Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников



Скачать 45.04 Kb.
Дата08.10.2012
Размер45.04 Kb.
ТипУрок
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»

Урок в 9 «Г» классе:
Построение правильных многоугольников.


Разработала Тимонина Т. А. , учитель высшей квалификационной категории.

Бийск

2008
Урок на тему: «Правильные многоугольники».
Цели:

  1. Знать определения правильных многоугольников, уметь строить правильный четырёхугольник, шестиугольник, 2n-угольник.

  2. Воспитывать аккуратность, эстетичность, умение оценивать результаты своего труда и труда одноклассников.


Тип урока – комбинированный.
Оборудование: плакат- правильные многоугольники; чертёжные принадлежности;

Ход урока.
1. Целеполагание.

На доске изображены рисунки, получившиеся в результате комбинаций правильных многоугольников. Какой, на ваш взгляд, самый удачный рисунок? Где можно использовать на практике подобные комбинации многогранников? (Мoжно оформить таким орнаментом потолочную плитку или паркетный пол).

Возможно ли каждому из вас построить свой орнамент? Что для этого нужно уметь делать? (Уметь строить правильные многоугольники). Построение правильных многоугольников с целью создания своего орнамента – цель нашей работы сегодня.

2. Актуализация знаний.

Что называется правильным треугольником, четырёхугольником, n-угольником? (многоугольник с равными сторонами и углами – правильный).

Чему равна сумма углов в правильном треугольнике, четырёхугольнике, шестиугольнике, n-угольнике? (180º; 360º; 720º; 180º (n-2))

Чему равен каждый угол в правильном n-угольнике? (= ).

Как построить биссектрису угла, серединный перпендикуляр к отрезку с помощью циркуля и линейки? (Повторить построение, работая у доски, учащиеся – в тетрадях)

3. Изложение нового.

1) Можно около правильного треугольника описать окружность. Сделаем это. Центр окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Соединим точки пересечения серединных перпендикуляров с окружностью?

Какой получился многоугольник? (правильный шестиугольник) Докажем это.


С
gif" align=left hspace=12> В D




А Е

∆ АВС = ∆ ЕDС (по стороне и двум прилежащим к ней углам: АС = ЕС; В треугольниках АВС и ЕDС перпендикуляры – серединные, значит они – равнобедренные и А = С, С = Е, а т. к . АВС= СDЕ (на них опираются равные углы А и С в ∆ АСЕ), то равны и половины этих дуг, а значит, ВС = СD, и А = Е.

2) Измерим сторону получившегося шестиугольника и радиус окружности. Они приблизительно равны. Позднее мы докажем, что R=а.

3) Построим окружность, проведём диаметр АС, проведём серединный перпендикуляр к нему. Соединим точки пересечения перпендикуляра и окружности. Получившаяся фигура ABCD - квадрат. Докажем это. (Углы, опирающиеся на диаметр - прямые, стороны равны в силу равенства, например, 4-х прямоугольных треугольников по двум катетам).

4)Как построит правильный восьмиугольник? (Провести серединные перпендикуляры к сторонам квадрата и соединить их точки пересечения и окружности)

B



A C

D
4.Закрепление.

Что необходимо для создания орнамента?

- Как можно точнее построить правильные многоугольники, зная, что R=а;

- Восьмиугольник строится с помощью серединных перпендикуляров к сторонам квадрата, вписанного в окружность.

Построим вначале шаблоны правильных многоугольников и начнём построение орнамента.

5.Задание на дом.

Закончить построение орнамента.

Анализ урока.

Данный урок является первым уроком по теме «Правильные многоугольники», на нём вводятся термины, даётся их определения (многоугольник, правильный многоугольник).

Цели урока:

1. Знать определения правильных многоугольников, уметь строить правильный четырёхугольник, шестиугольник, 2n-угольник.

  1. Воспитывать аккуратность, эстетичность, умение оценивать результаты своего труда и труда одноклассников.

Структура урока – традиционна. На этапе целеполагания мотивационной основой деятельности учащихся служит её практическая направленность (научится строить правильные многоугольники, чтобы создать красивый, оригинальный орнамент).

В устной работе первой части урока запланировано решение задач, направленных на активизацию мысли ребят. Дети поставлены в условия, в которых вынуждены анализировать, сравнивать, делать выводы. Эта часть урока направлена на повторение знаний, необходимых для изучения нового материала.

На этапе изложения нового материала мотивационной основой работы учащихся служит доступный уровень сложности, а также наличие внутрипредметных связей (Построение серединного перпендикуляра к отрезку, построение треугольника) и межпредметных связей (с черчением).

На всех этапах урока учитываются психологические особенности познавательной деятельности учащихся. В связи с этим применяется наглядный материал (плакат с изображением правильных многоугольников, заготовленные орнаменты из правильных многоугольников, всё, что выполняют учащиеся в тетрадях, демонстрируется на доске с параллельными комментариями хода действий). Учащиеся применяют свой жизненный опыт, отвечая на вопрос, где используются комбинации правильных многоугольников.

Результатом работы на данном уроке явились сделанные картонные модели правильных многоугольников, необходимые для выполнения домашней работы – сделать макет, например, паркета или потолочной плитки.
Учитель математики: Тимонина Т. А.

Похожие:

Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconТема. Построение правильных многоугольников
Цели урока. Научить учащихся строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки, познакомить их с отдельными областями...
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconЦели: Научиться построению правильных многоугольников. Познакомиться с применением правильных многоугольников в жизни. Рассмотреть многофункциональность правильных многоугольников в различных областях науки. Задачей
Моу «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №8»
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconИнтегрированный урок геометрии и информатики. Тема урока по учебному плану: Построение правильных многоугольников Форма урока: Комбинированный
Есть в школьной геометрии такие темы, при изучении которых встречаешься с красивым материалом. К таким темам можно отнести тему "Правильные...
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconКонспект урока по теме «Построение правильных многоугольников» фио быкова Елена Александровна Место работы моу сош №2 Локомотивный городской округ

Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconПо учебному плану: Построение правильных многоугольников
...
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconМетоды исследования
Цикл задач на построение правильных многоугольников вызывает интерес и восхищение красотой построений, но и забывается достаточно...
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconУрок по геометрии в 10-м классе по теме: «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»
Ознакомиться с основами решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconЦель: ознакомиться с понятием правильного многогранника и с пятью типами правильных многогранников
Вырезать из бумаги шесть правильных треугольников, четыре квадрата, четыре правильных пятиугольников и три правильных шестиугольника,...
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconПланирование уроков наглядной геометрии в 4 классе
Построение на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые
Урок в 9 «Г» классе: Построение правильных многоугольников iconРешение треугольников. Многоугольники
Лемуса Штейнера; теорему о длине ломаной; достаточное условие того, чтобы многоугольник был вписанным и описанным; теорему о равенстве...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org