«Цилиндр, конус»



Скачать 22.63 Kb.
Дата08.10.2012
Размер22.63 Kb.
ТипДокументы
Задачи по геометрии по теме « Цилиндр, конус».

Уровень А


  1. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60° , радиус основания равен 6 см. Найдите объем конуса и площадь его боковой поверхности.

  2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 80 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра , если его диагональ равна 10 см. Найдите объем цилиндра и площадь его полной поверхности.

  3. Наибольший угол между образующими конуса равен 60°. Найдите отношение боковой поверхности к площади основания конуса.

  4. Найдите объем и полную поверхность цилиндра, описанного вокруг куба с ребром а ( вершины куба находятся на окружностях оснований ).

  5. В конусе через его вершину проведена плоскость, пересекающая основание по хорде , длина которой равна а и стягивающей дугу 90°. Наибольший угол между образующими конуса равен 60°. Найдите объем и площадь боковой поверхности конуса.

  6. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна Q .Угол между плоскостями сечений равен 60°. Найдите площадь осевого сечения.


Уровень Б


  1. Радиус основания конуса равен 20 см, образующая – 20,5 см. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию , на расстоянии 1,5 см от его вершины. Найдите радиус полученного сечения, объем и площадь полной поверхности конуса.

  2. Высота цилиндра 7, радиус основания 5. Найти площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 3 от нее. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

  3. Через вершину конуса под углом 45º к основанию проведена плоскость , отсекающая четверть окружности основания. Высота конуса 2.Найдите площадь сечения, объем и площадь боковой и полной поверхности конуса.

  4. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60º. Найдите площадь боковой поверхности описанного около пирамиды конуса.

  5. В конусе радиус основания 39 см, а высота 52 см. В него вписан цилиндр такой высоты , что площадь его боковой поверхности равна площади боковой поверхности малого конуса , стоящего на его верхнем основании. Найдите высоту цилиндра.


Уровень В


  1. В конусе через его вершину проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол 60º. Угол между боковыми сторонами в сечении равен 60º. Найдите отношение площади сечения к площади боковой поверхности конуса.

  2. В цилиндре проведена параллельно оси плоскость, отсекающая от окружности дугу в 120º. Длина оси равна 5, ее расстояние от секущей плоскости 2. Определите площадь сечения, объем и площадь полной поверхности цилиндра.


  3. В цилиндре точка М , лежащая на окружности нижнего основания, и точка Р, лежащая на окружности нижнего основания, соединены отрезком, проходящим через середину оси цилиндра. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка МР равна а , а угол наклона прямой МР к плоскости основания цилиндра равен α .

  4. В основании пирамиды DABC лежит равнобедренный треугольник АВС , у которого АС = АВ= а,  ВАС = α . Вокруг пирамиды описан конус . Найдите площадь его боковой поверхности , если  DAC =β .

  5. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с боковой стороной в и углом при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника , образует с боковым ребром угол β. Найдите площадь полной поверхности цилиндра , вписанного в призму.

Похожие:

«Цилиндр, конус» iconУрок геометрии по теме «Конус. Цилиндр»
Учитель: добрый день, садитесь. Уважаемые гости, коллеги! 11А классе средней школы №38 г. Минска и я, учитель математики рады приветствовать...
«Цилиндр, конус» iconУрок геометрии в 11 классе по теме: "Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"
Используя слайды с моделями геометрических тел, показать тела вращения, которые изучаем в курсе стереометрии (цилиндр, конус, шар)....
«Цилиндр, конус» icon"Тела вращения"
Познакомить учащихся с понятиями: цилиндр, конус, шар, сфера, с их основными элементами
«Цилиндр, конус» iconКонус и цилиндр
Повторить и обобщить понятия прямого цилиндра и конуса, их свойства; формулы поверхностей
«Цилиндр, конус» icon«Цилиндр, конус и шар»
Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра
«Цилиндр, конус» iconУрок по теме «Цилиндр. Конус. Площади их поверхностей»
Комарова С. А – учитель математики мобу башкирская гимназия №3, районный семинар 12. 03. 2009 год
«Цилиндр, конус» iconМетодическая разработка темы по геометрии в 11-м классе: "Цилиндр. Конус. Шар"
Каждый ученик – это личность, и урок построенный в данной системе, позволяет
«Цилиндр, конус» iconПрофильная группа «Геометрия»
Форма предметов. Цилиндр. Конструкции из шашек. Шифры. Конус. Шар. Планета Земля. Свойства цилиндра, конуса, шара
«Цилиндр, конус» iconФрагмент урока математики в 1 классе (1 4) Тема «Счёт в пределах 10»
Цель: Закрепить знания о геометрических фигурах (пирамида, конус, куб, шар, параллелепипед, цилиндр)
«Цилиндр, конус» iconЦилиндр и его элементы
Оборудование: презентация в Power Point «Цилиндр», раздаточный материал, объемные фигуры цилиндр, учебник: «Геометрия 11», Г. П....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org