Длина окружности. Площадь круга



Скачать 48.46 Kb.
Дата08.10.2012
Размер48.46 Kb.
ТипУрок
Тема урока: Длина окружности. Площадь круга.

Учитель: Глок Елена Ивановна

МОУСОШ №25

города Томска
Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся по темам:

«Вписанные и описанные многоугольники. Правильные

многоугольники. Длина окружности. Площадь круга.»

Выработать у учащихся навыки работы с различными

видами тестов.

Методы обучения: словесные, наглядные.

Оборудование: 1. Тесты.

2. Таблицы для устного счета.

3. Справочники по геометрии.

4. Л.С. Атанасян, учебник геометрии 7 – 9 классов.

5. Инструменты.

6.Компьютер.

7.Презентация.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Цель нашего урока - научиться применять полученные знания при выполнении упражнений различного типа. Научиться выполнять тестовые задания, с целью подготовки к ЕГЭ в 9, 11 классах.

II. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала):


  1. Что необходимо знать для построения окружности?

  2. Охарактеризуйте вписанные и описанные окружности, запишите коротко то, что вы знаете об этих окружностях?

(На доску вывесить таблицы или использовать слайды 1 -8 из презентации, учащиеся проверяют свои записи)
Таблица 1. (Слайды 4,5) Описанная окружность.
1.Центр - точка пересечения серединных перпендикуляров.

2.Радиус - расстояние от центра до вершины.

3.Вершины - лежат на окружности.
Таблица 2. (слайды 6,7) Вписанная окружность.


  1. Центр - точка пересечения биссектрис.

  2. Радиус - перпендикуляр к стороне.

  3. Стороны - касательные.

  1. Кто не справился с заданием, повторяют п.74, 75 , стр.174, 175.

  2. Мы повторили вписанные и описанные треугольники.

  3. А что мы знаем о вписанных и описанных многоугольниках?


а) Вокруг любого многоугольника можно описать окружность?

б) В любой многоугольник можно вписать окружность?


  1. Работа с тестами:

1.Математический диктант с (самопроверкой, т. е. проверяются ответы сразу после выполнения заданий):

Учитель формулирует условие, учащимся необходимо продолжить предложение.
а) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…(описанной).

б) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется…(описанным).


в) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 720, то многоугольник имеет …(5) сторон.

г) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность

радиуса R, вычисляется по формуле а3 = … (R ).

д) Если диаметр круга равен 4см, то его площадь равна … (S = 4п см2).

2.Установите, истинны или ложны высказывания: ( учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа )

(За доской работают 4 человека, остальные учащиеся работают в тетрадях)
а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.(+)

б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+)

в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+)

г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+)

д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-).

е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+).

ж) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле а = R . (+)

з) Длину окружности можно вычислить по формуле С = пD,

где D - диаметр окружности. (+).

и) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на п. (+).
(Обратить внимание на задание ж). Выяснить правильность записи.

В каком случае надо писать R, в каком r ?).
3.Работа по готовым чертежам.
а) Дан правильный треугольник. Введите обозначения и выразите сторону этого треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. (Слайд 9)

Как называются окружности с общим центром?

Найдите длины окружностей.

Найдите отношение длин окружностей.

б) Решаем у доски: найти отношение площадей круга, вписанного в квадрат и описанного около квадрата. (Слайд 10)




в) Найти зависимость между длиной окружности и площадью круга, ограниченного этой окружностью:

** Дано: С.

Найти: S
** Дано: S

Найти: С.
4.Тесты с выбором ответа (текст распечатан на каждый стол). (Или слайды 11,12)

(За доской работают 4 человека)
а) Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

А) 600; Б) 1200; В) не знаю.
б) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех углов равна 5400?

А) 5; Б) 6; В) не знаю.

в) Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

А) 50 п см; Б)25 п см; В) не знаю.
г) Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 900. Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 100 п см2 ; Б) 300 п см2 ; В) не знаю.
Все задачи, которые мы решили, относятся к группе простых задач. На уроке мы рассмотрели различные виды тестов.

На экзаменах в 9 (пробном) и 11 классах задачи такого типа даются в задании части А, т.е. более легкие задачи. Для получения оценок «4» и «5», необходимо выполнить более сложные задачи, т. е. задачи частей

В (записать ответ, не требуется подробное решение) и задания С

(с подробным оформлением решения).

Давайте перейдем к более сложным заданиям.
5.Решение более сложных задач.
а) задачи части В (чертежи заранее заготовлены на доске или на бумаге или из презентации слайды 13 - 16):
* Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны

3см и 4 см. Найти длину окружности и площадь круга, вписанного в этот треугольник.
** Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность.
* Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность,

равна 10. Найдите длину этой окружности.
*** Сторона правильного вписанного шестиугольника равна 12 см. Найдите площадь описанного около этой окружности квадрата.

(задачи необходимо решать у доски с подробным оформлением), в более сильных классах можно подобрать другие задачи).

(Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника).


  1. Подведение итогов урока. Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели урока, оценивает работу каждого ученика.




  1. Задание на дом: № 1117 (а), 1104 (б).


Похожие:

Длина окружности. Площадь круга iconУроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция)
В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли...
Длина окружности. Площадь круга iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
Длина окружности. Площадь круга iconДлина окружности и площадь круга
Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга»
Длина окружности. Площадь круга iconРешение задач с практическим содержанием по теме: «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга»
Обобщение знаний учащихся о длине окружности, площади круга, правильных многоугольниках
Длина окружности. Площадь круга iconКонтрольная работа по теме «Длина окружности и площади круга»
Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3...
Длина окружности. Площадь круга iconДлина окружности и площадь круга
Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен Найдите градусную меру этой дуги
Длина окружности. Площадь круга icon«Длина окружности и площадь круга»
Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно
Длина окружности. Площадь круга iconУрок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Длина окружности. Площадь круга iconДлина окружности и площадь круга
Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, экологией)
Длина окружности. Площадь круга icon"Длина окружности, площадь круга, шар"
Прививать любовь к математике, желание познать новое, неизведанное, воспитывать честность в оценке своих знаний
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org