Домашнее задание 8 класс



Скачать 46.12 Kb.
Дата07.10.2012
Размер46.12 Kb.
ТипДокументы
Домашнее задание 8 класс

1. На доске выписаны n последовательных натуральных чисел. Двое играют в следующую игру: они по очереди разными мелками зачеркивают по одному из не зачеркнутых ранее чисел, и так до тех пор, пока все числа не будут зачеркнуты. Если окажется, что первый игрок зачеркнул два рядом стоящих числа, то он проиграл, иначе - проиграл второй. Найдите все значения n, при которых первый игрок может выиграть, независимо от игры второго игрока.

2. Доказать тождество [а + ½] = [2a] – [a], где [a]-- целая часть числа а, то есть наибольшее целое число, не превосходящее а.

3. Натуральные числа X и Y получаются друг из друга перестановкой цифр. Докажите, что числа 5Х и 5У имеют одинаковые суммы цифр.

4. Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины.

5. Известно, что число n является суммой квадратов трех натуральных чисел. Докажите, что число n тоже является суммой квадратов трех натуральных чисел.

6. Построить параллелограмм, у которого середины трех сторон лежат в заданных точках.

7. Построить квадрат, три вершины которого лежат на трех данных параллельных прямых.

8. Выберем среди всех натуральных чисел с нечетной суммой цифр те, которые не больше 1000, и сложим их. Сколько получится ?

9. Разложите из множители многочлен:

10. Доказать, что



11. Вычислите сумму:



12. Найти целое число, кубичный корень из которого равен количеству тысяч этого числа.

13. Решить в целых числах уравнение 19x2-- б5у2 = 1965.

14.На трех крайних справа полях шахматной доски 1хN стоит по од­ной фишке, двое играют в следующую игру: каждый по очереди берет одну из фишек и передвигает ее на несколько полей влево. Проигрывает тот, кому в свою очередь невозможно сделать ход. кто выигрывает в этой игре?

(продолжение д/з 8 класс)

15. Составить алгоритм и программу, определяющую последнюю цифру числа an, где натуральные числа n, а вводятся.

16. Разделить х5 - Зх3 + 2x2+ x -- 1 на х2 - 1.

Информатика

1. Для изготовления химического прибора взяли бесконечную плоскую равномерную по толщине пластину. На нее нанесли катализатор в виде точек, требуется вырезать из пластины квадратный кусок наименьшего веса, причем так, чтобы по крайней мере две различные точки ( порции катализатора) лежали на границе этого куска.


Итак, входные данные: N - число точек катализатора(N ,<9 ). ( , )-- координаты точек (0
Выходные данные:

(хс, ус) - координаты центра искомого квадрата наименьшего веса,

(, ), (, )- - координаты любых двух различных вершин этого

квадрата.

2. Даны целые коэффициенты a, b, c, d многочлена aх3 +b х2 +cx + d.

Найти все его а) целые, б) рациональные корни, использовать теорему Виета.

3. Разработать алгоритм и написать программу для вывода на экран счета в игре "Быки и коровы". Входные данные - число цифр в загадывае­мых двух натуральных числах, результат -- две цифры: число угаданных цифр, стоящих на своих местах, и число угаданных цифр. не стоящих на своих местах.

4. Имеются гири с массами 1г, 2г, ...,N г (N10000). Написать алгоритм и программу, распределяющую эти гири на максимально возможное количество пар так, чтобы суммарный вес гирь в каждой паре выражался простым числом.
Комбинаторика

1.Имеется много белых, красных и синих квадратов со стороной 10 каждый. Сколько из них можно составить различных по раскраске квадратов стороной 20 см, если каждый большой квадрат составлять из четырех малых,

2. Имеются 2n одинаковых белых и Зm одинаковых черных шаров. Сколькими способами из них можно взять n + m шаров?

3.Сколько имеется разных пятизначных чисел, все цифры которых четные?

4. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 составляют всевозможные семизначные числа, в записи которых каждая цифра участвует только один раз. Доказать, что сумма всех этих чисел делится на 9.

Похожие:

Домашнее задание 8 класс iconКвн «умники и умницы»
Кирсановых (домашнее задание), элементы костюмов и реквизит для инсценировки эпизода (домашнее задание), конверты с заданиями, распределяющимися...
Домашнее задание 8 класс icon№ урока Тема Домашнее задание 1 Повторение Урок 1 Personal Identification
Домашнее задание может корректироваться учителем в зависимости от работоспособности группы на уроке, а также в связи с потерей уроков...
Домашнее задание 8 класс iconВсеобщая история Домашнее задание для 9А класса
Домашнее задание для 9А класса: параграф №4(ст. 36-50), доделать таблицу «Основные события 1915-1918гг, их итоги», выполнить задания...
Домашнее задание 8 класс iconИндивидуальное домашнее задание по дисциплине «Дискретная математика» для студентов групп ас – 08, аи – 08, пм – 08, ук – 08, см – 08 Индивидуальное домашнее задание часть Связность в неориентированных графах
Определить вершинную и реберную связности, найти точки сочленения и мосты, выделить блоки и листы графа
Домашнее задание 8 класс iconДомашнее задание 10 класс
Нод(а b) = a, b натуральные. Доказать, что уравнение ax + by = ab не имеет решений в натуральных числах
Домашнее задание 8 класс iconДомашнее задание 10 класс
Нод(а b) = a, b натуральные. Доказать, что уравнение ax + by = ab не имеет решений в натуральных числах
Домашнее задание 8 класс iconДомашнее задание 9 класс
Даны точки М, N, k середины трех разных сторон выпуклого четырехугольника. Постройте четырехугольник
Домашнее задание 8 класс iconКалендарно-тематическое планирование истории России 6 класс № Тема Часы Тип урока Форма контроля Домашнее задание 6 б Дата 1

Домашнее задание 8 класс icon№ урока Сроки Тема урока Практические работы Домашнее задание 10 класс
В экономическую и социальную географию мира. Историко-географические регионы
Домашнее задание 8 класс iconДомашнее задание к семинару №7 (14. 11. 2011) Задание №1
Задание №1. Ниже приведены значения индекса восприятия коррупции для первой десятки стран в международном рейтинге “Corruption Perceptions...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org