Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования



Скачать 347.37 Kb.
страница1/4
Дата08.10.2012
Размер347.37 Kb.
ТипПрограмма
  1   2   3   4


Рабочая программа предмета «Геометрия» в 8 классе
на 2012-2013 учебный год








Пояснительная записка
Учебная программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г.

Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.

Программа рассчитана на 85 часов. Количество часов в неделю: 2 часа в I полугодии и 3 часа в неделю во II полугодии, в том числе 6 плановых контрольных уроков.

Планируемый уровень подготовки учащихся является базовым.

Цели изучения курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.,
Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение четырехугольников и их свойств;

• ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

• ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

• обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;

• научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

• научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;

• ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

• познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.

Содержание тем учебного курса


  1. Четырехугольники (21 час, из них 2 часа контрольные работы)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства.
Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучении темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решение задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведение её доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

  1. Теорема Пифагора (17 часов, из них 2 часа контрольные работы).

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла.

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45 и 60.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательства ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих факторов в решении вычислительных задач. При изучении темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразование алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В тоже время воспроизведение доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.

  1. Декартовы координаты на плоскости (17 часов, из них 1 час контрольная работа).

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

  1. Движение (11 часов).

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложении теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т. Е. не требовать от учащихся воспроизведение доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

  1. Векторы (12 часов, из них 1 час контрольная работа).

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.


  1. Повторение (7 часов, из них 1 час итоговая контрольная работа или тест).



Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате реализации данной программы учащиеся должны
знать:

  • что такое окружность: центр, радиус, диаметр, хорда; взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей; касательная к окружности; равенство касательных, проведен­ных из одной точки; окружность, вписанная в треугольник, описанная около треугольника;

  • что такое параллелограмм, его свойства и признаки; прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки; трапеция, средняя линия трапеции; теорему Фалеса;

  • теорему Пифагора; что такое синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника; решение прямоугольных треугольников; основное тригонометрическое тождество; формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла;

  • что такое вектор; длина (модуль) вектора; координаты вектора; равенство векторов; опе­рации над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение; угол между векторами;

  • геометрические преобразования; примеры движений фигур; симметрию фигур; осевую симметрию и параллельный перенос; поворот и центральную симметрию;


уметь:

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществ­лять преобразования фигур;

  • про водить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: определять зна­чения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы тре­угольников;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя допол­нительные построения;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения тригонометрических задач с использованием тригонометрии;

- построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).

Контроль уровня обученности.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Литература


  1. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

  2. Примерные программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.

  4. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2007.

  5. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др.- М.: Просвещение 1996.

  6. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.

  7. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение.

  8. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2002.

  9. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2007.

  10. Звавич Л. И. Тестовые задания по геометрии. 8 кл. / Л. И. Звавич, Е. В. Потоскуев. - М.: Дрофа, 2006.

  11. Дyдницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учрежде­ний / Ю. П. Дудницын. - М.: Просвещение, 2007.

  12. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровненвые) Алгебра, Геометрия 8 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2005.

  13. Капленко Э.Ф. Новый метод решения планиметрических задач: Пособие для учителей и учащихся. – Воронеж: ВГПУ, 1998.


Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе на 2012 – 2013 учебный год.



урока


Содержание учебного

материала


Номер пункта учебника

Количест во часов

::

Содержание

обучения


Дидактические единицы образовательного процесса

1

Четырёхугольники (15ч).

1

Определение четырёхугольника. Решение задач.

50

1

Ввести понятие четырёхугольника, терминологию, относящуюся к его элементам: стороны и вершины, соседние и противолежащие вершины и стороны, диагонали.

Знать, что такое простая замкнутая линия и её элементы; многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник и в чем различие между ними; определение диагонали многоугольника. Уметь находить на чертеже простую замкнутую линию, выпуклый и невыпуклый многоугольник, находить на чертеже элементы многоугольника; вершины, стороны, смежные и противолежащие вер шины и стороны, и подсчитывать их число.

2.

Параллелограмм.

51

1

Ввести определение, понятие о признаках и свойствах параллелограмма, доказывать соответствующие теоремы, применять их при решении задач.

  1   2   3   4

Похожие:

Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПрограмма для основного общего образования
...
Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования icon3. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.
Рабочая программа составлена на основе Модифицированной программы по геометрии составленной на основе федерального компонента государственного...
Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПрограмма по учебному предмету геометрия 10 класс
Рабочая программа по геометрии составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне...
Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconРабочая программа по геометрии основное общее образование классы: 7а учитель : Захарова Е. А
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПримерная программа по немецкому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПримерная программа по немецкому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПримерная программа по английскому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПримерная программа по испанскому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПримерная программа по испанскому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования iconПримерная программа по французскому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org