Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека



страница2/8
Дата08.10.2012
Размер1.09 Mb.
ТипПояснительная записка
1   2   3   4   5   6   7   8

Требования к математической подготовке учащихся

Основная школа

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- правильно употреблять термины, связанные с различ­им» видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты — в виде десятичной дроби);

— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; пони­мать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

— выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;

— составлять и решать пропорции, решать основные зада­чи на дроби, проценты;

— округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл записи а=7,3±0,1, производить прикидку и оценку ре­зультата вычислений, выполнять вычисления с числами, за­писанными в стандартном виде.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины «выражение», «тождест­венное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

— составлять несложные буквенные выражения и форму­лы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

— выполнять действия со степенями с натуральным и це­лым показателями, многочленами, алгебраическими дробя­ми; выполнять разложение многочленов на множители выне­сением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

— выполнять преобразования числовых выражений, со­держащих квадратные корни.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;

- решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- решать линейные неравенства с одной переменной и их |системы, неравенства второй степени;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.


Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- понимать, что функция — это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функции (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

- находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;

- строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружаю­щего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; че­тырехугольники и их частные виды; многоугольники; окруж­ность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

— владеть практическими навыками использования гео­метрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

— решать задачи на доказательство;

— владеть алгоритмами решения основных задач на по­строение.
Старшая школа

Курс В

Вычисления и преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с по­мощью калькулятора или таблиц;

— выполнять тождественные преобразования иррацио­нальных, степенных, показательных, логарифмических и три­гонометрических выражений (разрешается пользоваться спра­вочными материалами).

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— решать иррациональные, показательные, логарифмиче­ские и тригонометрические уравнения;

— решать системы уравнений с двумя неизвестными;

— решать рациональные, показательные и логарифмиче­ские неравенства;

— иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с по­мощью калькулятора;

— иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изо­бражений;

— изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

— понимать геометрический и механический смысл произ­водной; находить производные элементарных функций, поль­зуясь таблицей производных и правилами дифференцирова­ния суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f (ax + b); в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших зна­чений функций и для построения графиков;

— понимать смысл понятия первообразной, находить пер­вообразные для суммы функций и произведения функции на число;

— вычислять в простейших случаях площади криволиней­ных трапеций.

Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

— понимать стереометрические чертежи;

— решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;

— решать несложные задачи на доказательство;

— строить сечения геометрических тел.

Содержание учебного материала по математике

в 5 классе по учебнику авт. Н.Я.Виленкин М: Мнемозина

            Планирование курса рассчитано на 204 часа (5 учебных часов и 1 практический)

Натуральные числа и шкалы- 15ч.

Обозначение натуральных чисел; Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше

Контрольная работа «Натуральные числа»

Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 ч.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение.

Контрольная работа Сложение и вычитание натуральных чисел

Контрольная работа Числовые и буквенные выражения

Умножение и деление натуральных чисел – 27 ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа Умножение и деление натуральных чисел

Контрольная работа Упрощение выражений

Площади и объемы – 12 ч.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа Площади и объемы

Обыкновенные дроби – 25 ч.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаме­нателями.

Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел

Контрольная работа Обыкновенные дроби

Контрольная работа Сложение и вычитание дробей.

Контрольная работа Сложение и вычитание десятич­ных дробей

Умножение и деление десятичных дробей – 26 ч.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Контрольная работа Умножение и деление десятичных дробей

Инструменты для вычислений и измерений – 25 ч.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Контрольная работа Инструменты для вычислений и измерений.

Контрольная работа Вычисления и измерения

Повторение – 19 ч.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Сложение и вычитание десятичных дробей. Среднее арифметическое. Проценты. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Обобщение знаний. Подведение итогов. Математическая эстафета, Итоговая контрольная работа.

Содержание учебного материала для практических занятий – 34 ч.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Сложение и вычитание натуральных чисел и свойства. Числовые и буквенные выражения

Свойства сложения и вычитания. Умножение и деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Квадрат и куб числа. Площадь. Прямоугольный параллелепипед

Площадь и объемы. Окружность и круг. Сложение и вычитание дробей. Умножение и вычитание дробей.

Итого - 204 ч.

Учебно-тематическое планирование по математике в 5 классе

по учебнику авт. Н.Я.Виленкин М: Мнемозина
            Планирование рассчитано на 204 часа (5 учебных часов и 1 практический)

Учитель Набережнова Н.Г.


п/п

Содержание учебного материала

Всего часов

Теория, решение задач

практика

контроль




Натуральные числа и шкалы-

24

14

9

1



Обозначение натуральных чисел




3









Отрезок. Длина отрезка. Треугольник




3









Плоскость, прямая, луч




2









Шкалы и координаты




3









Меньше или больше




3










Сложение и вычитание натуральных чисел

28

19

7

2



Сложение натуральных чисел и его свойства




5









Вычитание




4









Числовые и буквенные выражения




3









Буквенная запись свойств сложения и вычитания




3









Уравнение




4










Умножение и деление натуральных чисел

36

25

9

2



Умножение натуральных чисел и его свойства




5









Деление




6









Деление с остатком




3









Упрощение выражений




5









Порядок выполнения действий




3









Степень числа. Квадрат и куб числа




2










Площади и объемы

15

11

3

1



Формулы




2









Площадь. Формула площади прямоугольника




2









Единицы измерения площадей




3









Прямоугольный параллелепипед




1









Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда




3










Обыкновенные дроби

27

23

2

2



Окружность и круг




2









Доли. Обыкновенные дроби




5









Сравнение дробей




3









Правильные и неправильные дроби




3









Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаме­нателями




3









Деление и дроби




2









Смешанные числа




2









Сложение и вычитание смешанных чисел




3










Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятич­ных дробей

15

12

2

1



Десятичная запись дробных чисел




2









Сравнение десятичных дробей




3









Сложение и вычитание десятичных дробей




5









Приближенные значения чисел. Округление чисел





2










Умножение и деление десятичных дробей

26

24




2



Умножение десятичных дробей на натуральные числа




3









Деление десятичных дробей на натуральные числа




5









Умножение десятичных дробей




5









Деление на десятичную дробь




7









Среднее арифметическое




4










Инструменты для вычислений и измерений

27

23

2

2



Микрокалькулятор




2









Проценты




5









Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник




3









Измерение углов. Транспортир




3









Круговые диаграммы




2










Повторение

19

18




1



Обозначение натуральных чисел















Отрезок. Длина отрезка. Треугольник















Сложение и вычитание десятичных дробей















Среднее арифметическое















Проценты















Десятичная запись дробных чисел















Сравнение десятичных дробей















Сложение и вычитание десятичных дробей















Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник















Измерение углов. Транспортир















Круговые диаграммы















Обобщение знаний. Подведение итогов















Математическая эстафета












1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconПояснительная записка Цели обучения математике. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека
Роны назначения матема­тического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку...
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconПрохладненский район кбр исследовательский метод в обучении математике в 7-м классе
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании и развитии...
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconПояснительная записка Программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики
Цели и задачи обучения математике. Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconСамостоятельная работа студентов по теории и методике обучения математике
Соотношение между математикой как наукой и математикой как учебным предметом в современных условиях. Методическая система обучения...
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека icon1 шаг при составлении программы интегрированного обучения Сравнительный анализ содержания программ обучения в 3 классах общеобразовательной школы, коррекционно-развивающих классах и школе 8 вида. Сравнительный анализ программ по математике
В массовой общеобразовательной школе, Г. М. Капустиной в коррекционно-развивающих классах и М. Н. Перовой в школах 8 вида. На обучение...
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconПояснительная записка в настоящее время назначением единого государственного экзамена по математике является определение уровня подготовки выпускников общеобразовательной
Подготовка к егэ-2011 в рамках умк по математике Шабунина М. И. и Прокофьева А. А
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconПояснительная записка к тематическому планированию по математике 11 класс
Данный курс по математике предназначен для учащихся, ближайшее будущее которых не будет связано с изучением математики в высшей школе....
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconПояснительная записка Основная задача профильного обучения математике в школе заключается в постепенном переходе к личностно ориентированному обучению, введение в практику старшей школы Курсов Математики, различных по содержанию
Курсов Математики, различных по содержанию, учитывающих индивидуальные возможности и интересы каждого выпускника. Для тех, кто предполагает...
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconПрограмма по математике для подготовки абитуриентов к вступительным экзаменам в урао разработана Борисовой
Программа вступительных испытаний по математике включает основные положения курса математики в средней общеобразовательной школе
Пояснительная записка по математике 5-11 классы Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека iconРабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
Охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org