"Длина окружности."



Скачать 39.41 Kb.
Дата29.10.2012
Размер39.41 Kb.
ТипДокументы
Тема:"Длина окружности."

Цели урока: - изучить формулу длины окружности, показать применение её при решении задач.

- развивать позмавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом.

- прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: банки, нитки, линейки.

Ход урока.

1. Устный опрос.

- округлите число 25,736 до единиц, до десятых, до сотых.

- Найдите среднее арифметическое чисел 5,2; 4,3; 7,1.

- Найдите скорость движения велосипедиста, если за 3 часа он проехал расстояние 24,6 км
2. Создание проблемной ситуации.

Учитель. Жил был простой мальчик Вовочка. Учмлся он в 6 классе. Был Вовочка непослушный и озорной, и попал однажды в волшебный лес. Ходил, ходил он по лесу, пока не встретил Лешего. Попросил Вовочка Лешего, чтобы тот показал ему дорогу домой.

Леший был хитрый и решил он испытать Вовочку; " Если ты поможешь мне решить задачу, я провожу тебя домой, если нет - будешь жить здесь, со мной. У Бабы Яги сломалась ступа, она принесла её мне в ремонт. Я почиил её, но сдаётся мне, что скорость у неё не та стала. Как проверишь?"

Вовочка. А ты полетай, я замечу время и расстояние, а скорость вычислим по формуле "скорость = расстояние / время."

Леший. - Я буду летать по кругу, около тебя. Как же ты измеришь путь, он же не прямой?

Вовочка. - Эх ты! Ещё древние греки умели находить длину окружности по формуле " С=Пd", где d - диаметр окружности.

Леший. - Это что за закорючка в формуле?

Вовочка. - Это греческая буква "пи"

Учитель. - Как же, ребята, найти это число "Пи"?

3. Практическая работа.

Выполняется в группах, в каждой группе имеется банка, нитки, линейка.

Учитель.Если "опоясать" банку ниткой, а затем её распрямить, то длина нитки будет приблизительно равна длине окружности банки. Чтобы получить более точный результат, нужно "опоясать" банку ниткой несколько раз, а затем длину всей нити разделить на количество "опоясывающих" кругов. Затем нужно измерить диаметр окружности банки линейкой и из формулы "С=Пd" найти число "Пи".

Ученики работают в группах, полученные данные заносят в таблицу, которая имеется в каждой группе, округляя результаты до сотых.

Обощаем данные в таблице.

Если измерения выполнены всеми аккуратно, то получаем"Пи" равное 3,1 или 3,2.

Так как d=2r, то получаем формулу длины окружности через радиус "С=Пr"

4. Сообщение учителя.


Археологические раскопки свидетельствуют, что окружность и круг известны были людям ещё в древности. Уже тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением числа"Пи" в разные времена считали разные числа. В Древнем Египте(около 3500 лет назад) считали "Пи=3,16", древние римляне полагали, что "Пи=3,12". Все эти значения были определены опытным путём. Великий учёный Древней Греции Архимед определил, что значение Пи находятся в пределах ----------------------------------------------------, рациональное выражение чмсла------------- - число Архимеда. С помощью современных машин число Пи было выражено с точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву Пи использовал английский математик Джонс в 1706г, но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйпера. Он вычислил Пи до 153 знаков после запятой. Итак: Пи- это бесконечная десятичная дробь. Двенадцать цифр этого числа можно запомнить с помощью двустишия, в котором каждое слово соответствует цифре числа Пи.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Нам с вами нужно помнить не более 3-5 цифр этого числа. Если вы их забудете их, то задайте себе вопрос: что я знаю о кругах?

5. Вернёмся к нашей проблеме.

итак, длина окружности вычисляется по формуле С=Пr. Чтобы помочь Вовочке решить задачу, нам нужно знать радиус окружности, по которой будет летать ступа с Лешим.

Вовочка. - Давай, Леший, я буду держать тебя за метлу, а ты покрутись, длина метлы 2 метра. один оборот Леший сделал за одну секунду. Помогите, ребята, найти скорость.

Учащиеся решают задачу.

S=C=Пr=2*3,14*2=12,56(м)

U=12,56м/с

Лешему пришлось помочь Вовочке вернуться домой.

6. Давайте закрепим знание формулы длины окужности и решим задачи.

1. Вычислите длину окружности, если:

а) r=5см. б) d=100м.

7.Подведение итогов урока.

задание на дом.

п24.№852; №853.

Учитель: Христорадова Е.И.

Похожие:

\"Длина окружности.\" icon«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности»
Какой многоугольник называется вписанным в окружность, описанным около окружности?
\"Длина окружности.\" iconУроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция)
В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли...
\"Длина окружности.\" iconДлина окружности и площадь круга
Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен Найдите градусную меру этой дуги
\"Длина окружности.\" iconОткрытые уроки Тема урока: «Длина окружности»
Тема сегодняшнего урока: «Длина окружности». Мы выведем формулу длины окружности, познакомимся с древнейшим числом и узнаем еще много...
\"Длина окружности.\" iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
\"Длина окружности.\" iconДлина окружности
Урок в 6 классе, введение понятия длины окружности и вывод формулы для нахождения длины окружности. Классно-урочная форма учебной...
\"Длина окружности.\" icon«Длина окружности и площадь круга»
Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно
\"Длина окружности.\" iconДлина окружности. 6 Класс. Форма урока. Практическая работа
Оборудование. Круги из цветной бумаги, цилиндры, стакан и другие модели окружности, верёвка. Плакат
\"Длина окружности.\" iconДлина окружности и площадь круга
Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга»
\"Длина окружности.\" iconТема. Окружность. Длина окружности
Определите длину окружности, если: а её радиус равен 2,6; б её диаметр равен 16
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org