система счисления с основанием Троичная система счисления существует в двух вариантах: несимметричная...
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconСистемы счисления
Перевод конечных p-ичных дробей. Двоичная система счисления. Дополнительный код. Переходы из систем счисления с основанием 2n в двоичную...
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconСистемы счисления Система счисления
Система счисления это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconСистема счисления
Система счисления способ отображения чисел и правила действий над ними. Различают позиционные и непозиционные системы счисления
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconСистемы Счисления Основные понятия Система счисления
Система счисления – это способ записи чисел и соответствующие ему правила действий над числами
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconНатуральные числа и шкалы (18 часов)
Обозначение натуральных чисел. (цифра и число, десятичная позиционная система счисления, многозначные числа, запись некоторых чисел...
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconСамостоятельная работа по сс№1 Вариант №1 С/Р 8 кл Что такое Система Счисления? Что называется алфавитом системы счисления. Какие системы счисления существуют?
Какая система счисления называется позиционной? Сформулируйте правило этой системы счисления
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconУрок №1. Тема История систем счисления. Позиционные системы счисления
Ввести понятия: система счисления, позиционные непозиционные системы счисления, алфавит, основание, базис системы счисления. Указать...
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconЧто такое система счисления
Для того, чтобы разобраться, как хранится и обрабатывается информация в компьютере, познакомимся сначала с понятием система счисления...
Обобщённые мультиканальный алгоритм и позиционная система счисления iconПозиционные и непозиционные системы счисления. Построение натурального ряда в позиционных системах счисления
Система счисления (СС) – это способ записи чисел и соответствующие ему правила действий над ними
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org