Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений»



Скачать 113.38 Kb.
Дата03.07.2014
Размер113.38 Kb.
ТипУрок

Приложение 2.

Урок по алгебре и началам анализа

в 10 классе по теме

«Преобразование тригонометрических выражений»



2 учебных часа по 45 минут с 10 минутным перерывом.

С использованием компьютеров.

Введение.

Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Вспомним, что французский писатель Анатоль Франс отмечал: «Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом».

Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учебы – Щукина Г.И. считает, что интересный урок можно создать за счет следующих условий:

  • личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);

  • содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);

  • методов и приемов обучения.

Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний – поле для творческой деятельности любого преподавателя.

  При подготовке урока я использовала требования к современному уроку.

С позиций современной педагогической науки следует обратить внимание на следующее:

  • по возможности стараться на уроке обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3–5 раз, т. е. осуществлять постоянную «обратную связь» – корректировать непонятное или неправильно понятое.

  • Ставить оценку ученику не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока) – вводить забытое понятие поурочного балла.

  • Постоянно и целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей: быстрота реакции, все виды памяти, внимание, воображение и т. д.

  • Основная задача каждого учителя – не только научить (в нашем случае – математике), а развить мышление ребенка средствами своего предмета.

  • Стараться, когда это возможно, интегрировать знания, связывая темы своего курса как с родственными, так и другими учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя кругозор учащихся.

Место урока:

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Закрепление ОУУН.

Изучение нового материала

Модульная педагогическая технология урока:

Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей.
Важнейшими из них являются создание комфортного темпа работы каждого ученика, определение каждым учеником своих возможностей в учении, гибкое построение содержания учебного материала, интеграция различных видов и форм обучения.

Самым главным отличием технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и ученика от конечной учебной цели. Опыт использования такой технологии позволяет сделать вывод, что при обучении создается ситуация успеха для учащихся: способствует преодолению страха перед ответом учащихся у доски.

Использование таких занятий помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать ее, успешно решать учебные и коррекционно-развивающие задачи. Эта технология предполагает, как необходимое условие формирования навыков самообучения и самоорганизации, ОУУН, что обеспечивает постепенный переход от пассивно-воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученик и учитель. Использование этой технологии способствует основной цели обучения - саморазвитию учащихся, поэтому ее можно применять как в классах повышенного уровня подготовки, так и в классах КРО.

Методы обучения:

  • деятельностный,

  • наглядно-иллюстративный,

  • репродуктивный,

  • частично-поисковый,

  • конструктивный,

  • аналитический,

  • контроль ПЭВМ.

  • компьютерная технология.

Цели урока:

1. Образовательная:

  1. Выделение наиболее общего существенного из изученных понятий.

  2. Самостоятельность в выполнении заданий.

  3. Осмысление изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления.

  4. Подготовка к ЕГЭ.

2. Развивающая:

  1. Развитие математической речи, умения правильно, последовательно и рационально излагать свои мысли.

  2. Развитие навыка правильной записи математического текста при помощи символов и обозначений.

  3. Развитие аналитического мышления.

  4. Развитие познавательной деятельности учащихся через умение анализировать, систематизировать и обобщать материал (с учётом личностно-ориентированных критериев, разноуровневого подхода).

  5. Развитие навыков само- и взаимоконтроля, само- и взаимооценки.

  6. Развитие умений правильно аргументировать свою точку зрения.

3. Воспитательная:

  1. Воспитание культуры слушать своего одноклассника.

  2. Формирование аккуратности и внимания в письменной математической речи.

  3. Воспитание навыков коллективной деятельности.

Виды контроля:

    • само- и взаимоконтроль,

    • контроль учителя,

    • компьютерное тестирование.

Оборудование урока:



Структура уроков:

1 урок

1 этап.

Проблемная постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Задача: обеспечение принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.

Метод: прогнозирование.

Форма роботы: фронтальная

2 этап.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Задача: Установление глубины и осознанности знаний, выявление пробелов и их коррекция.

Методы: репродуктивный, наглядно- иллюстративный (с применением ПЭВМ), творческий .

Формы работы: фронтальная с использованием ПЭВМ, самостоятельная творческая работа с последующей самопроверкой; физкультминутка.

Форма контроля: Компьютерное тестирование

3 этап.

Повторение и анализ базовых знаний.

Задача: Обработка навыков применения теории к практике при выполнении упражнений, организация целостной системы знаний по данной теме.

Метод: репродуктивный, частично- поисковый, творческий.

Форма работы: самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
2 урок

4 этап.

Расширение знаний учащихся.

Задача: Расширить знания учащихся по теме “Преобразование тригонометрических выражений ”.

Метод: наглядно-иллюстративный (с применением ПЭВМ).

Форма работы: коллективная, индивидуальное сообщение.

5 этап.

Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний.

Задача: Провести итоговый контроль и выявить уровень обученности учащихся по теме “Решение тригонометрических уравнений с использованием преобразований”, подготовка учащихся к компьютерному тестированию.

Метод: конструктивный, частично-поисковый.

Форма работы: индивидуальная (компьютерный тест),физкультминутка.

Форма контроля: Самопроверка.

6 этап.

Подведение итогов урока.

Цель: рефлексия

Выставление рейтинговой оценки за урок .

Задача: Сделать анализ и дать оценку успешности работы учащихся на уроке.

Метод: словесный, наглядный, с использованием самооценки и взаимооценки; рефлексия.

Форма работы: аналитическая деятельность.


Конспект урока.



Оформление доски:

Афоризм Ф.Бэкон «В истории черпаем мы мудрость, в поэзии - остроумие, а в математике - проницательность»

Дата, тема «Преобразование тригонометрических выражений», домашнее задание: справочник, № 26.27,26.29., уравнения для самостоятельной работы.
1 этап.

Организационный момент.

На видеодоске проецируется презентация «Урок»

Цель : закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений, тригонометрических уравнений с использованием формул, графическим методом.

Изучить новые приёмы при решении тригонометрических уравнений.

Проблемная ситуация:

1. Какова история развития тригонометрии?

2. Зачем изучается этот раздел математики?

3.Какие преобразования тригонометрических выражений вы знаете?

4.Для чего необходимо уметь преобразовывать тригонометрические выражения?
У Вас у каждого на столе находится раздаточный материал. Возьмите лист контроля и подпишите его. В этот лист контроля вы будете заносить баллы, которые вы заработаете в процессе контроля.

Лист контроля


Фамилия ,имя

этапы

Кто оценивает

кол-во баллов

Заполнение таблицы «Опора»

Самопроверка

max16

Устная работа в парах

«Расшифруй»

взаимоконтроль

max 8

Работа в группах

Консультант (фамилия)

max 10

Компьютерный тест

самооценка

max 18

Работа в группах

Консультант (фамилия)

max 5

Самостоятельная работа

самопроверка

max10

Дополнительные задания




max5

итого

оценка

«5» - 72-67 баллов «4» - 66-50 баллов «3» - 49- 30 баллов



2 этап.

Учитель: Разрешим проблемную ситуацию, изучив историю математики.

Выступления двух учащихся, сопровождающихся показом презентации.

Цель: познакомиться с историей развития тригонометрии, настроиться на активную работу на уроке.

Учитель: 1) Внимательно слушайте выступление своих одноклассников.

2) Делайте краткие записи по ходу их выступления в тетради (запишите фамилии ученых математиков, хронологию развития тригонометрии).

Презентация 1 «Развитие тригонометрии»

Презентация 2 «История тригонометрических терминов»

Презентация 3 “Решение тригонометрических уравнений”

Задание№1. Заполнить справочную таблицу, которую мы используем при решении тригонометрических уравнений «Опора»

Новые знания: строки для тангенса и котангенса (частные случаи)

Таблица для консультанта:

img1
Устно. Работа в парах.

Цель: актуализация необходимых знаний по теме для решения заданий на уроке

Задание №2: Возьмите карточку №1 “Расшифруй”. Презентация 3 “Решение тригонометрических уравнений” Знание «Опоры» и умение применять формулы.

Выполните задание. Ответу каждого задания соответствует буква в таблице. Максимальное количество баллов, которое вы можете заработать это 8. Какое слово зашифровано?

1 вариант

image437

image438

image439

image440

image441

sin 2x = -1;

image442

image443
2. вариант

1. sin(arcsin1);

image444

image445

Sin x = 0;

image446

image447

image448

Sin 2x = -1;
Проверка.

Ответы:

1 задание: буква “Т”;

2 задание: буква “Р”;

3 задание: буква “И”;

4 задание: буква “Г”;

5 задание: буква “О”;

6 задание: буква “Н”;

7 задание: буква “О”;

8 задание: буква “Н”;
Ключевое слово “Тригонон”. Слайд№4 презентации 3 “Решение тригонометрических уравнений”
Оцените себя в соответствии с критериями оценки, которые указаны на карточке и оценку занесите в лист контроля. Историческая справка. Слайд№5 презентации
Тригонон - греческое слово треугольник.
Слово “тригонометрия” (от греческих слов “тригонон” - треугольник и “метрео” - измеряю) означает “измерение треугольников”. Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии- науки о движении небесных тел, о строении и развитии Вселенной. Зачатки тригонометрии обнаружены в сохранившихся документах Древнего Вавилона, где астрономия достигла значительного развития. Вавилонские ученые составили одну из первых карт звездного неба. Они умели предсказывать лунные затмения.

Учитель:: Какие основные преобразования тригонометрических выражений мы используем?

Ответы учеников: соотношение между градусной и радианной мерами угла,

соотношения между функциями одного аргумента, значения тригонометрических функций , формулы сложения, формулы приведения, числовая окружность и т.д.

Физкульминутка.

Презентация «Урок» слайд 6

Презентация 5 «Графики тригонометрических функций и их свойства»

Домашнее задание 1 ученика

Задание №3 Работа в группах «Чтение графика»

Ребята объединяются в группы по 4 человека и обсуждают задание на доске.
image75


Задания:

График колебания маятника(физика).

1.На рисунке изображен график функции y=Asin(wx+k)+m. Укажите возможные значения чисел A, w, k, m (уравнение волны)

2.Определите , сколько нулей функции попадает в промежуток [20П;25П].

Обсудите ответы на эти вопросы в группе. Примите активное участие в обсуждении.
3 этап.

Задание №4: Компьютерный тест, с последующей проверкой в классе.

Цель: проверить уровень умений преобразования тригонометрических выражений.

Работа с тестовыми заданиями разного уровня сложности:

Индивидуально за компьютерами ( интерактивный тест)

2 урок

Анализ тестирования

4 этап.

Слайд «Методы решения тригонометрических уравнений» в презентации «Урок»

На доске записаны 4 уравнения на различные методы.

Работа в группах.

«Выберите любое уравнение и оформите решение в тетради и на доске»

1.2sin2х-5 sinх+2=0

2.2 sinх cos5х- cos5х=0

3.2 sinх -3cosх=0

4. sin2х-3sinхcosх+2 cos 2х=0

Разбор уравнений.

Расширение знаний учащихся.

Сейчас мы с вами познакомимся еще с одним методом решения тригонометрических уравнений: методом вспомогательного аргумента. К компьютеру приглашается заранее подготовленный ученик и комментирует презентацию, где подробно разбирается метод вспомогательного аргумента решения тригонометрических уравнений и приводится пример.

Презентация 6 «Метод вспомогательного аргумента».

Презентация 7 «Уравнение, линейное относительно sin x и cos x».
Презентации готовили как домашнее задание 2 сильных ученика.

Физкульминутка.
5 этап.

Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний

Решение уравнений по новому материалу(вызвать к доске желающих).

Ребята опираются на образец на видеодоске.

№30.15(а,б)

Задание №5: Контроль знаний

Решение уравнений различными способами

Цель: показать методы решения тригонометрических уравнений с использованием формул сложения , введением вспомогательного угла, графическим методом и т.д.

Работа в 2 вариантах

1 вар 2 вар

№ 23.1(б) №23.1(а)

№ 23.10(а) №23.10(в)

№ 30.15(б) №30.15(а)

Ответы заранее записаны на закрытой доске, по мере выполнения ученик проверяет ответы самостоятельно. В случае не совпадения с верным ответом обращается или к консультанту или к учителю.
6 этап.

Подведение итогов урока

Цель: рефлексия

Выставление рейтинговой оценки за урок в дневник и журнал.

Электронный журнал

Продолжите фразу:

“ Сегодня на уроке я узнал…”;

“Сегодня на уроке я научился…”;

“Сегодня на уроке я познакомился…”

“Сегодня на уроке я повторил…”

“Сегодня на уроке я закрепил…”

- А зачем мы учимся преобразовывать выражения с помощью тригонометрических формул? (Для решения тригонометрических уравнений).Удалось ли нам разрешить проблему урока?(все учащиеся положительно оценили результат урока)
Домашнее задание: справочник, № 26.27,26.29.
СПАСИБО ЗА УРОК, РЕБЯТА!

Похожие:

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconКонспект открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 профильном классе по теме: «Произведение синусов и косинусов»
Цели: Познакомить учащихся с новой группой тригонометрических формул и показать их применение при выполнении упражнений; повторить...
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» icon«Преобразование тригонометрических выражений. Свойства тригонометрических функций»
Урок разработан и проведен Сагитовой Е. Ю. – учителем математики моу школы №10 г о. Тольятти
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconУрок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач»
Решать определенные интегралы с применением их при нахождении площадей фигур, скорости объекта
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconМетодическая разработка уроков в 10 классе по алгебре и началам анализа по теме «Применение производной для исследования функции»

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconКалендарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе (Колмогоров)
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconУрок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Цели урока: Образовательн
Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconПреобразование тригонометрических выражений
Выполняя упрощение выражений использовали тригонометрические тождества и формулы сокращенного умножения
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconИнтегрированный урок по информатике и алгебре и началам анализа в 11 классе. Тема: Информатика : «Программирование. Приближенные методы вычислений. Метод криволинейных трапеций.»
Учитель математики и информатики : Урвачева М. А. Моу «Ларинская сош» Уйский район Челябинская область
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconУрок по алгебре и началам анализа рассчитан на 2 часа аудиторных занятий в 11 классе при прохождении темы «Повторение» или «Решение уравнений»
Данный урок-проблема посвящен рассмотрению нестандартных методов решения уравнений. Иногда эти методы бывают намного эффективнее...
Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 10 классе
Заместитель директора по ур моу «Кривозерьевская средняя общеобра-зовательная школа»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org