«Объем и поверхность шара»



Скачать 24.87 Kb.
Дата08.10.2012
Размер24.87 Kb.
ТипУрок
Урок геометрии в 11 классе

Тема: «Объем и поверхность шара».

Цель урока:

Организовать усвоение и применение формул вычисления объема, поверхности шара и его элементов при изучении темы.

Содействовать развитию логического мышления, математической грамотности и познавательного интереса учащихся, развивать дальнейшее представление о фигурах вращения.
Оборудование: шар, компьютер, проектор.
Ход урока.

1. Организационный момент.

настрой на урок
2. Проверка знаний учащихся:
Заполните 2 колонки таблицы:

– Что я знаю о шаре?

– Что хотел бы узнать?

Давайте посмотрим, все ли вы вспомнили о шаре?

(просмотр презентации «Шар»).

- А что мы еще не знаем о шаре?

Значит, нам нужно знать еще формулы объема и площади шара и научиться их применять при решении задач.

-А зачем вам это нужно?
3.Работа в группах.
Поэтому, чтобы узнать этот материал я предлагаю вам поработать в группах по учебнику :

стр.112 п.211 – 1 группа,

стр.112 п.212 – 2 группа.

И найти формулы, запомнить их, а так же выяснить понятия шарового сегмента и шарового сектора.

- Запишите формулы на доске.

- Как вы видите, в учебнике очень мало материала по данной теме, поэтому я предлагаю вам поработать с компьютером и пополнить свои знания.

Вам нужно внимательно прочитать предложенный материал, законспектировать в тетрадь для вас новый материал и познакомиться с решением задач .1.

Упражнение .1.

      1. Дано:  (большого круга). Найти R, V.

      2. Дано: V. Найти R.

      Ответ: 1. ; 2. .

Пример 2.

      На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.


Решение

 

 

      Соединив эти точки между собой и центром шара О, легко заметить, что задача свелась к нахождению высоты (OD) треугольной пирамиды OABC. Основание высоты (D) должно совпадать с центром окружности, описанной около треугольника АВС. Стороны АВ, АС и ВС, равные прямолинейным расстояниям между точками А, В, С, удовлетворяют теореме Пифагора , т.е. треугольник АВС – прямоугольный, и точка D является серединой гипотенузы АВ. Тогда из прямоугольного треугольника BOD находим OD  
,OD = 12 (см).

      Ответ: 12 см.

3. Закрепление.

И так посмотрите в конспект и проверьте есть все у вас формулы (высвечиваются на экране).

- Решаем задачи по карточкам.

К-1 Найдите радиус шара, если площадь большого основания равна 36П см2.

(решаем у доски вместе)

К-2 Найдите объем шара, если площадь большого круга равна 81П см2.
К-3 Вычислите площадь сферы, если площадь большого круга 144П см2.
К-4 Объем шара равен 36П см3. Найдите радиус и поверхность шара.

Проверка выполненного задания по карточкам.
4.Итог урока

Заполните 3 часть таблицы – Что я узнал нового на уроке?

(Озвучьте свои записи).

Похожие:

«Объем и поверхность шара» iconПлотность вещества
Масса чугунного шара 800г, объем 125с Сплошной это шар или полый? (Плотность чугуна 7,0г/с )
«Объем и поверхность шара» iconОчему Земля геоид Эфиродинамическая структура спиральной галактики
Обтекание шара газовым потоком: а – направление потоков; б – эпюра изменения относительной скорости потока с увеличением расстояния...
«Объем и поверхность шара» iconБилеты по математике за 2 семестр 1 курса утверждено на заседании пцк естественных наук 2010года
Задача. Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого. Найти боковую поверхность и объем цилиндра
«Объем и поверхность шара» iconКасательная плоскость шара, цилиндра и конуса
Плоскость q называется касательной плоскостью в точке A. Возможно, что в некоторой точке поверхности не существует касательной плоскости....
«Объем и поверхность шара» iconРабота ученицы 7 класса Сугутсой сош черновой Анны Николаевны Руководитель Егорова Мария Федоровна с. Сугуты 2007 Цель работы: у каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое «поверхность»
...
«Объем и поверхность шара» iconАнимация в Pascal abc движение шара без мерцания. Осуществляется двумя процедурами LockDrawing и Redraw. Равномерное движение шара
Блокирует вывод в графическое окно, осуществляя рисование только во внеэкранном буфере рисует в памяти. }
«Объем и поверхность шара» iconКвн «Что? Где? Когда?»
Кто из великих математиков завещал построить над своей могилой памятник в виде шара и цилиндра в память о том, что он нашёл отношение...
«Объем и поверхность шара» iconПоверхность Земли. Обобщающий урок
Способствовать повторению и обобщению знаний обучающихся по разделу «Поверхность Земли»
«Объем и поверхность шара» iconИтоговый тест по геометрии 11 класс 1
Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность – 48 с Найдите высоту призмы
«Объем и поверхность шара» iconТехническая спецификация
Масляный состав, защищающий поверхность от воздействия влаги и грязи. Впитывается в древесину, создавая мягкую, грязеотталкивающую...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org