Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл



Скачать 46.64 Kb.
Дата08.10.2012
Размер46.64 Kb.
ТипУрок
Ермишина Надежда Федоровна, учитель математики высшей квалификационной категории школы № 887 ЗАО.
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл.
Преподавание геометрии в 11 классе ведется по общеобразовательной программе. Работаю по учебнику Л.С.Атанасяна, 11ое издание, 2002 г.

По планированию материала в теме «Цилиндр. Конус. Шар» данный урок является первым. Связи с предыдущим материалом («Движения») нет. Этот урок является началом нового материала для учащихся. На изучение конуса отводится три урока. На последующих двух повторяется теоретический материал, решаются задачи №527-546, проводится тест №9 (Бурмистрова Н.В., Саратов, «Лицей» 2003 г., проверочные работы с элементами тестирования).

Компьютерная программа, которая использовалась на данном уроке: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия», 10-11 класс, часть II, 2001 г. На этом учебном диске освещены темы: «Объемы многогранников», «Круглые тела», «Векторы в пространстве». Изложение материала, как и доказательство некоторых теорем, не соответствует планированию по Атанасяну, поэтому к работе с этой программой нужно подходить творчески.
Тема урока: Цилиндр

Цели урока:

  • Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;

  • вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхностей;

  • научить решать задачи.

Задачи урока:

  1. Познакомить учащихся с новым геометрическим телом, научить решать задачи по данной теме.

  2. Развивать пространственное мышление учащихся, умения анализировать и систематизировать материал.

  3. Воспитывать трудолюбие, графическую культуру учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала с применением IT (информационных технологий).

Форма урока: комбинированный урок

Продолжительность урока : 40 минут.

Оборудование урока: компьютер, проектор, экран, программный диск.

План урока


  1. Устная работа.

  2. Изучение нового материала.

  3. Закрепление, решение задач.

  4. Итог урока.

  5. Задание на дом.



Ход урока


  1. В устной работе вспомнить с учащимися понятия многогранника, тетраэдра, параллелепипеда, призмы, их элементы, формулы площадей боковой и полной поверхностей. Показать модели цилиндра, конуса и шара. Сделать с помощью учащихся вывод, что это – новый вид геометрических тел.

  2. Изучение нового материала с первичным закреплением (проводится с помощью компьютерного диска). Тема: «Круглые тела», урок №26.


    1. Вводится понятие цилиндрической поверхности и цилиндра, даются определения боковой поверхности, оснований, образующей.



Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром.



Круги, лежашие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований, - образующими цилиндра.
Поверхность, состоящая из образующих, называется боковой поверхностью цилиндра.


    1. Формулируются определения высоты, радиуса и оси цилиндра.




    1. Устно рассматриваются решения двух задач.




Вспомните формулу площади круга и найдите площадь основания цилиндра, радиус которого равен двум.

Дан цилиндр, высота и радиус которого известны. На каком расстоянии от центра верхнего основания находятся точки, лежащие на окружности нижнего основания?



    1. Вместе с вопросом об осевом сечении цилиндра решаются устно еще две задачи.




Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым сечением.
1. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота.
2. Пусть дан цилиндр, осевое сечение которого - квадрат известной площади. Определите, чему равен радиус цилиндра.


    1. Далее цилиндр рассматривается как тело вращения.


Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси.


    1. Знакомимся с сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, и решаем устно соответствующую задачу.


Любое сечение боковой поверхности цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси - это круг, равный основанию.

Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси, и получили круг площадью три . Чему равен радиус цилиндра?
Формулу площади боковой поверхности Sбок = 2  r h в программе доказывают, применяя вписанные и описанные призмы. Я считаю использовать данный способ вывода формулы в данном случае лишним. Доказать ее следует так, как это предложено в учебнике, опираясь на наглядные представления о развертке цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра предложить учащимся вывести самостоятельно.
Замечания:

    1. Следует отметить, что в программе понятие цилиндрической поверхности дается обобщенное. Учащиеся сами могут в этом убедиться, сопоставив одно понятие с другим (в учебнике оно дано на странице 119).

    2. Не следует, конечно, рассматривать на уроке объем цилиндра, а также определения вписанных и описанных призм. Эти фрагменты уместно использовать на последующих уроках.

    3. Важно обратить внимание учащихся на то обстоятельство, что цилиндр может быть образован вращением прямоугольника вокруг одной из своих сторон, а осевое сечение – прямоугольник. Это используется при решении ряда задач. В программе это поясняется очень хорошо.



  1. Решить задачи №521, 523, 525, 537.

При решении задачи 521 использовались свойства 10 и 20 параллельных плоскостей, определения цилиндра и прямоугольника, теорема Пифагора.

В задаче 523 применялась теорема Пифагора и формула площади круга.

При решении задачи 525 можно использовать алгебраический способ – составление системы уравнений по условию задачи (применение формулы площади прямоугольника и круга).

В задаче 527 использовались формулы длины окружности и площади боковой поверхности цилиндра.

  1. В фронтальной беседе повторить основные моменты нового материала, т.о. подвести итог урока.

  2. Задание на дом: п.п. 53, 54; №522, 524, 526, 538.

Похожие:

Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок геометрии по теме «Конус. Цилиндр»
Учитель: добрый день, садитесь. Уважаемые гости, коллеги! 11А классе средней школы №38 г. Минска и я, учитель математики рады приветствовать...
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок геометрии в 11 классе по теме: "Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"
Используя слайды с моделями геометрических тел, показать тела вращения, которые изучаем в курсе стереометрии (цилиндр, конус, шар)....
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок по геометрии в 8-м классе по теме: "Теорема Пифагора "
Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих...
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл icon2012 год Урок геометрии в 11 классе. Тема урока: Решение задач по теме «Цилиндр» Тип урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся
Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой...
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconМетодическая разработка темы по геометрии в 11-м классе: "Цилиндр. Конус. Шар"
Каждый ученик – это личность, и урок построенный в данной системе, позволяет
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок геометрии по теме" Пирамида. Правильная пирамида"
Урок геометрии по теме” Пирамида. Правильная пирамида” в 10 классе на основе кейс-метода
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок геометрии в 7 классе по теме Нахождение площади непрямоугольных треугольников (по материалам урока Н. Г. Савенковой, г. Дивногорск)
Урок геометрии в 7 классе по теме Нахождение площади непрямоугольных треугольников
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок геометрии в 10 «А» классе по теме «Аксиомы стереометрии»
Формировать запас математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном...
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок математики в 5-м классе по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника». Учитель Полякова И. И
Данный урок является 3-им уроком по теме «Площади и объемы». На уроке обобщались и дополнялись сведения о площади многоугольника,...
Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл iconУрок по теме «Цилиндр. Конус. Площади их поверхностей»
Комарова С. А – учитель математики мобу башкирская гимназия №3, районный семинар 12. 03. 2009 год
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org