Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси



Скачать 91.01 Kb.
Дата03.07.2014
Размер91.01 Kb.
ТипУрок



Эти загадочные числа

(Интегрированный урок по математике, МХК, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга).

Цели.

1. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси.

2. Используя материал по математике и искусству, показать стремление древнерусского человека к гармонии как мерилу красоты.

3. Стимулировать поисковую и аналитическую деятельность учащихся в работе с материалами по МХК, математике и литературе.
Оборудование.

МХК: репродукции икон, схемы православных храмов, схемы жилых домов.

Литература: фрагменты древних текстов, включающие числа( используется Библия, «Слово о полку Игоревом», былины и сказки, берестяные грамоты).

Математика: криптограммы, содержащие высказывания о роли чисел в жизни человека, задачи.

История города: фрагменты документального фильма о Старой Ладоге, материалы образовательного путешествия по крепостям.

Ход урока.

Интегрированный урок является итоговым в проделанной ранее работе, а именно: было проведено образовательное путешествие по древним крепостям, по литературе повторялся материал о сказках, изучались былины, по МХК изучен материал по иконописи и архитектуре Древней Руси. Новым в уроке является обращение к математике как организующему моменту во всех областях древнерусской культуры.

Для проведения работы учащиеся делятся на 4 группы.

1.Слово учителя математики.

Человек обращался к числам с незапамятных времен, даже когда еще не было букв, существовало криптографическое письмо. Люди завязывали узелки на веревке, и количество узелков соответствовало той или иной информации. И сейчас мы знаем способы передачи информации без помощи букв. Приведите примеры этого (дорожные знаки, иероглифы, азбука Морзе)

Древнего человека постоянно подстерегали опасности, часто информацию приходилось скрывать, так появились первые способы шифрования. Я хочу предложить вам расшифровать высказывания древних философов.(задания выполняются в группах) Учитель дает ключ к разным способам шифровки (решётка Кардано, тарабарская грамота, шифр Плутарха, квадрат Полибия.

«Все в мире есть число», «Числа правят миром», «Числа показывают, как управляется мир».

Из расшифрованных фраз предлагается выбрать ту, которая станет названием всего урока.

Шифр по описанию Плутарха

В V - VI вв. до н. э. греки применяли специальное шифрующее устройство. По описанию Плутарха, оно состояло из двух палок одинаковой длины и толщины. Одну оставляли себе, а другую отдавали отъезжающему. Эти палки называли скиталами. Когда правителям нужно было сообщить какую-нибудь важную тайну, они вырезали длинную и узкую, вроде ремня, полоску папируса, наматывали ее на свою скиталу, не оставляя на ней никакого промежутка, так чтобы вся поверхность палки была охвачена полосой.
Затем, оставляя папирус на скитале в том виде, как он есть, писали на нем все, что нужно, а написав, снимали полосу и без палки отправляли адресату. Так как буквы на ней разбросаны в беспорядке, то прочитать написанное он мог, только взяв свою скиталу и намотав на нее без пропусков эту полосу.


«Квадрат Полибия».

В Древней Греции (II в. до н. э.) был известен шифр, называемый «квадрат Полибия». Это устройство представляло собой квадрат, чаще всего 5Х5, столбцы и строки которого нумеровались от 1 до 5. В каждую клетку этого квадрата записывалась одна буква (в греческом алфавит одна клетка оставалась пустой, а в латинском в одну клетку записывалось две буквы: I, J).В результате каждой букве отвечала пара чисел и шифрованное сообщение превращалось в последовательность пар чисел.

Шифр Цезаря

В I в до н. э. Гай Юлий Цезарь во время войны с галлами, переписываясь со своими друзьями в Риме, заменял в сообщении первую букву латинского алфавита (А) на четвертую (D), вторую (В) - на пятую (Е), наконец, последнюю - на третью.Сообщение об одержанной им победе выглядело так: YHQL YLGL YLFL «Veni, vidi, vici» - «Пришел, увидел, победил» (лат.)

«Решетка Кардано».

К классу «перестановка» принадлежит и шифр, называемый «решетка Кардано». Это прямоугольная карточка с отверстиями, чаще всего квадратная, которая при наложении на лист бумаги оставляет открытыми лишь некоторые его части. Число строк и столбцов в карточке четно. Карточка сделана так, что при ее последовательном использовании (поворачивании) каждая клетка лежащего под ней листа окажется занятой.
2.Учитель истории и культуры Санкт-Петербурга.

А теперь мы отправимся в путешествие по старинным крепостям. Какие крепости вы посетили?

-Старую Ладогу, Копорье, Новгородский кремль.

Учащимся дается задание.

Рассмотрите план крепости в Старой Ладоге, сравните его с планами других крепостей (в Изборске, Копорье, Новгородского кремля).

1.Каковы формы крепостей? Какая форма является предпочтительной и почему? Какими символическими представлениями и функциональными соображениями она объясняется?

2Какова форма башен? Чем она объясняется?

3.Выявите, какие числа (количество башен, ворот…) встречаются при строительстве крепостей. Какую роль играют числа, символическую или функциональную?

Ученики называют форму круга, которая дает хороший обзор. Квадратная крепость обозначает свое жизненное пространство (хозяйственный двор в доме имел такую же форму). Форма неправильного треугольника соответствует географическому месту, Новгородский кремль построен у реки, что стратегически очень важно.

На месте древних крепостей ведутся археологические раскопки. Что же там можно найти? Давайте посмотрим фрагмент фильма и ответим на этот вопрос (Клады, монеты и берестяные грамоты)

Учащимся раздаются тексты грамот, написанные на древнерусском языке, предлагается их перевести.

Учитель литературы. О чем же писали наши предки, используя бересту? Чаще всего эти записи носили бытовой характер, например: «Весь долг отпускаю тебе, ибо умолил меня», но иногда звучал и библейский текст, например: «Если возможно, да минует меня чаша сия». О каком уровне культуры говорят берестяные грамоты? Но при чем здесь числа? Оказывается, каждой букве соответствовало определенное число, можно было свое имя записать в виде числа.

Учитель математики. Итак, наши предки хорошо знали числа и геометрические фигуры. Давайте и мы проверим свои способности и в заключение первого урока решим задачу.

1.Стены Ладожской крепости были сложены из сцементированного булыжника и известняковых плит, ширина которых составляла примерно 3,2 метра. Наружные стены башен имели толщину на 25% больше, чем ширина самой стены.

Найдите ширину стены Ладожской крепости.

2.С северо-западной стороны крепость выходила на берег реки Ладожки, а с юга была огорожена глубоким рвом, который заполнялся водой в случае осады. Ширина рва была равна 15 метрам, а глубина составляла 0,34 его ширины..

Найдите глубину рва.

Учитель математики проверяет результаты и подводит итог первого урока, где раскрывалась больше функциональная роль чисел. О символике числа продолжим говорить на следующем уроке.

Второй урок.

Учитель литературы.

Вы знаете, что наша речь богата пословицами, поговорками, загадками. И часто в них присутствуют числа. Давайте для разминки вспомним такие примеры и посмотрим, какие же числа встречаются чаще всего (побеждает команда, приводящая последний пример).

«Семеро одного не ждут»

«Один за всех, и все за одного.»

«Семь раз отмерь- один раз отрежь»

«Старый друг лучше новых двух»

«Не имей ста рублей, а имей сто друзей.»

«Сто одежек и все без застежек»

«Два братца пошли купаться. Двое купаются- один на берегу валяется»

«Седьмая вода на киселе»

«За семь верст киселя хлебать»

«На седьмом небе(от счастья)»

«Обещанного три года ждут»

«За семью печатями»

Итак, в фольклоре чаще всего употребляются числа 1.2.3.7.100. Случайно ли это?

Обратимся к текстам сказок, былин, песен и Библии, найдите в них числа, подумайте, какую роль они выполняют, символическую или конкретную.

1-я группа работает со сказками. Объясняется смысл слова «тридевятое»(потустороннее),три испытания героя, три сына и т.д.

2-я группа работает с былинами.

а) Со стены смотрели в чисто поле

На ту силу трижды сорок тысячей…

б) Дом стоит у Соловья разбойника

На семи дубах да на семи верстах…

в) Прямоезжей-то дорожкой будет триста верст,

А окольною дорожкой цела тысяча…

г)Не туман во поле поднимается-

Едет там одиннадцать богатырей,

Впереди двенадцатый – Самсон Самойлович.

д)Стой-постой-ка ты, мой богатырский конь!

Ты унес меня от двух смертей,

Унеси теперь от третией.

3-я группа работает с примерами из «Слова о полку Игореве»

4-я группа-с текстом из Ветхого Завета (книга чисел, фрагмент о строительстве ковчега)

Подводя итог наблюдениям, делаем вывод, что традиционные числа, наделенные сакральным смыслом, сохраняются, но входят и новые числа: 300,12,40. В Библии (в Ветхом Завете) числа несут конкретный смысл, а не символический.

Учитель МХК. Вспомните свои записи, где мы говорили о символике чисел в искусстве.
d:\разное\lastscanчисла.jpg

Итак, средневековое искусство наполнило символическим тайным значением и число, и геометрическую форму, и цвет Докажите это, рассматривая иконы и соборы.

Православный собор в плане- квадрат, что символизирует Землю. Купол- небесная сфера (отдельно о символике каждого купола) В целом собор-образ божественной Вселенной http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/saint_sophia_cathedral_in_novgorod.jpg/320px-saint_sophia_cathedral_in_novgorod.jpg Софийский собор в Новгороде

http://www.pravmir.ru/uploads/nerli10.jpg церковь Покрова на Нерли
Учитель МХК. Рассмотрите внутреннее убранство Софийского собора в Киеве, все иконы выполнены в технике мозаики. Искусство мозаики к нам пришло из Византии ,и первые православные соборы строили греческие мастера .Мозаика представляет собой непрозрачные стеклышки разной окраски, называемые смальтой.

пантократор в софии киевскойhttp://viol.narod.ru/images/krviola/bell/sophia_kiev.jpgСофийский собор

Чтобы получить золотой цвет, между двумя прозрачными стеклышками вкладывали золотую фольгу. Такой мозаикой выполняли фон иконы.Греки учитывали оптический эффект, поэтому выкладывали мозаику не прямо, а под небольшим углом друг к другу , что создавало мягкое мерцание в лучах солнца. Но поскольку это очень дорогостоящая работа и длилась она долго, то впоследствии от нее отказались.

Учитель математики. Чтобы понять мастерство древних строителей, решите следующие задачи.

1.На 1 кв. дм. в подкупольном пространстве мастера выкладывали около 110 кубиков смальты, а на стенах апсиды-в 1,5 раза больше. Сосчитайте, сколько в среднем выкладывалось кубиков на 1 кв.м. Площадь всей мозаики Киевского собора равна 640 кв.м. Сколько кубиков смальты было выложено древнерусскими мастерами при создании этой мозаики?

2.Вычислите количество оттенков цветов Киевской мозаики, если известно, что она имела 6 оттенков пурпурного цвета, оттенков красного было в 3 раза больше, чем пурпурного, а коричневых оттенков было на 19 больше, чем пурпурных, золотых столько же,сколько коричневых, а зеленых-в 1,4 раза больше, чем золотых, синие же оттенки составляли 3/5 от зеленых, а желтых было в 1,2 раза больше, чем зеленых.

Учитель МХК Сравните внешний вид древнерусских и западноевропейских соборов.Какое впечатление они производят на вас?

Мнение учеников разделяется, но все отмечают простоту и мощь новгородских соборов и изящество церкви Покрова на Нерли.

Учитель. Каким же образом достигалось такое совершенство, соизмеримое с произведениями Античности?

Вспомните,что в греческих произведениях простота соединялась с соразмерностью. Какое греческое слово обозначает соразмерность?(слово «гармония»).К гармонии стремятся все виды искусства. Как же строили люди, чьи имена нам не известны, которые не имели высшего образования?

Учитель математики. Они использовали специальные приспособления, шаблоны, которые назывались «вавилоны». Это прямоугольник, стороны которого относятся друг к другу в пропорции «золотого сечения».Идет рассказ о «золотом сечении». Меры длины изначально соответствовали пропорциям тела человека(пядь, локоть, ступня,размах рук).Даются определения старинных единиц измерения, например, сажени.

Ученики делают измерения, применяя старые единицы измерения.

Учитель. Без математики не обошлось и в таком искусстве, как музыка. Предлагается произвести опыт.

Каждая группа наливает в стеклянные стаканы неодинаковое количество воды(по 3стакана в группе),проведите по краю стакана палочкой, и вы услышите звуки. Регулируя количество воды, добейтесь приятного созвучия. Затем проверяется результат.Учитель рассказывает , что это открыл Пифагор, чтоб получилось созвучие, струну надо пережимать на ¼,1\2,0\3 ее длины.

Итак, подведем итог тому, что вы узнали сегодня. Вернитесь к высказываниям философов о роли чисел в жизни человека, выберите понравившееся вам, обоснуйте свой выбор.

В течение урока ученики заполняют таблицу наблюдений, которую сдают в конце урока

Объект изучения

Названия произведений

Роль числа и формы










Символическая

Функциональная



Похожие:

Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconУрок мхк в 10 классе «Продолжение византийских традиций и новаторство мастеров Древней Руси»
Цели: Обобщить известные учащимся сведения о влиянии византийского искусства на Древнюю Русь, формирование московской иконописной...
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconПрограмма викторины «Стенка на стенку»
Цели. –привитие познавательного интереса к физической культуре и спорту; -помочь учащимся повторить и обобщить знания об очень важном...
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconУрок истории в 6 классе по теме «Культура Древней Руси»
Цели урока: Познакомить обучающихся с выдающимися произведениями древнерусской культуры
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconУрок защиты проектов по истории на тему «ссср в 60 -е годы»
Цель: помочь учащимся глубже осознать эпоху 60-х гг на основе повторения изученного в теме и самостоятельного подбора фактического...
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconУрок истории в 6 классе Цели урока
...
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconЗаконодательное собрание. Председателю Комиссии по образованию, культуре и науке Сухенко К. Э. от
Убедительно прошу депутатов Законодательного собрания принять поправку к Генеральному плану Санкт-Петербурга по восстановлению границы...
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconОтветственный редактор священник Александр Дроздов Авторы: Менделеева Д. С.: «Из истории книги»
Менделеева Д. С.: «Из истории книги», «Библейские тексты в домонгольской Руси», «Как обучали чтению в Древней Руси», «Царь Алексей...
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconЗакон санкт-петербурга о праздниках и днях памяти в санкт-петербурге принят Законодательным Собранием Санкт-Петербурга
День Ладоги — первой столицы Руси, предшественника Санкт-Петербурга (основана в 753 году), — 15 августа
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconВопросы по истории Древней Греции для исторического факультета мгу, отделения истории международных отношений
Значение древнегреческой истории в мировой истории. Периодизация древнегреческой истории
Урок по математике, мхк, литературе, истории, истории и культуре Санкт-Петербурга. Цели. Помочь учащимся увидеть символическое и функциональное использование чисел в эпоху Древней Руси iconМеждународный хоровой фестиваль «поющий мир» комитет по культуре санкт-петербурга
Комитет по Культуре Санкт-Петербурга и Центр международного сотрудничества «Интер Аспект», при поддержке Государственной Академической...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org