Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую



Скачать 66.95 Kb.
Дата11.07.2014
Размер66.95 Kb.
ТипДокументы
Методы перевода чисел из одной СС в другую

Метод 2. Из десятичной системы счисления в любую другую.

В этом случае целая и дробная часть переводятся по отдельным правилам.



Для целой части: нужно последовательно разделить число и частные на основание новой СС до получения остатка. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет МЕНЬШЕ делителя, т.е. основания новой СС.

В первом шаге деления получается МЛАДШАЯ цифра числа.

Переведем число 30(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС:

в двоичную

1. Сначала разделим 30 на 2. Получаем 15 (в остатке – 0)

2. Теперь делим на 2 получившееся частное: 15:2=7 (в остатке – 1)

3. Опять делим на 2 получившееся частное: 7:2=4 (в остатке – 1)

4. Снова делим на 2 получившееся частное: 4:2=2 (в остатке – 0)

5. Продолжаем деление: 2:2=1 (в остатке – 0). Деление прекращается, т.к получившееся частное меньше основания новой СС (1<2)

Деление обычно делают в столбик:

30

2










0

15

2










1

7

2










1

3

2










1

1

Результат перевода записывается В ОБРАТНОМ ПОРЯДКЕ. Первая цифра полученного результата – это последнее частное: 11110(2)

Аналогично производится перевод в восьмеричную СС:



30

8

6

3

Деление прекращается после первого же шага деления, т.к. получившееся частное меньше основания СС (3<8).
Результат: 36(8)

Аналогично производится перевод в шестнадцатеричную СС:



30

16

14

1

Деление прекращается после первого же шага деления. Остаток «14» записывается цифрой Е. Результат: 1E(16)

Переведите самостоятельно в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС числа:




ЧИСЛО

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

а.

29(10)

11101(2)

35(8)

1D(16)

б.

36(10)

100100(2)

44(8)

24(16)

в.

191(10)

10111111(2)

277(8)

BF(16)

Для дробной части: дробная часть переводится умножением на основание новой СС. После умножения целая часть результата ЗАПОМИНАЕТСЯ, а дробная – умножается дальше. Умножение производится до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или не будет достигнута заданная точность (в нашем случае – 3 знака после запятой).

Переведем в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС число 0,43(10):

1.Умножаем 0,43 на основание 2: 0,43·2=0,86

2.Запоминаем целую часть (0), дробную – умножаем дальше: 0,86·2=1,72

3.Снова запоминаем целую часть (1), дробную – умножаем дальше: 0,72·2=1,44

4.Опять запоминаем целую часть (1).

Умножение прекращается, т.к. достигнута заданная точность (три знака после запятой).



0,43




0,86




0,72

х




х




х

2




2




2

0,86




1,72




1,44

Результат перевода записывается В ПРЯМОМ ПОРЯДКЕ: 0,011(2)

Обратите внимание, что мы переводили ДРОБНУЮ ЧАСТЬ, т.е. не забудьте записать целую часть – 0, и только потом – полученный результат.



Переведите самостоятельно в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС числа:




ЧИСЛО

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

а.

0,37(10)

0,01 (2)

0,275(8)

0,5E(16)

б.

0,51(10)

0,1(2)

0,405(8)

0,82(16)

в.

0,6875(10)

0,101(2)

0,54(8)

0,B(16)


Выполните перевод:




ЧИСЛО

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

а.

57,49(10)

111001,011(2)

71,372(8)

39,7D7(16)

б.

39,36(10)

100111,01(2)

47,27(8)

27,5C2(16)

в.

27,91(10)

11011,111(2)

33,721(8)

1B,EF8(16)

г.

137,28(10)

10001001,01(2)

211,217(8)

89,47A(16)

д.

64,89(10)

1000000,111(2)

100,707(8)

40,E3D(16)

е.

71,76(10)

1000111,11(2)

107,605(8)

47,C28(16)

ж.

167,35(10)

10001001,010(2)

211,263(8)

89,599(16)

з.

70,48(10)

1000110,011(2)

106,365(8)

46,7AE(16)

Похожие:

Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconПереводы чисел из одной системы счисления в другую. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых це­лых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconУрок №15 16 Тема Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую
Цель: проверить знания учащихся по теме «Представление чисел в p-ичных системах», показать способы перевода чисел из одной системы...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconПеревод чисел из одной системы счисления в другую
Перевести число 85610 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и сделать проверку
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconФайловая оболочка far. Работа с файлами и каталогами
Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Смешанные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconМетодическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления»
Кроме того, при работе на компьютере учащиеся видят «внешние» результаты работы программы и вопрос, как и что происходит внутри компьютера...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconКонспект урока перевод чисел из одной системы счисления в другую. Фио (полностью) Горбунова Татьяна Ивановна
Цель урока: Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления». Сформировать способность учащихся переводить числа...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconБилет №6 Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись чисел в позиционных системах счисления. Алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Числа записываются с использованием особых знаковых систем
Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Все системы счисления делятся...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconМикросхемотехника
Позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconПравила перевода целых чисел: Основание новой системы счисления выразить в десятичной системе счисления и все последующие действия производить в десятичной системе счисления
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconСистемы счисления
Цель урока: Закрепить пройденный материал. Повторять системы счисления и перевод из одной системы в другую
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org