Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине)



Дата08.07.2013
Размер43.9 Kb.
ТипМетодические рекомендации
Высшая математика: Учебно-методический комплекс. - Новосибирск: НГАЭиУ,2004.-160с.
Учебно-методический комплекс подготовлен преподавателями кафедры высшей математики Новосибирской государственной академии экономики и управления и предназначен для студентов-заочников всех специальностей, обучающихся по обычной и ускоренной программам.

УМК содержит необходимый минимум лекционного материала и написано с учетом реальных возможностей студента-заочника академии по самостоятельному усвоению материала. В книге приводится большое число подробно разобранных примеров решения основных (типовых) задач по высшей математике. Примеры подобраны таким образом, чтобы студент мог опереться на иллюстрируемые способы решения задач при выполнении контрольной работы по дисциплине «Высшая математика».

СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»..………………………………………………..…..3

РАЗДЕЛ 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ………………..…………..4

РАЗДЕЛ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ………………………………………5

РАЗДЕЛ 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ……7
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ …………………………………………………………………………11

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (ЛЕКЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ)…………………………………………………………………..…….13
РАЗДЕЛ 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ……………………………………………………………………………...14

Тема 1.1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ……………………………………14

Основные понятия…………………………………………………………………….14

Операции над множествами………………………………………………………….14

Тема 1.2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ………………………16

1.2.1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости. Уравнение линии

на плоскости…………………………………………………………………………..16

1.2.2.11рямоугольные декартовы координаты в пространстве. Уравнение поверхности………………………………………………………………………….…….19

Векторы в пространстве. Линейные операции над векторами……………………..21

Скалярное произведение векторов и его свойства………………………………….26

Уравнение прямой на плоскости Оху……………………………………………….28

Уравнение плоскости в пространстве Оху ..................................................................34

1.2.7. Прямая в пространстве Oxyz…………………………………………………...35

1.2.8. Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений

и линейных неравенств с двумя и тремя неизвестными……………………………36

Тема 1.3. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА……………………………………...…………….40

Матрины и определители

Применение определителей

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Векторные пространства

Ранг матрицы. Исследование систем линейных уравнений
РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ……………………………………………………………………………71

Тема 2.1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ…………………………………………………..
71

Функция, график функции, основные элементарные функции…………………...71

Числовая последовательность и ее предел………………………………………….72

Предел функции. Основные свойства пределов.

Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Замечательные пределы....73

2.1.4.1 (спрерывность функции в точке и на интервале. Основные свойства непрерывных функций.

Точки разрыва. Виды точек разрыва. Устранимый разрыв………………………..75

Tемa 2.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ………………………………73

2.2.1. Производная, ее геометрический смысл. Дифференциал.

Основные правила нахождения производной. Таблица производных …………...78

Правило Лопиталя………………………………………………………………….....81

Теорема Лагранжа. Формула Тейлора. Производные высших порядков…………81

Исследование функции на экстремум. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума………………………………………………..83

Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.

Необходимое условие перегиба. Достаточное условие перегиба…………………85

Асимптоты графика функции: вертикальные, горизонтальные, наклонные…….87

Схема исследования функции при построении ее графика………………………..89

Предварительные сведения о функциях двух переменных………………………..91

Предел и непрерывность функций двух переменных……………………………...92

2.2.10. Дифференцирование функций двух переменных …………………………93

2.2.11. Экстремумы функций двух переменных……………………………………95

Тема 2.3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ……………………………………….97

Неопределенный интеграл. Основные понятия и определения …………………..97

Табличные интефалы…………………………………………………………………98

Основные свойства неопределенного интеграла…………………………………...98

Интегрирование по частям…………………………………………………………...99

Интегрирование методом замены переменной…………………………………….100

Интегрирование рациональных дробей…………………………………………….102

Дополнительные примеры…………………………………………………………..105

Определенный интеграл. Основные понятия ………………………………………107

Основные свойства определенного интеграла……………………………………...108

Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница…………...108

Интегрирование по частям…………………………………………………………...109

Замена переменной в определенном интеграле…………………………………….109

Интегралы с бесконечными пределами……………………………………………...110

Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур..111

Тема 2.4. РЯДЫ………………………………………………………………………..111

Общие понятия………………………………………………………………………..113

Числовые ряды……………………………………………………………………….. 114

Степенные ряди………………………………………………………………………..116

Разложение функций в степенные ряды……………………………………………..117

Примеры……………………………………………………………………………….118

Тема 2.5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ………………………………...126

Основные понятия. Задача Коши…………………………………………………… 126

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными………………..127

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка……………………….128

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами………………………………………………………….128

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка

с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида…………..129

2.5.6.Примеры…………………………………………………………………………131
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ

УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ ……………………………………………….138
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ………………………………………………………………..151

Похожие:

Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Высшая математика» Подлежит возврату в деканат заочного факультета
Методические указания предназначены в помощь студентам-заочникам первого курса при выполнении контрольной работы № Эта работа соответствует...
Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические рекомендации по изучению теоретического материала
Методические рекомендации для студентов по изучению курса «Функциональное программирование»
Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические рекомендации по изучению курса административного права для студентов юридического факультета
Методические рекомендации по изучению курса административного права. – М.: Импэ им. А. С. Грибоедова, 2006. – 72 с
Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconИнструкция по выполнению работ по дисциплине «Высшая математика»
Студентам 1 курса заочной формыобучения необходимо получить задание для выполнения контрольной работы по математике у преподавателей...
Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговое право России» включает программу курса, методические рекомендации по его изучению, планы семинарских занятий, нормативный материал, список рекомендуемой литературы, тесты по темам курса

Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические рекомендации Яцына Зоя Валерьевна, учитель черчения и информатики высшей квалификационной категории Новосибирск 2012
Методические рекомендации предназначены для учителей математики, черчения и информатики, желающих использовать методику на своих...
Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические рекомендации по подготовке к вступительным испытаниям по дисциплине «Математика»

Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические указания и контрольные задания по курсу «Высшая математика (спецглавы)»
Методические указания содержат варианты контрольных работ по курсу «Высшая математика (спецглавы)», для студентов факультета визо,...
Методические рекомендации по изучению курса высшей математики высшая математика (лекции по дисциплине) iconМетодические указания к изучению курса
Рабочая программа, методические указания к изучению курса «Ткачество» и контрольные задания для студентов заочного отделения по специальности...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org