Первый заместитель Министра образования



Скачать 151.16 Kb.
Дата18.07.2013
Размер151.16 Kb.
ТипДокументы





Министерство образования Республики Беларусь

Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь

по естественнонаучному образованию


УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель Министра образования

Республики Беларусь
А. И. Жук
« » 2010 г.
Регистрационный № ТД   /тип

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Типовая учебная программа

для высших учебных заведений по специальности

1 31 03 02 Механика (по направлениям)




СОГЛАСОВАНО

Председатель УМО вузов Республики

Беларусь по естественнонаучному

образованию
В. В. Самохвал
« » 2010 г.

СОГЛАСОВАНО

Начальник Управления высшего и

среднего специального образования
Ю. И. Миксюк
« » 2010 г.





Проректор по учебной и воспитательной работе Государственного Учреждения образования «Республиканский институт высшей школы»
В.И.Шупляк
« » 2010 г.





Эксперт   нормоконтролер
С. М. Артемьева
« » 2010 г.



Минск 2010

СОСТАВИТЕЛЬ:

Козловский Николай Иванович, доцент кафедры теоретической и прикладной механики Белорусского государственного университета, кандидат технических наук, доцент
РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Чигарев Анатолий Власович, заведующий кафедрой теоретической механики Белорусского национального технического университета, доктор физико-математических наук, профессор
Гайшун Иван Васильевич, директор Института математики Национальной академии наук

Беларуси, академик, доктор физико-математических наук, профессор


РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ:
Кафедрой теоретической и прикладной механики Белорусского государственного
университета


(протокол № 8 от 05 марта 2009 года);
Научно-методическим советом Белорусского государственного университета

(протокол № 2 от 20 марта 2009 года);
Научно-методическим советом по математике и механике Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию

(протокол № 3 от 30 марта 2009 года);

Ответственный за выпуск: Козловский Николай Иванович
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Актуальность изучения учебной дисциплины «Теория информации»
В настоящее время в обществе наблюдается рост интереса и внимания к проблемам теории управления и теории принятия оптимальных решений. Это обусловлено рядом объективных и субъективных факторов.

Научно-технический прогресс, информатизация всех сфер общественной жизни, современные глобальные проблемы человечества предъявляют новые требования к уровню образованности личности, личностному и профессиональному развитию.

Кардинально меняющиеся социальные параметры общества оказывают непосредственное влияние на все его институты, различные объединения людей, непосредственно на конкретного человека. Уходит в прошлое стиль деятельности, в решающей степени опиравшийся на командно-административные методы работы с людьми. Новые подходы к образованию открывают и новые перспективы для реализации потенциальных возможностей каждой личности, каждого коллектива.

Под влиянием бурных социально-экономических процессов происходят существенные изменения в каждом человеке, коллективе и обществе в целом. Неординарные и, в первую очередь, кризисные процессы настоятельно диктуют необходимость овладения будущими специалистами независимо от специальности основами теории управления и теории принятия оптимальных решений. Научной дисциплиной, которая изучает способы передачи и хранения информации в наиболее надежном и удобном виде, является учебный курс «Теория информации».

Данная учебная программа предназначена для студентов высших учебных заведений, основная специальность которых связана с математикой и механикой.

Цели и задачи учебной дисциплины
Программа составлена в соответствии с требованиями образовательного стандарта специальности 1-31 03 02 «Механика». Дисциплина изучается за счет часов вузовского компонента цикла общепрофессиональных и специальных дисциплин в количестве 52 аудиторных часов. Курс имеет общенаучную и профессиональную направленность.

Целью курса «Теория информации» является формирование у студентов социальных знаний по вопросам количественной оценки информационных характеристик источников информации и каналов связи, эффектов и помехоустойчивого кодирования информации; усвоение основных определений и понятий; изучение принципов действия информационно-измерительных систем, подходов к их анализу и синтезу; освоение методов преобразования сигналов; изучение вопросов количественной оценки информации применительно к различным типам источников сообщений и каналов связи.

Учебно-воспитательный процесс при изучении курса «Теория информации» должен быть организован таким образом, чтобы он давал возможность будущему специалисту:

  сформировать установку на творческую профессиональную деятельность;

  развить профессиональное мышление, которое обеспечит будущему специалисту возможность свободно оперировать профессиональными знаниями, видеть проблемы и пути их решения в самостоятельной практической деятельности, выбирать оптимальные пути их решения и методу осуществления решений;

  воспитывать в себе активную профессиональную позицию, умение вырабатывать и обосновывать свой подход в решении задач.

Требования к уровню усвоения содержания учебной дисциплины


Выпускник должен знать:

- структуру информационно-измерительных систем и преобразование информации в этих системах;

  • методы анализа колебаний произвольной формы;

  • теорему Котельникова и особенности ее практического использования;

  • постулаты, положенные в основу определения количества информации;

  • что такое энтропия, ее свойства;

  • проблемы передачи информации через различные линии связи.


Выпускник должен уметь:

  • применять полученные знания для оценки эффективности систем обработки информации;

  • решать задачи по всем разделам курса.

Структура содержания учебной дисциплины
Данная программа является основным документом, который определяет объем и содержание дисциплины для специальности «Механика» и предусматривает последовательность ее изложения.
Самостоятельная работа студентов
Каждая тема позволяет организовывать творческую самостоятельную работу студентов, которая будет способствовать становлению специалиста, обладающего значительным творческим потенциалом. Содержание и формы контролируемой самостоятельной работы студентов должны соответствовать целям и задачам специалистов. Особое внимание следует обращать на организацию индивидуальной работы студентов под руководством преподавателя с использованием системы индивидуальных заданий.

Диагностика компетенций студента
Для диагностики компетенций студента рекомендуется проводить индивидуальные контрольные работы. Пример приведен в приложении 1.

На изучение дисциплины «Теория информации» типовой программой отводится всего 78 часов, из них аудиторных - 52 часа, из них по видам занятий: лекции – 26 часов, практические занятия -26 часов.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ



Наименование темы

Количество аудиторных часов

Лекции

Практические

занятия

Тема I. Предмет теории информации

2

2

Тема II. Информационные и информационно-измерительные системы

2

2

Тема III. Преобразование дискретных сигналов в непрерывную форму

2

2

Тема IV. Количественная оценка информации


4

4

Тема VI. Энтропия и ее свойства

4

4

Тема VI. Источники дискретных сообщений

2

2

Тема VII. Дискретные каналы без шумов

2

2

Тема VIII. Дискретные каналы с шумами

3

2

Тема IX. Непрерывные каналы с шумами

3

4

Тема X. Энтропия и информация конкретных типов сообщений

2

2

Всего аудиторных часов

26

26

ИТОГО:

52

Тема 1. Предмет теории информации
Философский аспект понятия «информация». Информация и сообщение. Предмет теории информации. Классификация сигналов. Кодирование сигналов.

Тема 2. Информационные и

информационно-измерительные системы (ИИС)
Определение и классификация ИИС. Статистический подход к анализу и синтезу ИИС. Конкретные системы на примере РЛС. Основные энергетические соотношения. Роль информации в повышении эффективности функционирования ИИС.

Тема 3. Преобразование дискретных сигналов в непрерывную форму
Разложение произвольного сигнала по заданной системе функций. Ортогональные и ортонормированные системы. Обобщенный ряд Фурье. Неравенство Бесселя для произвольной ортогональной системы. Гармонический анализ периодических колебаний. Комплексная и тригонометрическая форма ряда Фурье. Гармонический анализ непериодических колебаний. Спектральная характеристика функции. Прямое и обратное преобразование Фурье. Дискретизация. Теорема Котельникова и особенности ее практического использования. Квантование по уровню. Погрешности. Импульсная модуляция и дельта-модуляция.
Тема 4. Количественная оценка информации
Опыт как характеристика факта получения произвольной информации. Априорная и апостериорная неопределенности. Требования, предъявляемые к оценке количества информации. Мера информации по Хартли. Единица количества информации. Средняя априорная неопределенность.
Тема 5. Энтропия и ее свойства
Понятие информационной энтропии. Формула Шеннона. Основные понятия энтропии. Количество информации от опыта в общем случае. Основные свойства количества информации. Относительная энтропия. Независимость относительной энтропии от конкретных значений случайной величины. Определение плотности вероятности, доставляющей максимум энтропии.
Тема 6. Источники дискретных сообщений
Эргодические источники произвольного порядка. Эргодические случайные функции и последовательности. Энтропия эргодических источников. Фундаментальное свойство энтропии дискретных эргодических источников. Избыточность и поток информации источника сообщений.

Тема 7. Дискретные каналы без шумов
Структурная схема системы связи. Классификация каналов связи. Модель информационной системы передачи дискретных сообщений в отсутствие шумов. Скорость передачи информации. Пропускная способность дискретного канала связи. Эффективное кодирование. Теорема Крафта. Теорема Шеннона о кодировании сообщений. Построение эффективного хода при независимых символах источника. Методика Шеннона – Фано и методика Хофмана.

Тема 8. Дискретные каналы с шумами
Модель канала связи, в котором действуют шумы. Первая, вторая и третья теоремы Шеннона о кодировании в присутствии шумов.

Тема 9. Непрерывные каналы с шумами
Пропускная способность непрерывных каналов связи. Пропускная способность стационарной Гауссовой линии связи. Зависимость скорости передачи информации от распределения сигнала и шума по спектру частот.


Тема 10. Энтропия и информация конкретных типов сообщений
Письменная и устная речь, музыка, телевизионный сигнал, фототелеграф.

Список основной и дополнительной литературы по дисциплине


«Теория информации»
Основная литература:
Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1972.
Коша А. Вариационное исчисление. М., 1983.
Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А. Курс вариационного исчисления. Ленинград, 1950.
Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М., 1978.

Дополнительная литература:
Олейников В. А. и др. Сборник задач и примеров по теории оптимального управления. М.,

Приложение 1
ПРИМЕР ИНДИВИДУАЛЬНОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ С РЕШЕНИЯМИ
Задача 1

Считая, что среднее количество информации, несомое одной буквой русского алфавита равно 2,5 бита. Показать, что равномерный пяти-знаковый код Бодо не является оптимальным для передачи русского текста.

Решение:

Число кодовых комбинаций, соответствующих коду Бодо , тогда бит.

, таким образом, ровно половина сообщений, формируемых кодом Бодо, является устойчивой.

Коль скоро символы формируются источником сообщений последовательно, целесообразно ввести и некоторую характеристику скорости формирования сообщений.

Будем считать, что средняя длительность одного сигнала сообщения , тогда поток информации:



Поток информации есть средняя априорная неопределенность, приходящаяся на 1 символ сообщений в единицу времени.

Поток зависит от вероятностной характеристики сигналов, формируемых источником, будет тем больше, чем больше энтропия и меньше средней длительности формируемых сигналов.
Задача 2

Источник сообщений вырабатывает 3 символа , , с соответствующими вероятностями 0,5; 0,3; 0,2. Возможная длительность символов 10мс, 4мс, 1мс.

Определить max поток информации, который может быть сформирован таким источником.

Решение:



Энтропию максимизировать невозможно, она определяется заданными вероятностями, следовательно, чтобы нужно минимизировать знаменатель. Следует передавать наиболее часто формируемые ими сигналы короткой длительности.




Задача 3

Доказать, что фундаментальное свойство энтропии дискретных эргодических источников справедливо и для неэргодических.

Решение:

Пусть источник вырабатывает символов , с соответствующими вероятностями .

, логарифмируем:


Задача 4

Получить из формулы для энтропии эргодического источника формулу для энтропии эргодического источника первого порядка(связи между двумя соседними символами).

Решение:

,

, ,


Задача 5

Источник сообщений вырабатывает три различных символа , , с соответствующими вероятностями 0,4; 0,5; 0,1. Вероятности появления пар заданы таблицей:























0,1

0,2

0,1

0,2

0,3

0

0,1

0

0



0,25

0,5

0,25

0,4

0,6

0

1

0

0


Определим энтропию этого источника и сравним ее с энтропией неэргодического источника.

,

,



Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 4, ч. 2. М., 1981.



Похожие:

Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования

Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель министра образования и науки Хабаровского края

Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования
Зарембо Ольга Сергеевна – старший
Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования
Председатель Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию
Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования Республики Беларусь
Начальник управления высшего и среднего специального образования Министерства образования Республики Беларусь
Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования
Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по гуманитарному образованию
Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования
Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по образованию в горнодобывающей промышленности
Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования
Шевченко Галина Ивановна – заведующая кафедрой классической филологии Белорусского государственного университета, кандидат филологических...
Первый заместитель Министра образования iconСостав Координационного Совета по взаимодействию между Министерством образования Московской области и Московской епархией Русской Православной Церкви
Чайковский Владимир Георгиевич – первый заместитель министра образования Правительства Московской области
Первый заместитель Министра образования iconПервый заместитель Министра образования
Гарник Антонина Васильевна – доцент кафедры классической филологии филологического факультета Белорусского государственного университета,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org