Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год)



Дата27.10.2012
Размер53.8 Kb.
ТипДокументы
Ковязин Е.И.
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ

ПО НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ И КОСМОНАВТИКЕ

(10-11 классы, 2005 год)
(взято с сайта В.И.Елькина - http://elkin52.narod.ru/astron.htm )
Вам предлагается ряд задач, различной степени трудности. Совершенно не обязательно  решить их все. Более того, их количество и степень сложности некоторых из них таковы, что справиться со всеми задачами за два часа очень трудно. Правильное решение каждой задачи оценивается определённым числом баллов -- оно проставлено в конце условий задачи к заключено в скобки. Задача считается решённой, если получен правильный ответ. Некоторые задачи качественные, они не требуют вычислений. Если в решении присутствуют ошибки или неточности, оно может быть оценено меньшим числом баллов.
1. Рассчитайте силу притяжения между Землёй и Луной, а также ускорение, которое приобретает Луна под действием этой силы. Масса Земли 5,97*1024кг, масса Луны в 81,6 раза меньше. Расстояние до Луны 384 тыс. км, постоянная тяготения

6,67*10-11. (до 5 баллов). 

2. Комета 1986 года двигалась по орбите с большой полуосью 35,4 астрономической единицы. В каком году наблюдалось её предыдущее прохождение? (до 4 баллов).

3. До какой высоты над поверхностью Земли поднимется геодезическая ракета, запущенная вертикально с первой космической скоростью? (до 8 баллов).    

4. Может ли камень, начавший падать на Землю со сколь угодно большой высоты с начальной нулевой скоростью, удариться об её поверхность со скоростью большей, чем, например, 20 км/с? Сопротивлением   атмосферы  Земли  пренебречь. Ответ обоснуйте. (до 8 баллов).

5.   Рассчитайте массу Земли, зная, что Луна обращается вокруг неё на среднем расстоянии 384 тыс. км, делая полный оборот за 27,35  суток. Постоянная тяготения равняется 6,67* 10-11 . (до 5 баллов).

6. Что потребует больших энергетических затрат - запустить космический аппарат к Солнцу или к звёздам? Ответ обоснуйте. (до 10 баллов). Для справок: скорость движения Земли по орбите около  30  км/с,  2-ая  космическая  скорость около 11,2 км/с.  

7.   До какого радиуса нужно сжать Солнце, чтобы оно стало  чёрной дырой?  Масса  Солнца  2*1030 кг, постоянная тяготения 6,67*10-11, скорость света 3*108м/с.

8. Предположим, что Земля остановилась в своём орбитальном движении вокруг Солнца. Как долго она на него будет падать? Радиусом Солнца пренебречь. Радиус  орбиты  Земли – одна астрономическая единица. Период обращения Земли вокруг Солнца равен 1 году. (до 6 баллов).     

9. Какова   длительность    марсианского    года,    если средний     радиус     его орбиты равен 1,52 а.е. (астрономической единицы). (до 4 баллов).


10. 21 марта Марс находился в противостоянии Солнцу и был виден в течение всей ночи. Можно ли будет наблюдать его 21 сентября, и если можно, то в какое время суток (утром, вечером, всю ночь). Ответ обоснуйте с помощью расчётов и рисунка (до 10 баллов).
11. Как изменилась бы орбита  Земли, если бы:

а)  Масса Земли  неожиданно возросла в два раза?

б) Масса Солнца неожиданно уменьшилась в два раза? Ответ подтвердите расчетами. (до 5 баллов).

12. При взрыве 1 кг. тротила выделяется 4,2 МДж энергии. Рассчитайте в тротиловом эквиваленте количество энергии, которое выделилось при столкновении 22 осколков кометы Шумейкера-Леви с Юпитером, если их средний поперечник около 5км, а средняя плотность около 1 т/м3 . Скорость столкновения 65 км/с, (до 5 баллов).

13. Космический аппарат массой 1 т и силой тяги его двигательной установки 10 кН вращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 500 км, причём плоскость его орбиты образует с плоскостью земного экватора угол 20 градусов. Его нужно перевести на аналогичную круговую орбиту, но плоскость которой должна образовывать с экватором Земли угол 30 градусов. В какой точке орбиты, при какой ориентации корабля и на какое время нужно включить его двигательную установку для совершения такого маневра. Масса Земли 5,98*1024 кг, радиус Земли 6378 км, постоянная тяготения 6,67*10-11 (до 10 баллов).

14. Где находится центр масс системы Земля-Луна, если известно, что радиус Земли 6378 км, радиус орбиты Луны 384 тыс. км, её масса в 81,36 раза меньше массы Земли (до 6 баллов).

15.С какой скоростью войдет в атмосферу Земли камень, который начал подать с нулевой начальной скоростью с орбиты Луны. Радиус орбиты Луны 384 тыс. км, масса Земли 5,98* 1024 кг, постоянная тяготения 6,67*10-11 (си) (до 10 баллов).

16. Космический корабль запускают к Марсу по оптимальной орбите (половина эллипса, касающегося орбит обеих планет). Задав произвольное положение Земли на орбите в момент старта, рассчитайте и отметьте на рисунке положение Марса на его орбите в этот момент.  Аналогично рассчитайте и отметьте положение Земли на её орбите в момент встречи корабля и Марса. Рассчитайте также длительность перелёта. (до 9 баллов).              

17. Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и средней плотностью 2,5 т/м3 . У космонавтов есть вездеход. Смогут ли они объехать астероид по экватору за два часа, если скорость вездехода позволяет сделать это? (до 6 баллов).

18. До какой скорости ракета, стартующая с космодрома, расположенного на экваторе Земли, должна разогнать спутник на высоте 200 км, чтобы он стал двигаться по круговой орбите в направлении вращения Земли. Масса Земли 5,98*1024 кг, радиус Земли 6378 км, постоянная тяготения 6,67*10-11. Земля делает полный оборот вокруг оси за 23 часа 56 мин. Рассчитайте то же самое для космодрома Плесецк, широту которого будем считать равной 65 градусам. (до 9 баллов).

19. Комета Галлея делает полный оборот вокруг Солнца за 76 лет. В ближайшей к Солнцу точке своей орбиты, находясь от него на расстоянии 0,6 астрономической единицы, она двигается со скоростью 54 км/с. С какой скоростью она двигается в наиболее удалённой от Солнца точке своей орбиты? (до 6 баллов).

20. Если наши «братья по разуму» умеют измерять лучевую скорость Солнца с точностью до 10 м/с, то смогут ли они установить наличие у Солнца такой планеты как Юпитер, масса которого в 1000 раз меньше массы Солнца, а радиус его орбиты 5,2 астрономической единицы (а.е.). Одна а.е. равняется 149,6*109 м. Постоянная тяготения равна 6,67*10-11. Будем считать, что плоскость орбиты Юпитера проходит через их планету. (до 10 баллов).

Похожие:

Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconПрактикум по небесной механике. Концепция и структура. Препринт n москва, 2002 г
Обсуждаются особенности программной реализации такого интегрированного приложения. Приводится описание практикума по небесной механике,...
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconОлимпиадные задачи школьного тура предметных олимпиад школьников по математике 11 класс 2011 год
Сколько существует перестановок букв слова "конус", в которых буквы К, О, н стоят рядом?
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconОлимпиадные задания по литературе (10-11 классы) Задание Анализ художественного текста

Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconТестовые задания по механике
Первая часть тестовых заданий содержит задачи из десяти разделов по механике, которые будут предложены студентам первого курса инженерных...
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) icon15. Наука, изучающая вопросы происхождения и эволюции небесных тел, в том числе и нашей земли
В небесной механике объект, вращающийся по определённой траектории (орбите) вокруг другого объекта
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconОлимпиадные задачи муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике (2010 год) 7 класс
Представьте число 2010 в виде суммы пяти натуральных чисел, произведение которых делится на 10 000 000 000
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconОтветы на Олимпиадные задания по географии 10-11 классы Школьный тур
Во Владивостоке летом тепло, почти как в Крыму, но зимой из-за влияния Сибирского антициклона — очень холодно
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconВ. Н. Максименко, моу сош №20, г. Подольск, Московская обл. Задачи к урокам и экзаменам
Белорусский сайт содержит шпаргалки, тесты, задачи с решениями по кинематике, электродинамике. Олимпиадные задания. Есть материал...
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconТестовые задания по механике и молекулярной физике
Вторая часть тестовых заданий содержит задачи из трех разделов по механике и из семи разделов по термодинамике и молекулярной физике,...
Ковязин Е. И. Олимпиадные задачи по небесной механике и космонавтике (10-11 классы, 2005 год) iconУчебное пособие Аннотация
В настоящем учебном пособии предлагаются простые задачи по квантовой механике с выбором ответа из заданных вариантов (то есть так...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org