История четырехугольников



Скачать 36.21 Kb.
Дата08.10.2012
Размер36.21 Kb.
ТипДокументы
Муниципальное казённое образовательное учреждение

Москаленского муниципального района Омской области

«Ильичевская средняя общеобразовательная школа»

ИСТОРИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ

В древних египетских и вавилонских документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции.

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

Термин «параллелограмм» греческого происхождения, который был введен Евклидом. Он называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово parallhlogrammou составлено из parallhloz и grammh-- “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”.

. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны пифагорейцам.

В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная версия параллелограммов была разработана к концу средних векови появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида(И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых).

Первые геометры, в том числе и Евклид, мыслили прямоугольник, вписанный в круг.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу.
Образ ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.

Есть и другое значение.Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum (quadrare- сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник.

Трапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1век). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл.

Сказка-вопрос.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.

Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»

Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.

Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил.

Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.

По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

  1. Кто стал королём?

  2. Кто был основным соперником?

  3. Кто первым вышел из соревнования?

Похожие:

История четырехугольников iconПрактикум по решению задач на вычисление площадей треугольников и четырехугольников (геометрия, 8 класс)
Цели: организовать деятельность учащихся по накоплению различных способов решения задач на вычисление площадей треугольников и четырехугольников;...
История четырехугольников icon«четырехугольники»
Систематизировать основные свойства и признаки четырехугольников, их определения. Установить связь между основными фигурами, изучаемыми...
История четырехугольников iconВсего будет 6 оценок!
Площади четырёхугольников. Различные формулы площади треугольника, в том числе формула Герона
История четырехугольников iconЦель:- познакомить со свойствами параллелограммов
...
История четырехугольников iconПодготовительный этап
В этом учебном году мы начали изучать четырехугольники и уже познакомились с параллелограммом. Сегодня нам предстоит познакомиться...
История четырехугольников iconПрограмма курса для студентов заочного отделения исторического факультета специальности 020700 «История» и020800 «Историко-архивоведение»
Учебный курс «Всеобщая история: Новейшая история» является частью университетского курса «Всеобщая история». Цель курса «Всеобщая...
История четырехугольников iconА. Н. Медушевский Аналитическая история: Журнал и приоритетные направления его развития «Российская история»
Просвещения, история русской революции, конституционализма, национальных отношений и модернизации, социокультурная история коммунистического...
История четырехугольников icon-
Учебный курс «Всеобщая история: Новейшая история» является частью университетского курса «Всеобщая история». Цель курса «Всеобщая...
История четырехугольников iconОбщая церковная история
Церкви к иудейству и язычеству, к государству, к различным культурам и обществам. Богослужение и устройство Церкви, миссионерство...
История четырехугольников iconВигасин А. А., Годер Г. И., Свенцицкая И. С. История Древнего мира
Юдовская А. Я., Баранов П. А., Ванюшкина Л. М. Всеобщая история. История нового времени
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org