Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка



страница2/4
Дата08.10.2012
Размер0.63 Mb.
ТипСборник
1   2   3   4

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА
VII КЛАСС [16 ч)

Магические квадраты.

Великаны н карлики в мире чисел.

Математические ребусы и шифровки.

Лист Мёбиуса.

Математические игры.
VIII КЛАСС 116 ч)

Принцип Дирихле. -Комбинаторные задами. Математические парадоксы и софизмы. Логические задачи. Разрезание фигур.

IX КЛАСС (16 ч)

Контрпримеры в математике (исторический материал и задачи для самостоятельного решения).

Эвристики, аналогия, поиск закономерностей, выдвижение н обоснование гипотез; математическая индукция.

Занимательные задачи вероятностного характера.

ЛИТЕРАТУРА

(3:i страницами учебников математики)

  1. Математическая энциклопедия: В 5 т.— М.: Сов. энцикло­педия, 1977—1985. ' .1

  2. Энциклопедия элементарной математики: В 5 т,— М,; Л.:ГИТТЛ, 1951 — 1966.

  3. Детская энциклопедия: В 12 т.— М.: Педагогика, 1972.-™Т. 2.

  4. Энциклопедический словарь юного математика: Для средне­го и старшего школьного возраста.— М.: Педагогика, 1985.

  5. Математика в понятиях, определениях и терминах: Пособиедля учителей/Под ред. Л. В. Сабинина.— М.: Просвещение, 1978.—Ч. I,

  6. Математика в понятиях, определениях и терминах: Пособие для учителей/Под ред. Л. В. Сабинина.— М„: Просвещение, 1982.—Ч. II.

  7. Александров А. Д., В ер и ер А. Л., Рыжик В. И. Гео­метрия: Пробный учебник для 6 класса средней школы.— М.: Просвещение, 1984.

  8. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия: Пробный учебник для 7 класса средней школы.— М.: Просвещение, 1985.

  9. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И.Геометрия: Пробный учебник для 8 класса средней школы.— M.Просвещение, 1986.




  1. Бол тя не кий В. Г. Элементарная геометрия: Пособие для учителей.—М.: Просвещение, 1985.

  2. Геометрия: Учебное пособие для 6—8 классов средней школы/Под ред. А. Н. Колмогорова,—ДА.: Просвещение, 1983.

  3. Киселев А. П. Элементарная геометрия: Книга для учи­теля.— М.: Просвещение, 1980.

  4. Никольский С. М„ Потапов М. К., Решетников Н. Н. Алгебра: Пробный учебник для 6 класса средней шко­лы.— М.: Просвещение, 1984.




  1. Никольский С. М., П от а пов М. К., Реш ет и иков Н. Ы. Алгебра: Пробный учебник для 7 класса средней школы.—М.: Просвещение, 1985.

  2. Н и кол ьскн й С. М., Потапов М. К-, Решетни­ков Н. И. Алгебра: Пробный учебник для 8 класса средней школы.—М.: Просвещение, 1986.

  3. Фаддеев Д. К. Алгебра 6—8.— М.: Просвещение, 1983.

  4. Бартенев Ф. А. Нестандартные задачи по алгебре: По­ собие для учителей.— М.: Просвещение, 1976.

  5. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии: В 2 ч.— М".:Наука, 1986.


  6. Сборник задач по геометрии для 6—8 классов/В. А. Гусев, Г. Г. Маслова, 3. А. Скопец, Р. С. Черкасов.—М.: Просвещение, 1979. . \

  7. Сборник задач для факультативных и внеклассных заня­тий по математике: Кн. для учителя/В. Н. Березин, Л. 10. Берези­на, И. Л. Никольская.—М.: Просвещение, 1985.

  8. Фетисов А. И. Геометрия в задачах: Пособие для уча­щихся школ и классов с углубленным теоретическим и практическим изучением математики,— М,: Просвещение, 1977.

  9. Шарыгнн И. Ф. Сборник задач по геометрии: Планимет­рия.— М.: Наука, 1982.

  10. Башмаков М. И. Уравнения и неравенства.— М.: Наука, 1976.

  11. Бекаревич А. Н.' Формирование понятия числа в 4—8 классах: Кн. для учителя.— Минск: Нар. асоета, 1985.

  12. Беккенбах Э., Беллман Р. Введение в неравенства.—М.: Мир, 1965.

  13. Белл Э. Г. Творцы математики.— М.: Просвещение, 1979.

  14. Б е р и а н Г. Н. Число и наука о нем.— М.: Физматгиз, 1960.

  15. Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Прямые и кри­вые,— М.: Наука, 1976.

  16. В плен к пн Н. Я. Рассказы о множествах.— М.: Наука,1969.

  17. Виленкин Н. Я. Функции в природе и технике.— М.зПросвещение, 1985.

  18. Возняк Т. М.( Гусев В. А. Прикладные задачи на экстремумы в курсе математики 4—8 классов: Кн. для учителя.— М.;Просвещение, 1985.

  19. Воробьев Н. Н. Признаки делимости.— М.: Наука, 1980,

  20. Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., К и р и л л о в А. А.Метод координат.— М.: Наука, 1973.

  21. Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э.Функции и графики,—М.: Наука, 1973.

  22. Гельфонд А, О. Решение уравнений в целых числах,—М.: Наука, 1983.

  23. Гжегорчик А. Популярная логика-. Общедоступныйочерк логики предложений.—М.: Наука, 1979.

  1. Гильберт Д., К о и-Ф ос сен С. С. Наглядная геомет­рия.—М.: Наука, 1981.

  2. Г и льде В. Зеркальный мир/Под ред. И. И. Шафранекого.— М.: Мир, 1982.

  3. Глейзер Г. И. История математики а школе. VII —VII] классы. Пособие для учителей.— М.; Просвещение, 1982.

  4. Ершов Л. В., Рейхмист Р. Б. Построение графиковфункций.— М.: Просвещение, 1984.

  5. Касаткин В. Н. Новое о системах счисления.— Киев:Внща школа, 1982.

  6. Кок сет ер Г. С, Грелтцер С. Л. Новые встречи с гео­метрией.— М.: Наука, 1978.

  7. Кордемскмй Б. Л. Увлечь школьников математикой,—М.: Просвещение, 1981.

  8. Коровкнн П. П. Неравенства.— М.: Наука, 1974.

  9. Костовс к и й А. Н. Геометрические построения одним циркулем.—М.: Наука, 1989.

  10. Курант Р., Роб б и не Г. Что такое математика?: Эле­ментарный очерк идеи и методов.—М.: Просвещение, 1967.

  11. Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных сте­пеней.— М.: Наука, 1983.

  12. Кутасов А. Д. Элементы математической логики: Посо­бие для учащихся, — М.: Просвещение, 1977.

  13. Литцман В. Теорема Пифагора.—М.: Физматгнз, 1960.

  14. Маркушевич А. И. Замечательные кривые.— М.: Нау­ка, 1978.

  15. Методика факультативных занятий в 7—8 классах: Избр.вопросы математики: Пособие для учителей/Сост. И. Л. Николь­ская, В. В. Фнрсов.— М.: Просвещение, 1981.

  16. Нивен А. Числа рациональные и иррациональные/Пер, сангл.; Под ред. И. М. Яглома.— М: Мир, 1966."

  17. Никольская И. Л. Математическая логика.— М.: Выс­шая школа, 1981.

  18. Петер Р. Игра с бесконечностью: Математика для мате­матиков,— М.: Просвещение, 1968.

  19. Попарил Я. П., Скопец 3. А. Перемещения н подобие плоскости: Пособие для самообразования учителей.— Киев; Радянська школа, 1981.

  20. Понтря г и н Л. С. Знакомство с высшей математикой: Метод координат.—М.: Наука, 1977.

  21. Пухначев 10. В., Попов Ю. П. Учись применять мате­матику.— М.: Знание, 1977.— Вып. 1.

  22. Пухначев 10. В., Попов 10. П. Математика без фор­мул.—М.: Знание, 1978—1979.—Вып. 2, 3.

  23. Р аде м а хер Г., Теп л и ц О. Числа и фигуры: Опыты ма­тематического мышления.— М.; Наука, 1966.




  1. Сер пи некий В. О теории множеств.— М.: Просвещение,1966.

  1. Сикорскии К- П. Дополнительные главы по курсу математики 7—8 классов для факультативных занятий: Пособие для учащихся.—М.: Просвещение, 1969.

  1. С мо гор жевс к и й А. С. Линейка в геометрических по­ строениях.—М.: Наука, 1984.

  2. С мо гор жевс к и й А. С. О геометрии Лобачевского.—М.: Наука, 1984.

  3. Солодовников А. С. Системы линейных неравенств.—М»: Наука, 1977.

  4. С т р о и к Д. Я. Краткий очерк истории математики.— M.Наука, 1984.

  5. Тарасов Л. В. Этот удивительно симметричный мир Пособие для учащихся.— М.: Просвещение, 1982.

'67. Фомин С. В. Системы счисления.— М.: Наука, 1980.

  1. Ша фра поиски и И. И. Симметрия в природе.—Л.: Нед­ра, 1985.

  2. Ш к л я рс кий Д. О., Чепцов Н. Н„ Яглом И. М. Изб­ранные задачи и теоремы элементарной математики: Арифметика и алгебра.—М.: Наука, 1976.

  3. Шубников А. Ь., Копии к В. А. Симметрия в науке и искусстве.—М.: Наука, 1972.

  4. Я стр е б и н е ц к и й Г. А. Уравнения и неравенства, содер­жащие параметры: Пособие для учителей.—М.: Просвещение, 1972.

  5. Журнал «Квант». Статьи по математике; Рубрики: Мате­матический кружок, Школа п «Кванте», «Квант» для младших школьников, Практикум абитуриента.

  6. Журнал «Математика в школе». Рубрики: Из опыта работы, Факультативные занятия, Внеклассная работа, Занимательнаястраница.

ЛИТЕРАТУРА

(Математическая мозаика)

  1. Б а Лиф Ж. К- Логические задачи.—М.: Мир, 1983.

  2. Барр Ст. Россыпи головоломок,—М.: Мир, 1978.

  3. Беррондо М. Занимательные задачи.—М.: Мир, 1983.

  4. Виза м Д., Герце г Я. Игра и логика.—М.: Мир, 1975.

  5. Визам Д., Герцег Я. Многоцветная логика.—М.: Мир,
    1978. F

'6. В и ленки н Н. Я. Комбинаторика,—М.: Наука, 1969.

  1. Гарднер М. А ну-ка, догадайся!—М.: Мир, 1984.

  2. Гарднер М. Математические чудеса и тайны: Математи­ческие фокусы и головоломки.—М.: Наука, 1978.

  3. Гарднер М. Математические головоломки и развлече­ния.—М.: Мир, 1971.

10. Гарднер М. Математические досуги.— М.: Мир, 1972,
П. Гарднер М. Математические новеллы.—М.: Мир, 1974.

  1. Гарднер М. Есть идея.—М.: Мир, 1982.

  2. Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. Л. Внеклассная работа по математике в 6—8 классах—М: Просвеще­ние, 1984.

  1. Дыши некий Е. А. Игротека математического кружка.—М.: Просвещение, 1972.

  2. Дьюдени Г. Э. 520 головоломок.—М.: Мир, 1975.

  3. Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки.—М.: Мир,1979.

  1. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки.— М.: Наука, 1984.

  2. Кэррол Л. История с узелками.—М.: Мир, 1973.

  3. Левитин К. Е. Геометрическая рапсодия.—М.: Знание,1976.

  4. Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание.—М.: Мир, 1977.

  5. Ллойд С. Математическая мозаика.—М.: Мир, 1980.

  6. Математический цветник: Сборник статей и задач/Сост.Д. А. Крарнер.— М.: Мир, 1983.

  7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями.— М.: Наука, 1975.

  8. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатул­ка.— М.: Проспещепие, 1988.

  9. Пой а Д. Математическое открытие. Решение задач: Ос­новные понятия, изучение и преподавание.— М.: Наука, 1976.

  10. Репьи А. Трилогия о математике.—М.: Мир, 1980.

  11. Смаллиан Р. М. Как же называется эта книга?—М.: Мир, 1981.

  12. Сом и не кий И. С. Метод математической индукции.—М.:Наука, 1974.

  13. Тригг Ч. Задачи с изюминкой.—М.: Мир, 1975.

  14. Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп.—М.: Нау­ка, 1981.




  1. Штейнгауз Г. Задачи и размышления.—М.: Мир, 1974.

  2. Штейнгауз Г. Сто задач.—М.: Наука, 1S86.

  3. Яглом И. М. Как разрезать квадрат?—М.: Наука, 1968.

VIIIX КЛАССЫ

УГЛУБЛЕНИЕ ОСНОВНОГО КУРСА

Эта программа составлена методистом А. Ю. Михайлов­ской на основе обобщения опыта учителей-практиков. Она пре­дусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно при­выкающих к основному курсу и углубляющих его путем включе­ния более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоре­тического материала.

Учителю, ведущему факультатив, следует-прежде всего забо­титься о доступности предлагаемого материала для учащихся и о планомерном развитии их интереса к предмету. Сложность задач должна нарастать постепенно. Прежде чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных. Развитию ин­тереса способствуют математические игры, викторины. Полезно разбирать математические софизмы, решать головоломки и просто шутить. Желательно оформлять занятия красочными таблицами, забавными схемами и т. п.

Программа для IX класса предусматривает подготовку к уг­лубленному изучению математики в старших классах или к по­ступлению в средние учебные заведения, готовящие к профессиям, требующим хорошего знания математики.

При ведении факультатива рекомендуется использовать сбор­ник задач под ред. М. И. Сканави [1]: главы 1, 2, 4, 6, 9, 10, 12 (группа А), а также сборник конкурсных задач под ред. А. И. При-лелко [2]: раздел I, §§ 1, 2, 4, 5, 7, 12, 13; раздел III, §§ 2, 3, 4. Программа рассчитана на 64—68 ч(по 2 ч в неделю). Количество часов, отводимое на каждую тему, примерное.

1 VII КЛАСС

  1. Веселое и занимательное о числах и фигурах. Ложные вы­воды и другие ошибки. Обманчивая наглядность. Восстановлениепропущенных цифр. Обнаружение закономерностей и их проверка.
    (6 ч)

  2. Понятие о различных системах счисления. Двоичная систе­
    ма счисления. Математические игры, связанные с записью чисел
    в двоичной системе счисления. Беседа о ЭВМ. (6 ч)

  3. Множество и его элементы. Способы задания множеств.
    Подмножество. Пустое множество. Операции над множествами.
    Числовые множества. (8 ч)

  4. Графики функций: построение по заданному графику функ­
    ции y=f(x) методом «хороших» координат графиков функции

y=f(x)+в;y=-f(X);y = kf(x); у=(f(x))2 ;y=1/f(x);y=f(x)+ф(x)

y=\f{x)\ и графика уравнения \у\=!f(х)!, (12 ч)

5. Упрощение выражений со степенями с натуральными пока­
зателями. Признаки равенства треугольников (решение задач по
готовым чертежам). Решение «уравнений с модулями» (например,

!12х+1|=2; !x/2-3!=5;x+!x-2!=3 и т. п.). (10 ч)

  1. Деление многочлена на многочлен, проверка умножением.
    Признак делимости многочлена М(х) на двучлен х—а. Разложе­
    ние многочленов на множители (примеры повышенной трудности).
    Решение геометрических задач на доказательство. (10 ч)

  2. Решение задач на построение. Софизмы: «окружность имеет
    два центра», «два перпендикуляра к прямой, проведенные из од­
    ной точки», «две пересекающиеся прямые, параллельные третьей»,
    (8 ч)

Решение задач повышенной трудности. (10—12 ч)

VIII КЛАСС

  1. Задачи на построение. Необычные построения: одним цир­кулем, одной липецкой, «не помещающиеся» на чертеже, (б ч)

  2. Бесконечные множества. Счетные множества. Счетпость
    множества рациональных чисел. «Разные» бесконечности. Несчет­
    ность множества действительных чисел. (6 ч)

  3. Построение отрезка, четвертого пропорционального трем
    данным отрезкам. Свойство биссектрисы угла треугольника. Раз­
    личные доказательства теоремы Пифагора, Построение среднего
    арифметического и среднего геометрического.- .Неравенство;(a+b)/2>=корень(ab)/ . Построение корень(N), где n принадлежитN . Пифагоровы числа. Великая теорема Ферма. «Золотое сечение» и его роль в искусстве. (8 ч)

4. Теоремы прямая и обратная, противоположные прямой и
обратной. Связь между ними. Необходимые и достаточные усло­вия. Решение задач, (б ч)

5. Построение графика // = У/(л*) по графику функции y = f{x).
Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют заданным условиям (напри­мер, у + |//| =а-+ [*|; *г + (/- = 9!^; (х2 + г/2-16)//-)хг + г/г-16|А- = 0
1   2   3   4

Похожие:

Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconЛекции по алгебре учебное пособие
«Математика. Прикладная математика», «Математика. Компьютерные науки», «Прикладная математика и информатика»
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconДискретная математика
Ф50 Дискретная математика: сборник задач / Сост. И. В. Тимофеев. Красноярск: ипц кгту, 2003. 35 с
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconПрограмма подраздела «Философские проблемы математики»
Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconПакулова В. М., Иванова Н. В., изд-во «Дрофа» математика н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов, «Математика 5кл.», изд
Математика н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов, «Математика 5кл.», изд. «Мнемозина», Москва
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconВопросы по философским проблемам и истории математики для магистрантов, сдающих кандидатский экзамен по философии и истории науки
Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка icon1 Образ математики как науки: философский аспект. Проблемы, предмет, метод и функции философии и методологии математики
Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconСборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1986. Цубербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.: Наука, 1970
Барковський В. В., Барковська Н. В. Математика для економістів: Вища математика: Навч. Посібн К.: Нау,1997,1999
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconИнструкция испытуемому Добрый день!
Вам предоставляется тест по предмету Математика 4 класс Математика 5 класс, Математика 6 класс, Математик
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconСборник «Развивающий потенциал учебного предмета «Математика»
...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconРабочая программа «математика»
Рабочая программа «математика» 1-4 класс создана на основе авторской программы «Математика» авторов Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org