Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций



Скачать 392.87 Kb.
страница1/10
Дата07.07.2013
Размер392.87 Kb.
ТипЗадача
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Кыргызско-Российский Славянский университет

Кафедра: «Математические методы и исследование операций в экономике»

Математические методы и модели исследования операций

Миркин Е.Л., Хакимов Р.Р.
Методическое пособие, сборник теоретических материалов, а также заданий к лабораторным работам для специальности 060118 «Математические методы в экономике»

Бишкек 2009

Студентам

Математические методы и модели исследования операций. Методическое пособие, сборник теоретических материалов, а также заданий к лабораторным работам.

Данное методическое пособие предназначено для студентов 4-го курса специальности «Математические методы и исследование операций в экономике» в целях помощи при выполнении лабораторных работ по предмету «Математические методы и модели исследования операций». В нем рассмотрены основные базовые методы численного решения нелинейных задач оптимизации, а также приведены примеры некоторых экономических моделей, оптимизирующих прибыль фирмы.

Содержание

Использование метода наименьших квадратов для идентификации параметров системы 4

Постановка задачи для лабораторной работы 5

Рекомендации по использованию некоторых функций в Mathlab, краткое их описание 5

Задача прогнозирования спроса на товары длительного пользования с помощью логистической функции 6

Вопросы к самостоятельному пониманию 6

Пример 7

Постановка задачи для лабораторной работы 9

Рекомендации по использованию некоторых функций в Mathlab, краткое их описание 10

Оптимизация поставок скоропортящихся продуктов 10

Вопросы к самостоятельному изучению 12

Пример 12

Постановка задачи для лабораторной работы 15

Задача максимизации прибыли фирмы, выпускающей однотипную продукцию 15

Пример 16

Постановка задачи для лабораторной работы 18

Рекомендации по использованию некоторых функций пакета Mathlab 18

Методы численного нахождения экстремума функции одной переменной 19

1. Метод дихотомии – деления отрезка пополам 19

Пример 20

2.
Метод золотого сечения 21

Пример 23

Вопросы для самостоятельного изучения 24

Постановка задачи для лабораторной работы 24

Процедура-функция в пакете MathLab 24

Методы оптимизации функций нескольких переменных 25

Градиентный метода с постоянным шагом 25

Градиентный метод с оптимизацией шага 27

Эвристический метод выбора шага 27

Метод Ньютона 29

Алгоритм случайного поиска ( алгоритм Растригина ) 31

Вопросы к самостоятельному изучению 32

Постановка задачи для лабораторной работы 32

Необходимая учебная и научная литература 33



Использование метода наименьших квадратов для идентификации параметров системы


Постановка задачи.

Имеется система, преобразующая сигнал U в выходной сигнал X.



Дана эмпирическая таблица значений U и соответствующих Х.

Необходимо восстановить вектор по эмпирическим данным с помощью метода наименьших квадратов (далее МНК).

Представим преобразование системы в виде .

Тогда сумма квадратов отклонений для n эмпирических наблюдений выглядит следующим образом:



Возьмем производную по вектору и приравняем производную к нулю. Учтем, что производная по вектору есть градиент, то есть вектор частных производных по каждой из переменных вектора.



Минимум функции суммы квадратов отклонений ищем из уравнения:



Так как - это матрица размерностью , то умножение саму на себя невозможно. Поэтому преобразуем уравнение с помощью следующих свойств:

, где с - это число, а А - это матрица.

, где А и В – матрицы соответствующей размерности.

Тогда уравнение преобразуется следующим образом:







(1)

Таким образом, формула (1) является конечной формулой расчета коэффициентов функции преобразования. Стоит отметить, что при наличии шумовых воздействий на систему коэффициенты, вычисленные по данной формуле, будут максимально приближенными к реальным коэффициентам, с величиной дисперсии прямо пропорциональной силе шумового воздействия.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconРабочая программа наименование дисциплины Математические модели в теории управления и исследование операций
Целью дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование операций» является формирование представлений о методах...
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconИсследование операций и экономико-математические методы и модели

Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconПрограмма дисциплины методы оптимизации и модели исследования операций для направления 080100. 62 «Экономика»
Требования к студентам. Курс “Методы оптимизации и модели исследования операций” предназначен для студентов ш курса нф гу вшэ специализации...
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconУчебное пособие санкт-Петербург Москва • Харьков • Минск 2000 Конюховский П. В
...
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconРабочая программа дисциплины " Теория игр и исследование операций "
В курсе рассматриваются основные математические модели, связанные с принятием решений. Главное место занимают математические модели...
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций icon1 Принципы, методы и средства исследования операций
Процесс – последовательность взаимосвязанных операций, направленных на достижение
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconРабочая программа дисциплины Курс "Математические методы и модели исследования операций"
Экономист-математик, а также с учетом инновационной образовательной программы Пермского государственного университета, направленной...
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconРабочая программа дисциплины " Математические модели и методы в экономике "
В данном курсе предусмотрено изучение основных классов моделей и зависимостей, применяемых в экономике. К ним относятся модели межотраслевого...
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconВопросы к экзамену по курсу «Математические методы и модели исследования операций»
Ические пространства. Сходимость и понятие предела в топологических пространствах. Непрерывные отображения. Аналоги топологических...
Исследование операций в экономике Математические методы и модели исследования операций iconИсследование операций (верные ответы первые) Термин "исследование операций"
Упорядочьте этапы, через которые, как правило, проходит любое операционное исследование
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org