Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач»



Скачать 22.22 Kb.
Дата07.07.2013
Размер22.22 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы

Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики СФ БашГУ

«____»___________ 2011 г.

Зав. кафедрой _______________

д.ф.-м.н., профессор С.А. Мустафина

Составил:

к.ф.-м.н., ст. преп. Байтимерова А.И.



Экзаменационные вопросы для ДО по курсу

«Численные методы решения экстремальных задач»

специальности ПМИ, 3 курс, 5 семестр,

2011-2012 уч. год


  1. Общая постановка задачи оптимизации и основные положения (локальный, глобальный экстремум, поверхности (линии) уровня, градиент, матрица Гессе, выпуклый анализ)

  2. Общая постановка задачи минимизации (без ограничений; с ограничениями типа равенств, неравенств, смешанными ограничениями). Необходимые условия экстремума первого порядка, достаточные условия экстремума первого порядка

  3. Необходимые и достаточные условия экстремума второго порядка для задач безусловного экстремума.

  4. Необходимые и достаточные условия условного экстремума.

  5. Принципы построения численных методов поиска безусловного экстремума (унимодальность, алгоритм Свена, минимизирующие, сходящиеся последовательности точек). Классификация методов.

  6. Принципы построения методов нулевого и первого порядков безусловного экстремума. Метод равномерного поиска.

  7. Задача одномерной минимизации. Метод деления интервала пополам.

  8. Задача одномерной минимизации. Метод дихотомии.

  9. Задача одномерной минимизации. Метод золотого сечения.

  10. Задача одномерной минимизации. Метод Фибоначчи.

  11. Задача одномерной минимизации. Метод квадратичной интерполяции.

  12. Задача многомерной минимизации. Метод конфигураций.

  13. Задача безусловной многомерной минимизации. Метод градиентного спуска с постоянным шагом.

  14. Задача безусловной многомерной минимизации. Метод градиентного спуска с постоянным шагом. Метод наискорейшего градиентного спуска.

  15. Задача безусловной многомерной минимизации. Метод покоординатного спуска.

  16. Задача безусловной многомерной минимизации. Метод Гаусса-Зейделя.

  17. Задача безусловной многомерной минимизации. Метод Флетчера-Ривса.

  18. Задача безусловной многомерной минимизации. Метод кубической интеполяции.

  19. Задача безусловной многомерной минимизации. Методы второго порядка. Метод Ньютона.

  20. Задача многомерной минимизации. Метод сопряженных направлений.

  21. Принципы построения численных методов поиска условного экстремума. Классификация методов. Основные понятия (возможное направление, подходящее направление, допустимая точка).

  22. Задача условной минимизации.
    Методы последовательной безусловной минимизации. Метод штрафов.

  23. Задача условной минимизации. Методы последовательной безусловной минимизации. Метод барьерных функций.

  24. Задача условной минимизации. Методы последовательной безусловной минимизации. Комбинированный метод штрафных функций.

  25. Задача условной минимизации. Методы последовательной безусловной минимизации. Метод множителей (Лагранжа).

  26. Задача условной минимизации. Метод Зойтендейка.

Похожие:

Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconЭкзаменационные вопросы по курсу «численные методы в робототехнике»
Лемма об остаточном члене интерполяционного многочлена Лагранжа. Оценки для погрешности интерполяции по Лагранжу
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconЭкзаменационные вопросы по курсу «численные методы в робототехнике»
Лемма об остаточном члене интерполяционного многочлена Лагранжа. Оценки для погрешности интерполяции по Лагранжу
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconТранспортная задача
Линейное программирование является одним из разделов математического программирования – области математики, разрабатывающей теорию...
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconЭкзаменационные вопросы по курсу «численные методы в робототехнике»
Теорема об аналоге интерполяционной формулы Лагранжа при интерполяции тригонометрическими многочленами
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconПрограмма цикла обучения для стажеров-бакалавров Международного института информационных технологий (г. Пуна, Индия) по вычислительной аэрогидродинамике «Численные методы решения уравнений математической физики»
«Численные методы решения уравнений математической физики»
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconВопросы по курсу "Численные методы"
Метод Гаусса решения слау. Lu – разложение матриц. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента. Матрица перестановок
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconВопросы и задания к экзамену по предмету «Численные методы»
Алгебраические и трансцендентные уравнения. Общие методы решения нелинейных уравнений
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconРешение задачи Коши это получение одного частного решения с начальным значением. Все методы решения этой задачи основаны на дискретизации и интерполяции, как и численное дифференцирование, которое они используют
Но для большинства уравнений такое решение невозможно, и в этих случаях применяют численные методы. Отметим, что численные методы...
Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconВопросы к экзамену по курсу "Численные методы"

Экзаменационные вопросы для до по курсу «Численные методы решения экстремальных задач» iconМатлаб (matlab) система компьютерной математики, которая в настоящее время широко применяется исследователями для решения прикладных и теоретических задач на ЭВМ
В настоящее время матлаб представляет собой развитую систему, включающую в себя в качестве составных частей инструменты для решения...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org