Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка



страница4/4
Дата08.10.2012
Размер0.63 Mb.
ТипСборник
1   2   3   4
выраженный уровиеоьш характер. Если, например, он состоит из пяти задач, то решение первых трех, наиболее простых, определяет «тройку» па экзамене, четырех — при этом четвертая задача более трудная, чем первые три,— соответствует «четверке». Пятая задача значительно труд­нее. Ее решение, при условии, что решены предыдущие, необходи­мо для «пятерки». Такая структура определяет и тактику экзамена от простого к сложному, с четкой .отработкой и фиксацией до­стигнутых уровнен—«тройка», «четверка» и, если получится, «пя­терка». Задача конкурсного экзамена —добиться максимального результата в отведенное время. Не следует и даже вредно рассчи­тывать на сообразительность. «Самый лучший экспромт — тот, который заранее приготовлен». В отличие от олимпиады, основным критерием качества решения является время.

Несколько слов об устном экзамене, В устный экзамен вхо­дят вопросы по теории, которые полностью определяются м регла­ментируются программой. Отвечать на них следует так, как они изложены в школьном учебнике. Большую роль па устном экза­мене играют задачи. Как правило, это небольшие и по формули­ровке, и по объему вычислительной работы задачи. Если сравни­вать экзамен с игрой в шахматы, то письменный экзамен — это игра в серьезные шахматы, а устный — это игра в «блиц», умение быстро реагировать на стандартные ситуации. Имеется целый ряд типов задач, встречающихся лишь на устном экзамене.

Таким образом, конкурсный экзамен существенно отличается от школьного. Немаловажную роль играет и психологическая го­товность к экзамену. Привыкнув к школьной обстановке, добро­
желательной и даже тепличной, вчерашний школьник попадает в атмосферу борьбы, иногда достаточно жесткой, в которой его прошлые заслуги не в счет. Отмеченная особенность экзамена тре­бует для успешной сдачи создания необходимого запаса прочности. А это означает, что в процессе подготовки желательно подняться, если возможно, выше уровня требований соответствую­щего вуза и во всяком случае не останавливаться на этом уров­не, если он уже достигнут. - ; /

Итак, главное —научиться решать как можно более трудные задачи. Как это сделать?

Решение всякой задачи состоит из двух частей: идейной и технической. Сначала находится идея решения, путь решения. За­тем эта идея реализуется техническими средствами, Далеко не

Конкурсный экзамен предъявляет повышенные грсбопания к техни­ческой подготовке, к умению проделать без ошибок достаточно длинные выкладки, сложные вычисления. С другой стороны, неко­торые виды задач выглядят надуманно, навыки, которые проверя­ются с их помощью, никак не потребуются в процессе дальней­шего обучения. Не так уж редки громоздкие, малоэстетичные за­дачи-монстры, трудность которых создана искусственно.

Непривычной для школьника выглядит н структура письмен­ного варианта, наиболее часто встречающаяся па конкурсном эк­замене.
Как правило, вариант носит ярко выраженный уровиеоьш характер. Если, например, он состоит из пяти задач, то решение первых трех, наиболее простых, определяет «тройку» па экзамене, четырех — при этом четвертая задача более трудная, чем первые три,— соответствует «четверке». Пятая задача значительно труд­нее. Ее решение, при условии, что решены предыдущие, необходи­мо для «пятерки». Такая структура определяет и тактику экзамена от простого к сложному, с четкой .отработкой и фиксацией до­стигнутых уровнен—«тройка», «четверка» и, если получится, «пя­терка». Задача конкурсного экзамена —добиться максимального результата в отведенное время. Не следует и даже вредно рассчи­тывать на сообразительность. «Самый лучший экспромт — тот, который заранее приготовлен». В отличие от олимпиады, основным критерием качества решения является время.

Несколько слов об устном экзамене, В устный экзамен вхо­дят вопросы по теории, которые полностью определяются м регла­ментируются программой. Отвечать на них следует так, как они изложены в школьном учебнике. Большую роль па устном экза­мене играют задачи. Как правило, это небольшие и по формули­ровке, и по объему вычислительной работы задачи. Если сравни­вать экзамен с игрой в шахматы, то письменный экзамен — это игра в серьезные шахматы, а устный — это игра в «блиц», умение быстро реагировать на стандартные ситуации. Имеется целый ряд типов задач, встречающихся лишь на устном экзамене.

Таким образом, конкурсный экзамен существенно отличается
от школьного. Немаловажную роль играет и психологическая го­
товность к экзамену. Привыкнув к школьной обстановке, добро­
желательной и даже тепличной, вчерашний школьник попадает в
атмосферу борьбы, иногда достаточно жесткой, в которой его
прошлые заслуги не в счет. Отмеченная особенность экзамена тре­
бует для успешной сдачи создания необходимого запаса проч­
ности. А это означает, что в процессе подготовки желательно
подняться, если возможно, выше уровня требований соответствую­
щего вуза и во всяком случае не останавливаться на этом уров­
не, если он уже достигнут. - ; /

Итак, главное —научиться решать как можно более трудные задачи. Как это сделать?

Решение всякой задачи состоит из двух частей: идейной и технической. Сначала находится идея решения, путь решения. За­тем эта идея реализуется техническими средствами, Далеко не

всегда возможно проследить песь путь решения от начала до конца. В этом случае, дойдя до некоторого этапа намеченного пути, вновь приступаем к поиску идеи решения. В некотором смыс­ле исходная задача свелась к новой. В процессе технической реа­лизации идеи могут отбраковываться, поскольку их неправиль­ность не всегда видна сразу, а зависит от результата, получен­ного на том или ином этапе. Бывают задачи, в которых основную роль играет первая, идейная часть. Сообразил — решил. Бывает и наоборот —как решать задачу, очевидно с самого начала, Однако преодолеть технические трудности сможет не всякий. Ну и, нако­нец, есть задачи, в которых обе составляющие более или менее сбалансированы. Достаточно часто встречаются сложные (в школь­ном понимании) задачи, представляющие по существу объедине­ние нескольких простых задач; главное в них — суметь выделить эти «спрятанные» задачи. На конкурсном экзамене практически отсутствуют задачи на сообразительность. Таким образом, тех­ническая подготовленность играет важнейшую, даже ведущую роль. Ошибка в преобразованиях, вычислениях может забрако­вать верную идею, особенно если она допущена в начале реше­ния, и уж во всяком случае приводит к потере времени, что в условиях конкурсного экзамена немаловажно.

Всевозможные описки, ошибки из-за невнимательности — след­ствие прежде всего плохой технической подготовленности. С дру­гой стороны, в процессе обучения на первом месте (по важности и по времени) стоит обогащение идеями, методами решения, раз­витие сообразительности. Поэтому необходимо сначала дать как можно больше новых идей, методов, приемов, а затем их отра­батывать.

Решение любой, даже самой трудной конкурсной задачи це­ликом основывается на школьной теории, не требует никаких зна­ний, выходящих за ее пределы, хотя имеется некоторый набор задач, а вернее — теорем, тесно примыкающих к школьной про­грамме, знание которых полезно при подготовке к конкурсному экзамену.

Обучение методам решения задач, если этот метод не осно­вывается на дополнительных теоретических знаниях, следует вес­ти по схеме: задача, ее решение, выделение метода.

Цель— создание как можно большего активного запаса ре­шенных задач. Если вы умеете решать данную задачу и только, то она принадлежит к пассивному запасу. Если же вы можете решить подобную задачу, увидеть в совершенно непохожей внеш­не задаче возможность использовать прием или метод, применен­ный в данной задаче, использовать ее, наконец, как теорему, то задача переходит в активный запас.

Деление задач на стандартные и нестандартные весьма рас­пространено. Стандартной обычно называют задачу, которую можно отнести к большой группе родственных, часто встречаю­щихся задач, сходных по формулировке и методу решения. Как правило, стандартная задача— легкая задача, Ко не всегда. Уве­личение числа стандартных ходов, просто увеличение объема вы­числительной работы может • перевести стандартную задачу из категории легких задач в категорию трудных. Заметим, что часто встречающаяся оценка сложности задачи только по числу ходов не всегда оправдана. Можно привести примеры трудных задач с одним ходом и простых — с множеством ходов.

Обычно нестандартная задача выделяется уже своей форму­лировкой. Примеры задач с обычной формулировкой, но со скры­той в решении нестандартностью встречаются довольно редко. Овладевание новыми методами и приемами решения задач при­водит к увеличению множества стандартных задач. Таким обра­зом, еще одна цель подготовительного факультатива — расшире­ние множества стандартных задач.

Все это предъявляет повышенные требования к профессио­нальной подготовке учителя, и прежде всего математической. Для того чтобы научить решать задачи, надо самому их решать до­статочно хорошо. Факультатив должен содержать задачи диффе­ренцированной трудности, что дает возможность работать со школьниками различной подготовки и целеустремлений. Некото­рые задачи могут быть трудными и для учителя. Последовательно работая над факультативом, учитель имеет возможность повышать сдое мастерство в решении задач. Таким образом, можно говорить о динамике факультатива, о его развитии. Одновременно новые методические приемы должны выйти на передний план. Назовем некоторые приемы.

1) Принцип опережающей сложности. Для того чтобы научить школьника думать, необходимо задавать ему достаточно трудные задачи. Например, если на неделю задано 10—12 задач, то G—8 должны быть достаточно доступны, 2—3 — доступны лишь не­большой части учеников, 1—превышать по своей сложности, хотя и не на много, уровень самого сильного ученика. Прежде чем отложить задачу как нерешенную, школьник обязан поработать над ней определенное время, например час-полтора. Здесь прихо­дится рассчитывать на добросовестность учащегося, на понима­ние им необходимости подобной работы. Образно говоря, школь­ника надо заставить тянуться, т. е. стараться постоянно повышать свой уровень. При этом необходимо избегать задачи, решение ко­торых сегодня недоступно ученику, по сложности намного пре­вышающие его возможности.

2) Приоритет идеи и приоритет ответа. Приоритет идеи оз­начает, что задача считается решенной, если найдена правильная идея решения, хотя в процессе решения допущены те или иные погрешности. Приоритет ответа — отсутствие правильного ответа автоматически зачеркивает решение задачи, какие бы гениальные идеи оно ни содержало.

На разных этапах подготовки на первый план выдвигается тот или иной принцип. Вначале, в период накопления идей, зна­комств с новыми методами, главным является первый принцип.

Mil более поздних стадиях, па этапах отработки и контроля, глап-ныи становится второй принцип.

Используя эти принципы, необходимо учитывать психологиче­ские особенности учащихся.

3) Анализ неудач. Прежде чем приступать к выполнению оче­редного задания, необходимо проанализировать причины неудач, имевшихся при выполнении предыдущего. Например, задача была не решена потому, что метод ее решения, рассказанный препода­вателем или другим учеником, был неизвестен, непонятно, как до него можно было додуматься. Или же технические ошибки не по­зволили решить задачу.

4) Моделирование реальных ситуации. За годи обучения п школе у ученика складывается ряд стереотипом, многие из кото­рых следует изжить. Так, например, школьник привык, что пра­вильность решения можно проверить, заглянув в ответ. Школьные контрольные работы, состоящие из двух вариантов, также позво­ляют сверить друг у друга ответы. На конкурсном экзамене отве­тов нет. Надо научиться работать без ответов, научиться приемам, формальным п интуитивным, с помощью которых можно проверить полученный отпет.

Еще одни недостаток, присущий многим выпускникам шко­лы,— это неумение найти у себя ошибку. В случае появления ка­кого-либо очевидно невозможного промежуточного или оконча­тельного результата многие абитуриенты просто теряются, не зна­ют, что делать. Подобные ситуации будут возникать и в процессе работы факультатива. Их всякий раз нужно фиксировать, застав­лять учащегося самостоятельно преодолевать возникшие затруд­нения.

5) Выработка стиля работы. В большинстве случаев школьник,
достаточно хорошо оформляя «чистовик», не умеет грамотно и кра­
сиво работать с «черновиком». Надо приучить к 'аккуратной ра­
боте именно в черновике, относиться к чистому листу, на котором
он начинает срою работу, с уважением, как к творческой лабора­
тории.

6) Быстрое повторение. Время от времени полезно просматри­
вать уже решенные ранее задачи, стараясь в уме проследить весь
ход решения от начала до конца, отмечая трудности, особенно
выделяя те задачи, которые в свое время не были решены само­
стоятельно; в них полезно вспомнить, какие причины вызвали эту
неудачу. Отдельные наиболее трудные задачи полезно полностью
вновь решить. При этом может оказаться, что задача опять не
получается, необходима помощь учителя.

Вот некоторые принципы, которыми следует руководствоваться учителю в процессе преподавания на подготовительном факульта­тиве. Их можно рассматривать как чисто практические советы.

И в заключение — еще об одном аспекте, который следует предусмотреть, если мы хотим создать факультатив, конкуренто­способный с профессиональным репетитором. Речь идет о времени, которое в большинстве случаев отделяет выпускные экзамены в школе от вступительных в институт. Отсутствие в течение месяца
тренировки пли снижение интенсивности занятии может привести
к ослаблению имеющихся навыков и другим нежелательным по­
следствиям. Необходимо продумать, как заполнить образующийся
временной промежуток в занятиях, •

Нужно разработать типовые задания па лето, организовать при школах консультационные пункты. Одним словом, надо преду­смотреть любую мелочь, Только тогда подготовительный факуль­татив может оказать реальную, действенную помощь выпускникам средней школы, желающим продолжать свое образование в выс­ших учебных заведениях.

ЛИТЕРАТУРА

(Подготовительный факультатив)

1. Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов И. X. Пособие по математике для поступающих в вузы.— М: Наука, 1976.

,2. Мест ер ей ко Ю. В., Олехинк С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике.— М.: Наука, 1986.

  1. Пособие по математике для поступающих в вузы/Под ред.Г. Н. Яковлева.—М.: Наука, 1981.

  2. П р а с о л о в В. В. Задачи по планиметрии: В 2 ч.— М.:Наука, 1986.

  3. Сборник конкурсных задач по математике/В. М. Говорови др.— М.: Наука, 1983.

  4. Сборник конкурсных задач по математнкс/В. М. Говорови др.; Под ред. Л. И. Прилепко.—М.: Наука, 1980.

  5. Сборник задач по математике для поступающих во втузы/В. К. Егереп и др.; Под ред. М, И. Сканавп.— М.: Высшая школа, 1988.

  6. Шарыгпп И. Ф. Сборник задач по геометрии: Планимет­рия.— М.: Наука, 1982.

  7. Ш а р ы г и II И. Ф. Сборник задач'по геометрии: Стереомет­рия.— М.: Наука, 1984.




  1. Шар ы г п и И. Ф. Факультативный курс по математике:Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк.— М.: Просве­щение, 1989.

  2. Ш а р ы г к и И. Ф. Факультативный курс по матема гике:Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред, шк.— М.: Просвещение, 1990.

  3. Журнал «Квант». Рубрики: Практикум абитуриента, Шко­ла в «Кванте», Задачник «Кванта». Варианты вступительных эк­заменов.

  4. Журнал «Математика в школе». Рубрики: Внеклассная ра­бота, Задачи,
1   2   3   4

Похожие:

Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconЛекции по алгебре учебное пособие
«Математика. Прикладная математика», «Математика. Компьютерные науки», «Прикладная математика и информатика»
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconДискретная математика
Ф50 Дискретная математика: сборник задач / Сост. И. В. Тимофеев. Красноярск: ипц кгту, 2003. 35 с
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconПрограмма подраздела «Философские проблемы математики»
Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconПакулова В. М., Иванова Н. В., изд-во «Дрофа» математика н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов, «Математика 5кл.», изд
Математика н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов, «Математика 5кл.», изд. «Мнемозина», Москва
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconВопросы по философским проблемам и истории математики для магистрантов, сдающих кандидатский экзамен по философии и истории науки
Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка icon1 Образ математики как науки: философский аспект. Проблемы, предмет, метод и функции философии и методологии математики
Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconСборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1986. Цубербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.: Наука, 1970
Барковський В. В., Барковська Н. В. Математика для економістів: Вища математика: Навч. Посібн К.: Нау,1997,1999
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconИнструкция испытуемому Добрый день!
Вам предоставляется тест по предмету Математика 4 класс Математика 5 класс, Математика 6 класс, Математик
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconСборник «Развивающий потенциал учебного предмета «Математика»
...
Сборник №2 математика москва «Просвящение» 1990 г математика объяснительная записка iconРабочая программа «математика»
Рабочая программа «математика» 1-4 класс создана на основе авторской программы «Математика» авторов Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org