Цилиндр и его элементы



Скачать 46.33 Kb.
Дата08.10.2012
Размер46.33 Kb.
ТипУрок
Тема урока: Цилиндр и его элементы.

Тип урока: изучение новых знаний

Оборудование: презентация в Power Point «Цилиндр», раздаточный материал, объемные фигуры цилиндр, учебник: «Геометрия 11», Г.П.Бевз, В.Г.Бевз, Н.Г.Владимирова, В.Н.Владимиров 2011г.
Цель:

1. Сформировать у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).

2. Сформировать навыки решения типовых задач.

2. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.

3. Продолжить формирование логических и графических умений

4.Воспитывать культуру математической речи.

Задачи:

1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.

2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Ожидаемый результат:

  1. Учащиеся должны уметь изображать цилиндр и его сечения на бумаге.

  2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.

  3. Учащиеся должны уметь решать простейшие геометрические задачи, связанные с цилиндром и сечениями цилиндра.


Этапы урока:

  1. Организационный момент ( 2 минуты)

  2. Повторение ранее изученного материала (2 минут)

  3. Изучение нового материала (20 минут)

  4. Закрепление изученного материала (6 минут)

  5. Выработка умений. Решение задач. (10 минут)

  6. Итоги урока (5 мин)


Ход урока

1. Организационный момент.

План занятия,цели

2.Актуализация опорных знаний.

Фронтальная беседа:

На прошлом уроке мы познакомились с понятием тело вращения, давайте вспомним

а) что называется телом вращения?

Продолжите предложение при вращении любой фигуры каждая ее точка не пренадлежащая оси вращения описывает…………

б) как найти длину окружности?

в) как найти площадь круга?

г) как найти площадь прямоугольника?

д ) какие виды сечений тела плоскостью бывают?

3. Изложение нового материала.

План изложения

1.Определение цилиндра

2.Виды цилиндров

3. Элементы цилиндра.(первичное закрепление)

4. Развертка цилиндра

5 Площадь боковой и полной поверхности цилиндра

6. Основные виды сечений цилиндра. .(первичное закрепление)
7. Примеры использования цилиндров
1.Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.
Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
2.Виды цилиндров

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры
3.Элементы цилиндра.

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

Первичное закрепление

Заполните в карточках для закрепления теоретической части первое задание, используя определения элементов цилиндра.

Задание № 1 Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.

Выполните самопроверку.

4.Развертка цилиндра

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами АА и АВ, где АВ – высота цилиндра, а АА – длина окружности основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра

Sб = H · C = 2πRH

Площадь полной поверхности цилиндра

Sп = Sб + 2S =  2πR(R + H).

Заполнение карточек задание №3

Рассмотрим основные виды сечений цилиндра.

Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.

Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.

Первичное закрепление

Заполните карточки для закрепления теоретической части

Задание № 2

2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?



Примеры использования цилиндров.

Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура.


  1. Закрепление материала. Решение задач.

№951 Высота цилиндра равна 16 см, радиус 10 см.Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, которая отдалена от нее на 6 см..

№ 956 Сколько квадратных метров жести пойдет на изготовление водосточной трубы длиной 5м и диаметром 20 см,если на швы добавляют 10% площади поверхности трубы?

№ 958 Высота консервной банки цилиндрической формы равна 4 см,а радиус основания- 6см.Сколько таких банок можно изготовить из 15000 м² жести,если10 % материала идет на отходы и швы.

5. Подведение итогов урока.
1) Итоги урока

Ответь на вопросы

1. Назови элементы цилиндра

2.Назови виды сечения цилиндра

3.Назовите формулу для нахождения площади полной и боковой поверхности цилиндра.

2) Домашнее задание. Повторить параграф 25 № 957, № 962
3) Выставление оценок за работу на уроке.

4)Рефлексия

  • Чему вы научились?

  • Какое у вас настроение в конце урока?

Похожие:

Цилиндр и его элементы iconУрок геометрии в 11 классе по теме: "Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"
Используя слайды с моделями геометрических тел, показать тела вращения, которые изучаем в курсе стереометрии (цилиндр, конус, шар)....
Цилиндр и его элементы iconУрок геометрии по теме «Конус. Цилиндр»
Учитель: добрый день, садитесь. Уважаемые гости, коллеги! 11А классе средней школы №38 г. Минска и я, учитель математики рады приветствовать...
Цилиндр и его элементы iconТест. Прямой круговой цилиндр
Г вращения прямоугольника вокруг одной из прямых, со­единяющих середины двух его противоположных сторон
Цилиндр и его элементы icon2012 год Урок геометрии в 11 классе. Тема урока: Решение задач по теме «Цилиндр» Тип урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся
Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой...
Цилиндр и его элементы iconГимназия 1543, 8-в класс Листик 10, 1 апреля 2010
Набор может быть как конечным, так и бесконечным. Все элементы в любом множестве различны. Один из способов задать множество просто...
Цилиндр и его элементы icon«Цилиндр, конус»
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°, радиус основания равен 6 см. Найдите объем конуса и площадь его...
Цилиндр и его элементы iconПредставляемая Вашему вниманию таблица
Все элементы таблицы Д. И. Менделеева, (в т ч все элементы на Земле, все элементы во Вселенной) состоят только из атомов гелия 2Не4,...
Цилиндр и его элементы iconЦилиндр стаканом, столбиком
С самого рождения ребенок может видеть, улавливать звуки, но его необходимо систематически учить рассматривать, слушать и понимать...
Цилиндр и его элементы iconЭлементы теории структурации
И структурализм, и функционализм особо подчеркивают преобладание социального целого над его индивидуальными частями (т е составляющими...
Цилиндр и его элементы icon«Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Познакомить с телами вращения; изучить понятие цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org