Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп



Скачать 32.77 Kb.
Дата07.07.2013
Размер32.77 Kb.
ТипПрограмма курса
Аннотация рабочей программы дисциплины

Кратные интегралы и ряды

Место дисциплины в структуре ООП

Принципы построения курса:

Курс входит в профессиональный цикл ООП 230700 Прикладная информатика.

Курс адресован студентам-бакалаврам 2-го курса (3 семестр).

Изучению курса предшествуют следующие дисциплины: «Математический анализ I», «Математический анализ II», «Алгебра и геометрия».

Успешное освоение курса позволяет перейти к изучению дисциплин «Теория функций комплексной переменной», «Функциональный анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика» в математическом и естественнонаучном цикле ООП 230700 Прикладная информатика.

В курсе выделено несколько разделов / тем:

Программа курса состоит из трех частей: в первой части изучаются числовые и функциональные ряды, признаки сходимости, операции над рядами и их приложения к численным методам. Во второй части изучаются кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, их приложения к некоторым аспектам физики. В третьей части изучаются линейные операторы: жорданова нормальная форма, самосопряженные и нормальные операторы.

Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)
-способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);

-способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремиться к саморазвитию (ОК-5);

-способен при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2);

-способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра (ПК-3);

-способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);

-способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать: признаки абсолютной и условной сходимости ряда; признаки равномерной сходимости функционального ряда; условия почленного интегрирования и дифференцирования функциональных рядов; формулы для вычисления радиуса сходимости степенного ряда, понятие аналитической функции; разложение функции в тригонометрический ряд Фурье, а также условия поточечной и равномерной сходимости ряда Фурье, условия почленного интегрирования и дифференцирования ряда Фурье; понятие кратного интеграла, повторного интеграла, теорема Фубини, следствия теоремы об обратной функции в случае функций нескольких переменных, физический смысл Якобиана, теоремы о замене переменных в кратных интегралах; формулы для вычисления криволинейных интегралов первого и второго рода формула Грина; способы задания поверхностей, формулы для касательных плоскостей и нормальных векторов, понятие поверхностных интегралов первого и второго рода, формулы сведения их к кратным интегралам, физический смысл, формулы Остроградского-Гаусса и Стокса; основные понятия теории поля: градиент, дивергенция, ротор, их физический смысл, формы записи основных теорем через эти обозначения, понятия потенциального и соленоидального полей, их физический смысл, физические примеры;

Сопряженные векторные пространства, сопряженные и самосопряженные, унитарные операторы, их свойства; Жорданова нормальная форма, жорданов базис, алгоритмы построения жорданова базиса.

  • Уметь: применять признаки абсолютной и условной сходимости числовых рядов, признаки равномерной и поточечной сходимости функциональных рядов, находить радиус сходимости степенного ряда и проводить исследование на концах интервала сходимости, находить разложения простейших элементарных функций в степенные ряды, интегрировать и дифференцировать степенные и функциональные ряды, находить разложения непрерывных функций в ряд Фурье; вычислять двойные и тройные интегралы, менять порядки интегрирования, производить замену переменных в кратных интегралах, вычислять криволинейные и поверхностные интегралы первого и второго рода, уметь вычислять ротор, дивергенцию и градиент; вычислять индексы стабилизации для нильпотентных операторов, и уметь приводить матрицу к жордановой форме с помощью алгоритмов строительства сверху вниз и снизу вверх.

  • Владеть: инструментарием для решения математических задач в своей предметной области.

Похожие:

Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230400 Информационные системы и технологии
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Успешное освоение курса позволяет перейти к изучению дисциплин «Теория функций комплексной переменной», «Функциональный анализ»,...
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconУчебная программа Дисциплины б3 «Кратные интегралы и ряды»
Дисциплины «Кратные интегралы и ряды» направлено на ознакомление студентов с фундаментальными понятиями и методами, связанными с...
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины математика Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический, естественнонаучный и программно-информационный цикл ооп бакалавриата
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины «латинский язык» Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в общепрофессиональный цикл ооп, базовая часть, классические языки ( Б)
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Теория автоматов Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230400 Информационные системы и технологии
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины Функциональный анализ Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 230100 Информатика и вычислительная техника
Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп iconРабочей программы дисциплины алгоритмическая сложность вычислений Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010320 Информатика и компьютерные науки
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org