Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат»



Скачать 126.52 Kb.
Дата07.10.2012
Размер126.52 Kb.
ТипПравила


Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………….3

  1. Понятие «логический квадрат»

    1. История возникновения «логического квадрата» и его сущность…………………………………………………………….3

    2. Правила «логического квадрата»………………………………….5

    3. Умозаключения, выстраиваемые на основании правил «логического квадрата»…………………………………………….7

  2. Нарушение правил «логического квадрата»……………………………….10

Заключение…………………………………………………………………...13

Список литературы…………………………………………………………..14

ВВЕДЕНИЕ

Логика – наука о мышлении. Использование ее законов и принципов позволило многим выдающимся философам сделать открытия, которые стали знаковыми для общества и позволили человеческой цивилизации выйти на качественно новый уровень развития.

В основе любых рассуждений лежат умозаключения, одной из форм которых есть простые умозаключения. Их построение основано на соблюдении правил «логического квадрата». Для того, чтобы более ясно представлять каким образом следует вести свою мысль, чтобы не нарушить общепринятые логические законы, представляется необходимым идти от истоков, а для этого изучить правила «логического квадрата», которые были сформулированы еще в древности, но не потеряли своей актуальности и до сегодняшнего дня.



  1. Понятие «логический квадрат»

    1. История возникновения «логического квадрата» и его сущность

Впервые понятие «логический квадрат» было введено в обиход в конце ХІ веке Михаилом Пселлом – византийским логиком. Эта категория была выведена им в процессе изучения проблемы суждения. Если рассмотреть порядок возникновения «логического квадрата», то можно увидеть, что Михаил Пселл называл суждение речью, которая означает либо что-то истинное, либо что-то ложное. Ученый рассмотрел противные, подпротивные, противоречащие и подчиненные суждения, а также их превращения (6). И для того, чтобы объяснить и облегчить запоминание отношений между разными видами суждений, он предложил своего рода наглядную схему, которая и получила название «логический квадрат».

В современной науке понятием «логический квадрат» обозначают схематичное изображение, которое дает возможность легче запомнить характер отношений между определенными видами суждений, такими как: противными, подпротивными, противоречащими и между подчиняющим и подчиненным. В общепринятом виде сам «логический квадрат» можно представить в следующем виде:

А суждения А-О и І-Е – противоречащие.

На данной схеме буквами обозначены категорические суждения.
Так, левый верхний угол – буква А – общеутвердительное суждение; правый верхний угол – буква Е – общеотрицательное суждение; левый нижний угол – буква І – частноутвердительное суждение; правый нижний угол – буква О – частноотрицательное суждение.

Суть данной схемы заключается в том, что в линии квадрата и его диагоналей показывают определенное однотипное отношение между парой суждений разного вида. Действительно, наглядное расположение линий и букв помогают зрительно запомнить их нахождение и мысленно представлять отношение между такими суждениями. Ведь на самом деле общеутвердительное суждение (А) и частноотрицательное суждение (О) являются противоречащими, также как и частноутвердительное суждение (І) с общеотрицательным суждением (Е). И на схеме именно так и обозначено данное соотношение.


    1. Правила «логического квадрата»

Если рассматривать правила следования по «логическому квадрату» то следует отметить, что они касаются лишь суждений с одинаковой материей, т.е. с одинаковыми терминами (1, с. 60), т.е. суждениями, у которых один и тот же субъект и один и тот же предикат, хотя они и отличаются друг от друга по количеству и по качеству.

При этом выделяют четыре вида отношений:

  1. Отношение подчинения – в данном отношении пребывают суждения А и І, Е и О. Суждения в парах различны по количеству, но не по качеству. При этом А и Е – подчиняющие суждения, а І и О – подчиненные суждения. Они могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Правилом в отношениях подчинения будет являться следующее: если общее суждение истинно, то истинно одинаковое с ним по материи и качеству частное суждение. Если же частное суждение истинно, то это не означает, что будет истинным и одинаковое с ним по материи и качеству общее суждение. Это можно проиллюстрировать литературным примером: из истинности частного суждения «Некоторые логические теории анализируют высказывания, выражающие требования морали» не следует истинность такого общего суждения «Все логические теории анализируют высказывания, выражающие требования морали».

  2. Отношение противоречия между суждениями – в таком отношении находятся суждения Е и І, А и О. То есть они различаются по количеству и по качеству. При этом общеотрицательное суждение (Е) и частноутвердительное суждение (І), точно также как и общеутвердительное суждение (А) и частноотрицательное суждение (О), относятся друг к другу как утверждение и отрицание. Основным правилом в этом случае является то, что в каждом из двух суждений представленных пар одно обязательно истинно, а другое – ложно. То есть они не могут быть оба истинны, но и не могут быть оба ложны. Например, если суждение «Все логические законы имеют методологическое значение» истинно, то суждение «Закон тождества не имеет методологического значения» - ложно.

  3. Отношение контрарности между общеутвердительным суждением (А) и общеотрицательным суждением (Е). Они различаются по качеству, но не по количеству – оба общие. Это означает, что в суждении А утверждается конкретный вид отношения S к Р (т.е. объем S полностью содержится в объеме Р). В суждении же Е отрицается как наличие самого отношения между S и Р, так и отношения перекрещивания объемов S и Р. Таким образом видим, что данное отношение совсем не является простым отрицанием одного суждения другим. И вот в этом случае оба противоположных суждения могут быть одновременно ложными. Например, «Все люди умеют плавать» и «Ни один человек не умеет плавать». В этом случае оба суждения ложны. Но если в данном отношении одно из противоположных суждений истинно, то другое – обязательно ложно. Это встречается в единично-утвердительных и единично-отрицательных суждениях, например, при отрицании единичного суждения «Петров – преступник», получаем новое суждение: «Иванов не является преступником», несовместимое с первым суждением. Таким образом, если первое суждение истинно, то второе – ложно, и наоборот.

  4. Отношение субконтрарности – оно существует между частноутвердительными суждениями (I)и частноотрицательными суждениями (О). Также различаются по качеству, но не по количеству – оба частные. Здесь ситуация обратная предыдущей – оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (3).

Четыре обозначенных отношения между суждениями, которые схематично изображены в виде квадрата, вроде и симметричны, но стороны и диагонали квадрата не представляют симметрично степеней несовместимости или противоположности в обычном смысле слова.



    1. Умозаключения, выстраиваемые на основании правил «логического квадрата»

Опираясь на правила построения отношений, представленных в «логическом квадрате», строятся определенные умозаключения, к которым относятся:

  • умозаключение противоречия (отрицание суждения) – оно основывается на законе исключенного третьего, согласно которому, если утверждение чего-либо истинно, то отрицание этого ложно, и наоборот;

  • умозаключение противоположности – оно основывается на базе закона противоречия. В результате такого умозаключения появляется ложное суждение (например, из истинного суждения “ни один человек не является машиной” можно установить ложность суждения “все люди – машины”);

  • умозаключение субконтрарности - позволяет получить истинные частноутвердительные или частноотрицательные суждения;

  • умозаключение подчинения – не дает возможность получить истинные частноутвердительные или частноотрицательные суждения, но позволяют сделать вывод о ложности общеутвердительных и общеотрицательных суждений на основе ложности соответствующих частноутвердительных и частноотрицательных суждений.

Эти умозаключения, полученные из одной посылки, называются простейшими. Они образуются из переходов по «логическому квадрату». То есть, когда истинность или ложность одного суждения с необходимостью влечет определенное истинностное значение другого. Все умозаключения, образованные путем указанного перехода опираются на закон транзитивности, по которому из истинности подчиняющих суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность противоположных подчиненных суждений. Так, из истинности A следует истинность I и ложность O (A → I; A ≡O), а из истинности E следует истинность O и ложность I (E → O; E ≡I).

Исходя из отношений, представленных в «логическом квадрате» выведены формулы преобразования суждений в умозаключения, которые выражены следующим образом (1):









Умозаключение противоречия основано непосредственно на законе исключенного третьего, в соответствии с которым либо утверждение чего-нибудь является истинным, а отрицание того же самого - ложным, либо отрицание утверждения является истинным, а само утверждение - ложным. При помощи отрицания суждения из первоначального образуется новое суждение, которое является истинным, если посылка (исходное суждение) ложно, и наоборот, ложным тогда, когда исходное суждение истинно.

В умозаключении противоположности заключение является суждением с предикатом «ложно». Здесь не может быть заключением суждение с предикатом «истинно», так как противоположные суждения оба могут быть ложными одновременно, а следовательно, в них нельзя умозаключать от ложности одного к истинности другого. В таких умозаключениях может делаться вывод либо о ложности общего суждения, либо о ложности единичного суждения.

Правильность полученных умозаключений можно проверить путем сопоставления приписываемого следствию истинностного значения с тем, которое ему предопределено логическим отношением с посылкой. Например, нужно проверить умозаключение: “Все рыбы дышат жабрами, значит, неверно, что ни одна рыба не дышит Жабрами”. Его посылка — общеутвердительное суждение, а заключение — отрицание общеотрицательного суждения, т.е. частноутвердительное суждение. То есть, заключение находится с посылкой в отношении подчинения, что означает: при истинном первом (посылке) второе (заключение) не может быть ложным. Значит, умозаключение правильно.

Возьмем другое рассуждение: “Если неверно, что все студенты прилежны, то истинно, что некоторые студенты прилежны”. Его посылка — отрицание общеутвердительного суждения или можно сказать проще: мы исходим из того, что общеутвердительное суждение ложно. Заключение в нем утверждает истинность соответствующего частноутвердительного суждения. Такое умозаключение, как легко увидеть, неправильно, поскольку утверждаемая истинность его следствия не предопределяется логическим отношением (подчинения) посылки и заключения: при ложности подчиняющего подчиненное не обязательно истинно, оно может быть и ложным.



  1. Нарушение правил «логического квадрата»

Учитывая те законы логики, на которых базируются отношения в «логическом квадрате» (противоречия и исключенного третьего) необходимо отметить, что при нарушении правил следования по «логическому квадрату» происходит нарушение именно указанных законов.

Закон противоречия запрещает что-либо утверждать одновременно это же отрицая. Естественно принцип непротиворечивости мышления очевиден. Но иногда встречается и его нарушение. В этом случае рассматриваются два вида противоречий – контактное (последующая фраза отрицает предыдущую) и дистантное (между противоречащими суждениями присутствует временной промежуток или текстовый промежуток). Можно отметить, что контактные противоречия довольно редко встречаются как в речи, так и на письме. Это связано с тем, что они очень заметны и допустить их непреднамеренно весьма проблематично. Дистантные противоречия, напротив, являясь неочевидными могут быть незамеченными доказывающим. Они часто встречаются в длительной речи или в значительном по объему текстовом документе. Кроме того, противоречия делятся на явные и неявные. Причем явные, как и контактные, встречаются довольно редко. Неявные, наоборот, довольно частые «гости» в умозаключениях.

Нарушение закона исключенного третьего происходит довольно часто из-за определенного его недостатка, который связан с тем, что он не охватывает абсолютно все вещи, как этого требует логика. То есть в нем речь идет только о вещах, которые точно известны и однозначны. При этом закон не применим к вещам переходного характера, а которых трудно сказать, чем они являются (А или неА). Не рекомендуется использовать этот закон когда происходит какое-то событие, переводящее некоторую часть реальности из одного устойчивого состояния в другие, и при этом нельзя точно сказать в какой момент произошел переход, но можно указать промежуток за который он происходит. Это связано с тем, что данный закон имеет некоторую погрешность, которая зависит от погрешности реально существующих вещей.

Помимо совершаемых нарушений правил «логического квадрата», существуют такие ошибки как «парадоксы». Логический парадокс - это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обуславливают.

Наиболее известный логический парадокс — это парадокс «лжеца», который часто называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней Греции. Существует несколько различных формулировок данного парадокса. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: «Я лжец». Анализ этого элементарного и бесхитростного, на первый взгляд, высказывания приводит к удивительному результату. Как известно, любое высказывание (в том числе и вышеприведенное) может быть истинным или ложным. Учеными было рассмотрено последовательно оба случая, в первом из которых высказывание «Я лжец» является истинным, а во втором – ложным.

  1. Допустим, что фраза «Я лжец» истинна, т.е. человек, который произнес ее, сказал правду, но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал.

  2. Допустим, что фраза «Я лжец» ложна, т.е. человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб, следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду. Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду (два противоречащих суждения не только одновременно истинны, но и вытекают друг из друга).

Другой известный логический парадокс, обнаруженный в начале XX в. английским логиком и философом Бертраном Расселом, — это парадокс «деревенского парикмахера». Его суть заключается в следующем: представим себе, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу, если задать один определенный вопрос: может ли деревенский парикмахер брить самого себя? Рассмотрим оба варианта, в первом из которых он сам себя бреет, а во втором — не бреет.

    1. Допустим, что деревенский парикмахер сам себя бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые бреются сами и которых не бреет парикмахер, следовательно, в этом случае, он сам себя не бреет.

    2. Допустим, что деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае, он сам себя бреет. Как видим, получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимно обуславливают друг друга).

Парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера» вместе с другими подобными им парадоксами называют антиномиями (греч. antinomia — противоречие в законе, противозаконие — то, чего не должно быть, но, тем не менее, имеет место), т.е. рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого. Считается, что антиномии представляют собой наиболее резкую форму парадоксов (4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренные в реферате правила «логического квадрата» показали важность их применения в логическом мышлении. Используя эти правила возможно логически грамотно выстраивать свои мысли, речь и письмо. Это позволит не допускать каких-либо промахов в общении как на бытовом уровне, так и в официальной сфере. Данные правила важны не только в общении, они необходимы и в законодательной практике, потому что язык законов должен быть грамотен и последователен. А использование приведенных правил позволит избежать каких бы то ни было ошибок при построении умозаключений. Ведь ошибки в умозаключениях, даже простых, - явление очень распространенное, которое порой может привести к очень негативным последствиям.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Гусев Д.А. Логика: Учебный курс (учебно-методический комплекс).

  2. Ивин А.А. Логика: Учебник для гуманитарных факультетов. – М.:ФАИР-ПРЕСС, 2002.

  3. Кондаков Н.И. Введение в логику. – М.: 1967. – 468с.

  4. Синельникова Л.Н. Правда и ложь противоречивых высказываний // Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского. Серия «Филология». Том 19 (58). 2006. № 5. С. 289-296.

  5. Тимощук А.С. Методическая разработка (лекция №1) проведения занятия по теме 4 "Умозаключение" курса “Логика” для слушателей дневной формы обучения. - Владимир: ВлЮИ МЮ РФ, 1999 - 18 с.

  6. Формальная логика. Л.: 1977. – 357с.

Похожие:

Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconПравила определения понятий, логические ошибки при их нарушении. Деление понятий как логическая операция. Способы деления понятий. Правила деления понятий, логические ошибки при их нарушении
Проверьте правильность деления: «пассажир: сидящий, стоящий, читающий, играющий в шахматы»
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconПрограмма дисциплины управление венчурными проектами и инновационным бизнесом
Практика отбора перспективных инновационных проектов для венчурного инвестирования. Бизнес-план: правила составления и типичные ошибки....
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconТипичные ошибки при заполнении рсв-1 и ис
Неверное указание номера корректировки расчета. Представление уточненного расчета как первичного
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconЯзык программирования С++
Типы short, long, int, unsigned, float, double – когда какой тип лучше применять. Типичные ошибки при работе с числами
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconУрок алгебры в 7 классе по теме «Квадрат двучлена (сумма и разность)»
Формула одна. Но при умножении получается четыре слагаемых, а при возведении в квадрат – только три
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconСпециальные средства при нарушении функции выделения
Специальные средства при нарушении функции выделения применяются при наличии стомы (искусственное отверстие на теле человека созданное...
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconКатегорические суждения. «Логический квадрат»
Владыка Азии (субъект, нераспределён) те, кто падал со слона (предикат, нераспределён)
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconЛогический квадрат
Какой вывод можно сделать относительно истинности следующих высказываний, если предположить, что первое высказывание в каждой четверке...
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconТипичные ошибки при измерении температуры
Несмотря на то что от термометра сопротивления легко получить стабильные показания температуры, намного сложнее быть уверенным, что...
Правила следования по логическому квадрату и типичные ошибки при их нарушении Понятие «логический квадрат» iconОтморожение Понятие Отморожение
Отморожение повреждение, вызванные длительным местным охлаждением тканей, которое наступает при низких температурах и нарушении искусственной...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org